2024-2025學(xué)年浙江省湖州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.(3分)2025的相反數(shù)是（）A.?2025B.?C.2025D.12.(3分)第33屆夏季奧林匹克運動會在法國巴黎舉辦.參加本次奧運會的志愿者總共有45000名.用科學(xué)記數(shù)法表示“45000”正確的是（）A.45×B.0.45×C.4.5×D.4.5×3.(3分)排球的國際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項是質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g.現(xiàn)隨機選取8序號12345678質(zhì)量(g)271266279285253281239264A.6個B.5個C.4個D.3個4.(3分)如圖數(shù)軸上點A，B，C，D分別對應(yīng)實數(shù)a，b，c，d.則下列各數(shù)中最大的是（）A.|a|B.|b|C.|c|D.|d|5.(3分)跑步比賽時，標(biāo)記沖刺終點線的拉繩，只需要兩個支點，其中蘊含的數(shù)學(xué)基本事實是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離D.兩點間的距離就是兩點間的路程6.(3分)一副三角板如圖所示擺放，若∠ABE=110°，則A.20B.25C.15D.307.(3分)甲煤場存煤432噸，乙煤場存煤96噸，為了使甲煤場存煤量是乙煤場的2倍，應(yīng)從甲煤場運多少噸煤到乙煤場？設(shè)應(yīng)從甲煤場運x噸煤到乙煤場，則下面所列方程正確的是（）A.432?x=2B.2C.432+x=2D.28.(3分)如圖規(guī)定：每個數(shù)都等于上方相鄰兩數(shù)之和，比如c=a+b，則當(dāng)c=5時，x的值為（）A.?1B.1C.2D.49.(3分)當(dāng)x=?1時，式子ax3?bx+1的值為2025，則當(dāng)x=1A.2020B.?2021C.?2022D.?202310.(3分)某次社團活動中的有獎競猜游戲共有4道單選題，分別有A、B、C、D四個選項，每道題10分，滿分40分，答對得10分，答錯得0分.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的解答及得分情況如表所示，已知乙同學(xué)答對了一半以上，則m+n的值為（）題號學(xué)生1234得分甲ACBCm乙DDBAm+10丙BCBDm丁DBCAnA.50B.40C.30D.20二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.(3分)化簡：38=12.(3分)若∠α=35°，則∠α的余角為13.(3分)觀察下表，寫出關(guān)于x的方程2x+1=ax?2的解是.x…?3?2?10…2x+1…?5?3?11…ax?2…??3??2…14.(3分)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出y的值是.15.(3分)九連環(huán)作為一種中國傳統(tǒng)民間玩具，由九個完全一樣的圓環(huán)和中間的直桿連接而成（如圖1)，從上往下看，可以看成九個水平擺放且間距一樣的圓環(huán)（如圖2)，若相鄰兩個圓環(huán)之間重疊部分的寬度均為a，整個九連環(huán)的寬度為b，則一個圓環(huán)的直徑可以表示為(用含a、b的代數(shù)式表示)。16.(3分)密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系.把整數(shù)?1，2，?3，4，?5，6，?，按圖1所示排列，用4×4的網(wǎng)格在圖1中任意覆蓋16個數(shù)，其中選取固定的四個位置的數(shù)（如圖2)作為密文元素，分別記為A、B、C、D，則任意覆蓋一次后，產(chǎn)生的密文A?B+C?D的結(jié)果為；若在某一次覆蓋中，得到密文A+B+C?D=122，則此時A的值為.三、解答題（共8小題，共72分）17.(8分)計算(1)(?1)2025(2)(318.(8分)(1)3x?4=2(x+3)；(2)3x+119.(8分)一塊三角板的直角頂點落在直尺上，按如圖所示放置.(1)∠1+∠2=______(2)若∠1的補角比∠2的2倍多30°，求∠120.(8分)先化簡，再求值：(?2xy2+3x221.(8分)李阿姨負(fù)責(zé)某小區(qū)住宅樓一個單元的衛(wèi)生保潔，每天要乘電梯到各樓層打掃衛(wèi)生，規(guī)定向上走一層記為+1，向下走一層記為?1，該單元電梯的示意圖如圖所示，李阿姨在一次工作中從第1層出發(fā)，電梯上下的層數(shù)依次記錄為：+5，?3，+9，?4.(1)求李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的樓層；(2)已知李阿姨在低樓層每層停留打掃的時間為(3a+b)分鐘，在高樓層每層停留打掃的時間為(6a?2b)分鐘(a>0,b>0)，請求出李阿姨在這次工作中（不包括第1層）在低樓層和高樓層停留的總時間（用含a，b的代數(shù)式表示)。(10分)如圖，已知點C為線段AB上一點，AB=30cm，AC=18cm，D、AC、AB的中點.(1)AD=______cm；(2)求DE的長度；(3)若F在直線AB上，且BF=5cm，求EF23.(10分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).綜合實踐活動：收納盒的制作素材1吳興區(qū)某學(xué)校在一次跳蚤市場活動中，小方打算推銷自己的手工制品.他以每塊15元的價格買了30塊長方形木板，每塊木板的長和寬分別為40cm和20cm.素材2木板可按圖1虛線裁割，裁去四個邊長相同的小正方形（陰影部分)，把裁出的五個長方形拼制成無蓋長方體收納盒，收納盒底面的長為30cm.木板也可按圖2虛線裁割出兩塊木板（陰影部分是余料），給圖1制成的盒子配上蓋子.素材3方案1：木板都制成無蓋長方體收納盒；方案2：木板制成有蓋的長方體收納盒，一部分按圖1方式裁剪，剩余按圖2方式裁剪.其中圖1的無蓋收納盒與圖2的蓋子恰好成套；方案3：在方案2的基礎(chǔ)上，每塊圖2的余料可以另制作1個手工玩具.