2026年安徽省馬鞍山市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a2=4，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(3)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，b）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是（）

A.b≤2

B.b≤3

C.b≤4

D.b≤5

5.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

6.若sinα=3/5，且0°<α<90°，則cosα的值為（）

A.4/5

B.3/4

C.1/5

D.2/5

7.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為（）

A.5

B.9

C.11

D.13

8.若函數(shù)h(x)=x23x+2在區(qū)間（∞，c）上單調(diào)遞減，則c的取值范圍是（）

A.c≤1

B.c≤2

C.c≤3

D.c≤4

9.若sinθ=1/2，且0°<θ<180°，則cosθ的值為（）

A.√3/2

B.√3/2

C.1/√2

D.1/√2

10.若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T4=16，b3=6，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

參考答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.A

10.A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，d）上單調(diào)遞增，則d的取值范圍是______。

答案：d>∞

12.已知等差數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第5項(xiàng)的值______。

答案：11

13.若sinφ=1/2，且180°<φ<270°，求cosφ的值______。

答案：√3/2

14.若直線y=3x+2與圓x2+y2=9相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)______。

答案：(2/3,5/3)或(2/3,5/3)

15.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,1)，求向量a與向量b的夾角______。

答案：120°

16.若函數(shù)g(x)=x25x+6在區(qū)間（∞，e）上單調(diào)遞減，求e的取值范圍______。

答案：e≤2

17.若sinθ=√2/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值______。

答案：√2/2

18.已知等差數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Un，且U3=9，d2=3，求該數(shù)列的首項(xiàng)______。

答案：1

19.若函數(shù)h(x)=x24x+5在區(qū)間（∞，f）上單調(diào)遞增，求f的取值范圍______。

答案：f>2

20.若sinα=4/5，且0°<α<90°，求tanα的值______。

答案：3/4

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a3=6，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則有：

S4=4a1+6d=16

a3=a1+2d=6

解得：

a1=2

d=2

所以，該數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為2。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解：