(2025年)國開大學電大《工程力學》期末試題及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于力的可傳性原理的表述中，正確的是（）。A.適用于任何物體B.僅適用于剛體C.適用于變形體D.僅適用于彈性體2.固定端約束對物體的約束力通常包括（）。A.一個水平力和一個豎直力B.一個水平力、一個豎直力和一個力偶C.一個力偶D.一個豎直力和一個力偶3.平面匯交力系平衡的必要且充分條件是該力系的（）。A.合力偶矩為零B.合力的大小為零C.各分力在x軸和y軸上的投影之和均為零D.力多邊形自行閉合4.圓軸扭轉時，橫截面上某點的切應力符號由（）決定。A.扭矩的轉向B.該點到圓心的距離C.軸的材料D.扭矩的大小5.胡克定律σ=Eε的適用范圍是（）。A.任何應力狀態(tài)B.彈性階段C.屈服階段D.強化階段6.簡支梁受均布載荷作用時，其彎矩圖的形狀為（）。A.水平直線B.斜直線C.二次拋物線D.三次曲線7.歐拉公式適用于（）壓桿。A.細長B.中長C.短粗D.所有8.點的速度合成定理中，相對速度是指（）。A.動點相對于靜參考系的速度B.動點相對于動參考系的速度C.動參考系相對于靜參考系的速度D.牽連點相對于靜參考系的速度9.質(zhì)點作勻加速直線運動時，其慣性力的大小等于（）。A.質(zhì)點質(zhì)量與加速度的乘積B.質(zhì)點質(zhì)量與速度的乘積C.質(zhì)點所受合外力D.質(zhì)點所受合外力的反作用力10.構件發(fā)生彎扭組合變形時，其危險點的應力狀態(tài)為（）。A.單向應力狀態(tài)B.二向應力狀態(tài)C.三向應力狀態(tài)D.純剪切應力狀態(tài)二、填空題（每空1分，共20分）1.力的三要素是大小、方向和__________。2.平面任意力系有__________個獨立的平衡方程。3.用截面法求內(nèi)力時，需將構件假想切開，取其中一部分為研究對象，此時截面上的內(nèi)力對研究對象而言是__________。4.軸向拉壓桿橫截面上的正應力計算公式為__________。5.低碳鋼拉伸試驗中，材料失去抵抗變形能力的階段是__________階段。6.梁的彎曲正應力計算公式σ=My/Iz中，Iz是截面對__________軸的慣性矩。7.圓軸扭轉時，橫截面上的切應力沿半徑方向呈__________分布。8.壓桿的柔度λ=μl/i，其中i是截面的__________。9.點的加速度合成定理中，當牽連運動為轉動時，會產(chǎn)生__________加速度。10.動靜法的核心是在運動的質(zhì)點上虛加__________，將動力學問題轉化為靜力學問題。11.衡量材料塑性的兩個指標是伸長率和__________。12.梁的撓度是指梁變形后橫截面形心在__________方向的位移。13.組合變形的強度計算通常采用__________原理，即將復雜變形分解為基本變形。14.疲勞破壞的特點是低應力、__________和突發(fā)性。15.平面匯交力系平衡的幾何條件是__________。16.材料的許用應力[σ]等于其極限應力除以__________。17.受扭圓軸的強度條件為τmax=Tmax/Wp≤[τ]，其中Wp是__________。18.簡支梁跨中受集中力F作用時，最大彎矩值為__________。19.壓桿的臨界應力σcr隨柔度λ的增大而__________（填“增大”或“減小”）。20.動載荷下構件的應力計算需引入__________系數(shù)。三、判斷題（每題1分，共10分）1.力是矢量，因此力的合成與分解遵循平行四邊形法則。（）2.二力平衡條件中的兩個力與作用和反作用定律中的兩個力都是等值、反向、共線的，因此性質(zhì)相同。（）3.力矩的正負號表示力矩的轉向，通常規(guī)定逆時針為正，順時針為負。（）4.剪應力互等定理表明，在互相垂直的兩個平面上，剪應力的大小相等，方向均指向或背離兩平面的交線。（）5.梁的中性軸是梁橫截面內(nèi)正應力為零的點的連線，中性軸一定通過截面形心。（）6.壓桿的臨界應力僅與材料的彈性模量和壓桿的柔度有關，與材料的強度極限無關。（）7.點的速度合成定理va=ve+vr適用于牽連運動為任何形式的情況。（）8.動靜法中引入的慣性力是真實存在的力，因此可以改變物體的運動狀態(tài)。（）9.對于彎拉組合變形的構件，其危險點的正應力為彎曲正應力與拉應力的代數(shù)和，剪應力為零。（）10.材料的疲勞極限是指在交變應力作用下，經(jīng)過無限次循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應力。