兩河口心墻堆石壩工程的三維有限元應力分析計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u17692兩河口心墻堆石壩工程的三維有限元應力分析計算案例 1246421.1鄧肯E-B本構模型及參數(shù) 1101771.2流變本構模型及參數(shù) 240001.3大壩填筑蓄水過程模擬 4167291.4靜力計算 4171191.4.1壩體位移 5169381.4.2壩體應力 684211.4.3心墻位移 8302911.4.4心墻應力 10191631.5流變計算 1145361.5.1壩體位移 12263561.5.2壩體應力 14174611.4.3心墻位移 16179901.4.4心墻應力 1883301.6小結 211.1鄧肯E-B本構模型及參數(shù)切線彈性模量Et和卸荷下回彈性模量Eur計算方法為[15]：EtEur式中，Rf為材料參數(shù)；S表示應力水平；σ3為側限壓力；Pa為單位大氣壓力；Kur為卸荷模量；nur為卸荷模量指數(shù)。切線體積模量Bt和粗粒料的內摩擦角φ的計算方法為：Btφ=式中：Kb為無因次的體積模量數(shù)；m為模量指數(shù)；φ0為σ3等于單位大氣壓力時的內摩擦角；?φ為φ值σ3隨本次不考慮流變和濕化的靜力計算所采用的鄧肯E-B模型材料參數(shù)具體數(shù)值如表1.1所示。表1.1兩河口心墻壩E-B材料參數(shù)材料分區(qū)KnKbmRfC（kPa）φ（度）φ0（度）△φ（度）KurNur堆石Ⅰ區(qū)9200.292900.20.7518338.549.21.018400.29堆石Ⅱ區(qū)8530.252800.160.7526031.349.28.117060.25堆石Ⅲ區(qū)7830.272870.190.7519737.446.81.315660.274心墻4500.413500.390.8812223.0\\9000.41反濾層18300.282950.230.7720031.747.57.016600.28反濾層29150.253160.210.7825738.248.01.318300.25過渡層9040.282480.20.7424637.350.88.418080.28接觸粘土1510.2471.90.260.864219.7\\3020.241.2流變本構模型及參數(shù)通過對流變試驗的研究，選擇用以指數(shù)型衰減的Merchant模型來模擬常應力下的ε~t衰減曲線。Merchant模型的蠕變曲線表達式[16]如下：εt=εi式中：εi=σ對式（1.5）求導，可以得到：ε=αεfe-αt（由上式可見αεf為t=0時的初始變形率，而α則為初始相對變形率。故可以ε=αεf在Prandtl-Reuss的假設下，可以將應變率的張量表示如下式：ε=13式中s為偏應力，σs沈珠江對體積和剪切變形假定的變形速率如下：εV=αεγ=αγf式中εVf和γf表示εVf=bσγf=dSl1?式中εVt和γtεvt=εγt=γΔt廣義剪應變和廣義體積應變可表達為：γ=29ε在軸對稱的情況下，即ε2=ε3γ=ε1?在使用有限元方法做應力應變的分析中，常把流變作為初應變來進行考慮[17]。為了能夠讓因流變變形而引起的應變增量在對壩體應力應變的分析過程中被考慮到，需要把堆石體流變變形的體積流變εVf和剪切流變γf的計算公式進行修正，εvf=bσ3式中，b、c、d、m1、m2和m3為模型參數(shù)，S本次心墻堆石壩進行流變計算所采用的材料參數(shù)如表1.2。表1.2兩河口心墻壩材料流變模型試驗參數(shù)材料分區(qū)αbcdmmm堆石Ⅰ區(qū)0.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552堆石Ⅱ區(qū)0.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552堆石Ⅲ區(qū)0.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552心墻0.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552反濾層10.