2026成都石室文廟高一數學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.無最小值

答案：B

2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=35，a3=11，則該數列的首項a1是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：A

3.若a、b、c成等比數列，且a+b+c=12，abc=27，則a、b、c分別為（）

A.1，3，9

B.1，4，9

C.2，3，6

D.3，4，5

答案：A

4.已知函數g(x)=x^33x+1，則g(x)的零點個數為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.若三角形ABC的面積為12，且BC=4，AC=5，則AB邊的取值范圍是（）

A.(1，9)

B.(3，7)

C.(4，6)

D.(5，8)

答案：B

6.已知直線L：x+2y+3=0，則L在坐標平面上的截距分別是（）

A.3，3/2

B.3，1/2

C.1，3/2

D.1，1/2

答案：A

7.已知函數h(x)=|x1|+|x+1|，則h(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

8.已知三角形ABC的外接圓半徑為2，且a=3，b=4，則角C的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

9.已知數列{an}的通項公式為an=n^2n+1，則該數列的前10項和為（）

A.490

B.495

C.500

D.505

答案：B

10.若a、b、c為三角形的三邊，且a=4，b=5，則c的取值范圍是（）

A.(1，9)

B.(3，7)

C.(4，6)

D.(5，8)

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調增區(qū)間。

答案：(∞，2]

12.已知等差數列{an}的公差為2，且a5=11，求該數列的前10項和。

答案：120

13.已知數列{an}的前n項和為Sn=2n^2n，求該數列的通項公式。

答案：an=4n3

14.已知函數g(x)=x^33x+1，求g(x)的單調減區(qū)間。

答案：[1，+∞）

15.已知三角形ABC的面積為12，且a=4，b=5，求角C的大小。

答案：90°

16.已知直線L：2x3y+6=0，求L在坐標平面上的截距。

答案：2，2

17.已知函數h(x)=|x2|+|x+2|，求h(x)的最小值。

答案：4

18.已知數列{an}的通項公式為an=n(n+1)，求該數列的前8項和。

答案：204

19.若a、b、c為三角形的三邊，且a=5，b=6，求c的取值范圍。

答案：(1，11)

20.已知三角形ABC的外接圓半徑為3，且a=5，b=7，求角C的大小。

答案：60°

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數f(x)=x^22ax+a^2+1，求a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（0，1）上單調遞增。

解：f(x)的導數為f'(x)=2x2a。要使f(x)在區(qū)間（0，1）上單調遞增，需要f'(x)>0，即2x2a>0。解得x>a。由于x的取值范圍為（0，1），所以a的取值范圍為a≤0。

22.（10分）已知數列{an}的前n項和為Sn=n^2+2n，求該數列的通項公式，并證明數列{an}是等差數列。

解：當n=1時，a1=S1=3。當n≥2時，an=SnSn1=(n^2+