素材4售價如標(biāo)簽所示：（所有手工制品全部售出）問題解決任務(wù)1求收納盒的高度收納盒的高度=______cm；任務(wù)2求有蓋收納盒的個數(shù)請求出方案2中有蓋收納盒的個數(shù)；任務(wù)3不同分配方案的利潤探索當(dāng)方案1與方案3利潤相同時，求a的值.24.(12分)七年級某數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開展數(shù)學(xué)微項目研究，他們決定研究“動態(tài)中的角度問題”.如圖，已知點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC.OE、OF繞點O同時開始轉(zhuǎn)動，其中OE從OA開始按照順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)至OD再逆時針返回，到達(dá)OA則停止；OF從OB開始按照逆時針方向轉(zhuǎn)動，到達(dá)OD則停止.在區(qū)域①和區(qū)域③內(nèi)的轉(zhuǎn)動速度均為每秒10°，區(qū)域②為加速區(qū)，轉(zhuǎn)動速度為每秒10°，其中(1)初步探究：求OE從開始轉(zhuǎn)動至OD所需的時間；(2)深入探究：在OE和OF轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)OE平分∠COD時，求∠EOF的度數(shù)；(3)拓展提升：在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)OD將∠EOF分成1:3的兩部分時，求OE轉(zhuǎn)動的時間t.2024-2025學(xué)年浙江省湖州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、【答案】A【知識點】相反數(shù)2、【答案】C【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、【答案】C【知識點】正數(shù)和負(fù)數(shù)4、【答案】A【知識點】實數(shù)與數(shù)軸,實數(shù)大小比較,絕對值5、【答案】A【知識點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線,線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短6、【答案】B【知識點】三角形的外角性質(zhì)7、【答案】A【知識點】由實際問題抽象出一元一次方程8、【答案】C【知識點】有理數(shù)的加法9、【答案】D【知識點】代數(shù)式求值10、【答案】B【知識點】三元一次方程組的應(yīng)用二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11、【答案】2【知識點】立方根12、【答案】55【知識點】余角和補角13、【答案】x=?2【知識點】解一元一次方程-合并同類項與移項14、【答案】2【知識點】實數(shù)的運算15、【答案】8a+b【知識點】列代數(shù)式16、【答案】±30,?41【知識點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類三、解答題（共8小題，共72分）17、【解答】解：(1)(?1)=?1+3=2；(2)原式==?18+8?20=?30.【知識點】二次根式的混合運算18、【解答】解：(1)3x?4=2(x+3)去括號，得3x?4=2x+6，移項、合并同類項，得x=10；(2)3x+1去分母，得2(3x+1)=3x去括號，得6x+2=3x，移項、合并同類項，得3x=?2，將系數(shù)化為1，得x=?2【知識點】解一元一次方程19、【解答】解：(1)∵∴∠1+∠2=180故答案為：90；(2)設(shè)∠1=x°，則180?x=2(90?x)+30解得：x=30，即∠1=30【知識點】余角和補角20、【解答】解：原式=?2x=?2y把y=?1代入得：原式=?2×(?1)【知識點】整式的加減—化簡求值21、【解答】解：（1）由題意可得，1+5+(?3)+9+(?4)=8∴李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的樓層數(shù)是8層，答：李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的樓層數(shù)是8層；(2)∵1+5=6,6+(?3)=3,3+9=12,12+(?4)=8∴此次工作樓層分別是：6層，3層，12層，8層，∴低層時間為：3(3a+b)=9a+3b高層時間為：6a?2b，∵9a+3b+(6a?2b)=9a+3b+6a?2b=15a+b∴在低樓層和高樓層停留的總時間為(15a+b)分鐘.【知識點】正數(shù)和負(fù)數(shù),列代數(shù)式22、【解答】解：(1)∵AC=18cm，D是∴AD=1故答案為：9；(2)∵AB=30cm，E是AB∴AE=1∴DE=AE?AD=15?9=6(cm)(3)∵BF=5cm，BE=當(dāng)點F在點B左側(cè)時，EF=BE?BF=15?5=10(cm)當(dāng)點F在點B右側(cè)時，EF=BE+BF=15+5=20(cm)【知識點】兩點間的距離23、【解答】解：任務(wù)1:(40?30)÷2=10÷2=故答案為：5；任務(wù)2：設(shè)方案2中有蓋收納盒的數(shù)量為x個，x=2(30?x)∴x=20，∴方案2中有蓋收納盒的個數(shù)為20個；任務(wù)3:15×30=450(元)，30×26?450=20a?450+10(30?20)∴a=34，∴a的值為34.【知識點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖24、【解答】解：(1)∵∠AOC=∴∠BOC=180∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=1∴∠AOD=∠AOC+∠COD=20∵100÷10=10(秒)，∴OE從開始轉(zhuǎn)動至OD所需的時間為10秒；(2)當(dāng)OE從OA向OD運動的過程中，當(dāng)OE平分∠COD時，運動時間為：20+1此時∠EOF=1OF運動時間為：80÷10=8(秒)，即OF運動8秒停止，當(dāng)OE從OD向OA運動的過程中，當(dāng)OE平分∠COD時，運動時間為