2026成都市列五中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若a>b，則下列選項正確的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.下列關(guān)于三角形ABC的說法正確的是（）

A.若a2=b2+c2，則三角形ABC是直角三角形

B.若a2<b2+c2，則三角形ABC是銳角三角形

C.若a2>b2+c2，則三角形ABC是鈍角三角形

D.三角形ABC的面積與邊長無關(guān)

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a2+b2=25，a>0，b<0，則a+b的值為________。

答案：5

7.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(4)的值為________。

答案：5

8.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，a1=1，則an=________。

答案：2n1

9.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=90°，則sinA的值為________。

答案：3/5

10.已知函數(shù)g(x)=x24x+3，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________。

答案：[2,+∞）

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+c，求實數(shù)c的值，使得f(x)在x=1處取得最小值。

解：由題意知，f(x)在x=1處取得最小值，則f'(x)=2x2=0，解得x=1。將x=1代入f(x)得f(1)=12+c=c1。因為f(x)在x=1處取得最小值，所以c1為最小值，即c1≥0，解得c≥1。因此，c的取值范圍為[1,+∞)。

12.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=45，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入S5=15和S10=45得：

5/2(2a1+4d)=15

10/2(2a1+9d)=45

解得a1=3，d=2。因此，an=3+(n1)2=2n+1。

13.（本題15分）在三角形ABC中，a=5，b=7，sinB=3/5，求角A的度數(shù)。

解：由正弦定理得，a/sinA=b/sinB，代入a=5，b=7，sinB=3/5得：

5/sinA=7/(3/5)

sinA=15/7

由于0°<A<180°，所以A=arcsin(15/7)。

14.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的