2026成都市錦城一中高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<1}

C.{x|x≤2}

D.{x|x≤1}

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若a2=4，b2=9，則a+b的值為（）

A.5

B.5

C.±5

D.0

答案：C

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_3=12，S_6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a_1為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若函數(shù)g(x)=x23x+2在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>2

B.x<2

C.x≥2

D.x≤2

答案：C

6.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，若a_1+a_2+a_3=14，則a_4+a_5+a_6的值為（）

A.28

B.56

C.112

D.224

答案：C

7.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.1≤k≤1

D.k≤1且k≥1

答案：C

8.若函數(shù)h(x)=2x2+3x+1的圖像上任意一點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離的最小值為d，則d的值為（）

A.1

B.√2

C.√5

D.2

答案：B

9.已知三角形ABC的三個角分別為A、B、C，且A+B+C=π，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，則三角形ABC的形狀是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：A

10.若矩陣A=（12；34）與矩陣B=（ab；cd）的乘積為矩陣C=（710；1522），則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x3，則f(5)=______。

答案：7

12.若a=5，b=4，則a2+b2=______。

答案：41

13.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，則a_5=______。

答案：9

14.若函數(shù)g(x)=x24x+4的最小值為m，則m=______。

答案：0

15.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

答案：（1，3）或（1，1）

16.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a_1=2，則a_5=______。

答案：162

17.若sinθ=3/5，且θ為銳角，則cosθ=______。

答案：4/5

18.若a2+b2=25，且a>b>0，則ab的最大值為______。

答案：5

19.若函數(shù)h(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≤1

20.若矩陣A=（12；34）與矩陣B=（10；01）的乘積為矩陣C，則C的行列式為______。

答案：1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=12，S_6=27。求該數(shù)列的首項(xiàng)a_1和公差d。

解：由S_3=12得3a_1+3d=12，即a_1+d=4。

由S_6=27得6a_1+15d=27，即2a_1+5d=9。

解得a_1=3，d=1。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和單調(diào)區(qū)間。