（）四、計算題（共40分）1.（10分）如圖1所示，水平梁AB受均布載荷q=10kN/m和集中力F=20kN作用，A端為固定鉸支座，B端為可動鉸支座，梁長L=4m，集中力作用于距A端1m處。試求支座A、B的約束力。2.（10分）如圖2所示，階梯形圓截面桿受軸向載荷作用，已知d1=20mm，d2=30mm，L1=1m，L2=1.5m，材料的彈性模量E=200GPa。試求：（1）各段桿的軸力；（2）桿的總變形量。3.（10分）如圖3所示，簡支梁AC受集中力F=40kN作用，梁長L=6m，集中力作用于距A端2m處。試繪制梁的剪力圖和彎矩圖，并確定最大剪力和最大彎矩的數(shù)值及位置。4.（10分）如圖4所示，一兩端鉸支的壓桿，長度l=3m，截面為矩形，b=50mm，h=100mm，材料為Q235鋼，彈性模量E=206GPa，比例極限σp=200MPa。試求：（1）壓桿的柔度；（2）判斷是否可用歐拉公式計算臨界力；（3）若實際工作壓力為150kN，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，校核其穩(wěn)定性。五、分析題（共10分）1.（5分）某矩形截面梁受橫向載荷作用，試分析其彎曲變形時危險截面和危險點的位置，并說明理由。2.（5分）比較靜載荷與動載荷下構件的強度計算差異，舉例說明動載荷的常見類型及其對構件的影響。參考答案一、選擇題1.B2.B3.D4.A5.B6.C7.A8.B9.A10.B二、填空題1.作用點2.33.外力4.σ=FN/A5.屈服6.中性7.線性8.慣性半徑9.科里奧利10.慣性力11.斷面收縮率12.垂直于軸線13.疊加14.高循環(huán)次數(shù)15.力多邊形自行閉合16.安全系數(shù)17.抗扭截面系數(shù)18.FL/419.減小20.動荷三、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、計算題1.解：取梁AB為研究對象，受力分析如圖。平衡方程：ΣFy=0:FAy+FBqLF=0ΣMA=0:FB×LqL×L/2F×1=0代入數(shù)據(jù)：FB×4-10×4×2-20×1=0→FB=(80+20)/4=25kNFAy=10×4+20-25=35kN故支座A的約束力為35kN（向上），B的約束力為25kN（向上）。2.解：（1）軸力計算：AB段：FN1=-30kN（壓）BC段：FN2=-30kN+50kN=20kN（拉）（2）總變形量ΔL=ΔL1+ΔL2=(FN1L1)/(EA1)+(FN2L2)/(EA2)A1=πd12/4=π×202/4=314mm2=3.14×10??m2A2=πd22/4=π×302/4=706.5mm2=7.065×10??m2ΔL=(-30×103×1)/(200×10?×3.14×10??)+(20×103×1.5)/(200×10?×7.065×10??)計算得ΔL≈-0.477×10?3m+0.212×10?3m≈-0.265mm（縮短）。3.解：（1）支座反力：FA=F×(L-a)/L=40×4/6≈26.67kN（向上），F(xiàn)C=F×a/L=40×2/6≈13.33kN（向上）。（2）剪力圖：AB段剪力FS=FA=26.67kN（常數(shù)）；BC段剪力FS=-FC=-13.33kN（常數(shù)）。最大剪力為26.67kN（AB段）。（3）彎矩圖：AB段彎矩M(x)=FAx=26.67x（x=0到2m），x=2m時M=53.34kN·m；BC段彎矩M(x)=FC(L-x)=13.33(6-x)（x=2到6m），x=2m時M=53.34kN·m，x=6m時M=0。最大彎矩為53.34kN·m（集中力作用處）。4.解：（1）截面慣性半徑i=√(I/A)，矩形截面Iz=bh3/12，A=bh，故i=√(bh3/12/bh)=h/√12=100/√12≈28.87mm柔度λ=μl/i=1×3000/28.87≈103.9（2）Q235鋼的λp=π√(E/σp)=π√(206×103/200)≈101.因λ=103.9>λp，故可用歐拉公式。（3）臨界力Fcr=π2EI/(μ2l2)，I=bh3/12=50×1003/12≈4.167×10?mm?=4.167×10??m?Fcr=π2×206×10?×4.167×10??/(12×32)≈292kN穩(wěn)定安全系數(shù)n=Fcr/F=292/150≈1.95<3，不穩(wěn)定。五、分析題1.危險截面通常出現(xiàn)在彎矩最大的截面（如跨中受集中力時的跨中截面，均布載荷時的跨中截面）。危險點位于該截面的上下邊緣（離中性軸最遠的點）