人教版

七年級(jí)上冊(cè)5.1.2等式的性質(zhì)第五章

一元一次方程5.1方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解決問題.2.通過探究等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探索能力，歸納總結(jié)能力.3.學(xué)生經(jīng)歷猜想，探究和歸納的過程掌握數(shù)學(xué)一般的探究方法，體會(huì)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.情景導(dǎo)入QINGJINGDAORU猜謎語：古怪老漢，肩上挑擔(dān)，為人正直，偏心不干。

（打一物品）你知道數(shù)學(xué)中的天平是什么嗎？謎底：天平等式新知探究√√√√√

下列各式中哪些是等式?；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.新知探究如果交換天平兩邊的物品，天平還會(huì)平衡嗎？你能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)嗎？等式的基本事實(shí)1：等式兩邊可以交換.如果a=b,那么b=a.新知探究如果交換天平兩邊的物品，天平還會(huì)平衡嗎？你能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)嗎？等式的基本事實(shí)2：相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b,b=c，那么a=c.新知探究我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.觀察下圖你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)嗎？學(xué)習(xí)筆記新知探究等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；這里的a，b，c可以是具體的一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)代數(shù)式.例1 根據(jù)等式性質(zhì)填空(1)如果a=2，那么a+3=2__________.依據(jù)是等式的性質(zhì)_____，在等式的兩邊都________________________；+31加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等(2)如果a=2，那么a–5=2__________.依據(jù)是等式的性質(zhì)_____，在等式的兩邊都_______________________.-51減同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b(c≠0)，那么講授新課鞏固練習(xí)根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，下列變形錯(cuò)誤的是（）A.若x-a=y-a，則x=yB.若ac2=bc2，則a=bC.若2x=x+y，則x=yD.若，則x=yB知識(shí)點(diǎn)睛（1）只有等式兩邊進(jìn)行同一種運(yùn)算時(shí)，等式才仍然成立.（2）當(dāng)?shù)仁絻蛇叧酝粋€(gè)式子時(shí)，若確定該式子不為0，則變形正確，若不確定，則變形錯(cuò)誤.例2

用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)

x

＋6＝10；

(1)解：兩邊減6，得

x

＋6－6＝10－6.所以

x

＝4.(2)－3＋

x

＝6；(2)解：兩邊加3，得－3＋

x

＋3＝6＋3.所以

x

＝9.(3)－3

x

＝15；

3.

用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)

x

－1＝－3；

(1)解：兩邊加1，得

x

－1＋1＝－3＋1.所以

x

＝－2.(2)－2

x

＝4；

(3)0.3

x

＝12；

1b1aa

=

ba+1

b+1=右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？0.5b0.5aa

=

ba+0.5

b+0.5=右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.例如，①等式的性質(zhì)用字母怎樣表示？②解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？如果a＝b，那么a±c＝b±c.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，c≠0，那么依據(jù)是等式的性質(zhì)；最終必須化為x＝a(a為常數(shù))的形式同學(xué)們，等式的性質(zhì)幫我們打開了新世界的大門，幫助我們完成等式的恒等變形，將等式轉(zhuǎn)化成我們需要的形式．實(shí)際應(yīng)用七二班學(xué)生為希望工程捐款，女生捐款總數(shù)是428元，男生平均每人捐款10元，女生捐款總數(shù)比男生少22元，這個(gè)班男生由多少名？解：設(shè)這個(gè)班男生有x名10x-22=428

方程兩邊加22，得10x-22+22=428+22

化簡，得10x=450

方程兩邊除以10，得x=45

答：這個(gè)班男生有4名當(dāng)堂檢測(cè)1．下列等式變形正確的是

(

)A．由5x+7=0，得5x=-7

B．由2x-3=0，得2x-3+3=0C．由6x=12，得x=0.5

D．由5x=8，得x=40A

2.利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x-4=29；（2）3x=18；（3）3x+1=4參考答案：（1）x=33（2）x=6（3）x=1課堂小結(jié)等式的性質(zhì)1

等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式