安徽省馬鞍山市2026年重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

B.函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

C.函數(shù)在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞增

D.函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=log?(x1)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（∞，1）

B.（1，+∞）

C.（∞，0）∪（1，+∞）

D.[1，+∞）

答案：B

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d分別為（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=2

D.a1=4，d=1

答案：A

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）

A.242

B.243

C.245

D.247

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減

C.函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增

D.函數(shù)在區(qū)間（∞，2）上單調(diào)遞減

答案：C

6.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（m，n）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m和n的取值范圍是（）

A.m<1<n

B.m<2<n

C.1<m<2

D.2<m<n

答案：D

7.已知函數(shù)f(x)=2x3，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

B.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

C.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

D.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三、四象限

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.判別式△>0

B.判別式△=0

C.判別式△<0

D.判別式△=1

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：7

10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求該數(shù)列的第五項(xiàng)。

答案：9

11.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，求該數(shù)列的第三項(xiàng)。

答案：12

12.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(3)的值。

答案：6

13.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），求a、b、c的值。

答案：a=1，b=2，c=3

14.若函數(shù)f(x)=log?(x1)在區(qū)間（m，n）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m和n的取值范圍。

答案：m>1，n>1

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)的最小值，并求出取得最小值時(shí)的x值。

解：函數(shù)f(x)=x22x+1可以寫(xiě)成f(x)=(x1)2。由于平方項(xiàng)總是非負(fù)的，所以函數(shù)的最小值為0，取得最小值時(shí)的x值為1。

16.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2。由題意知，a1=3，d=2，所以an=a1+(n1)d=3+(n1)×2=2n+1。將n=10代入公式，得到S10=10(3+21)/2=10×24/2=120。

17.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S