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552反濾層20.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552過渡層0.000720.019430.005560.029580.2010.2810.552接觸粘土0.000720.019430.005560.029580.2010.2810.5521.3大壩填筑蓄水過程模擬本設計大壩主體施工共分6期，壩體在填筑到6期中時開始蓄水，然后邊填筑邊蓄水，開始蓄水后第三年為運行期，具體有限元荷載步見表1.3（大壩填筑過程共占58步）。表1.3大壩有限元模擬荷載步工程項目高程（m）有限元荷載步壩體填筑28431~48壩體填筑和蓄水287849~58蓄水287859~67壩體運行287868~77注：靜力計算只考慮壩體填筑和蓄水，不用考慮壩體運行，而流變計算需要考慮壩體運行期。1.4靜力計算兩河口心墻堆石壩壩體的靜力計算結果如表1.4。表1.4兩河口心墻堆石壩應力變形最大值壩體計算工期竣工期蓄水期壩體變形（cm）向上游水平位移-40.6-31.8向下游水平位移101.4130.2豎向位移-353.6-369.1壩體應力（MPa）小主應力1.041.18大主應力2.362.48注：竣工期是指壩體填筑完畢的時刻，在有限元模擬荷載步中為58步；蓄水期是指大壩蓄水至正常高水位的時刻，在有限元模擬荷載步中為67步。規(guī)定向下游方向和豎直向上為正方向。1.4.1壩體位移兩河口心墻堆石壩的壩體最大斷面位移圖如圖1.1所示（取有限元網格z方向處于最中間的一層網格為最大斷面，即z=135m處的斷面）。由計算結果知，心墻體的土料相對來說比較軟，所以在心墻中部部位會發(fā)生最大沉降，由計算結果圖可以看到，最大沉降在竣工期和蓄水期時產生的位置是基本一致的，而相較于大壩竣工期，在蓄水期，壩體最大沉降值會增大一些。在蓄水期，因為水壓力的作用，壩體向上游位移減小，向下游位移增大，壩體整體向下游變形較為明顯。大壩竣工期和蓄水期的鉛直位移規(guī)律也相似，最大鉛直向下位移都出現(xiàn)在心墻中部位置。大壩上游壩體表面局部位置出現(xiàn)了鉛直向上的位移，該現(xiàn)象的產生是由于竣工期水位較高，浮托力使壩體產生上抬，但是這種現(xiàn)象發(fā)生的范圍很小，對壩體的影響幾乎沒有。在蓄水期時，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的范圍隨著浮托力的增大而變大。（a）壩體竣工期順河向水平位移圖（b）壩體竣工期垂直沉降圖（c）壩體蓄水期順河向水平位移圖（d）壩體蓄水期垂直沉降圖圖1.1壩體位移圖（單位：cm）1.4.2壩體應力兩河口心墻堆石壩的壩體最大斷面應力圖如圖1.2所示。由圖可以發(fā)現(xiàn)，心墻的變形比兩側堆石變形是要大一些，這是因為心墻的土料要軟一些，這也會導致心墻與堆石之間產生了明顯的變形不協(xié)調現(xiàn)象，引起心墻和堆石體之間應力的重分布，從而出現(xiàn)了明顯的拱效應[16]。由圖可知，竣工期、蓄水期的壩體應力規(guī)律相似。這是由于在竣工期和蓄水期，兩河口心墻堆石壩被施加的荷載主要是自重荷載、滲透體積力和浮托力，其中大壩的自重荷載是大壩的主要荷載，且采用邊填筑邊蓄水的方案，竣工期的水位較高，相比正常蓄水位，蓄水期水位上升較小，因此荷載在竣工期和蓄水期的差別不大，故由于這兩個時期的荷載的變化很小，在這兩個時期壩體的大主應力雖然隨著水位的升高有所增大，但是變化比較小。由于庫水推力的作用，使大壩壩體向下游變形，同時在心墻底部也存在一定彎曲，故在心墻底部下游側的應力會增加，這個部位就是會出現(xiàn)應力的最大值的位置。（a）竣工期大主應力圖（b）竣工期小主應力圖（c）蓄水期大主應力圖（d）蓄水期小主應力圖圖1.2壩體應力圖（單位：MPa）1.4.3心墻位移壩軸線心墻剖面位移圖如圖1.3。由圖可知，由于心墻土料較軟，壩體的最大沉降發(fā)生在心墻內，在竣工期，心墻的最大沉降發(fā)生部位為心墻內高程約2740~2750m處，心墻向兩岸壩肩沿壩軸線方向發(fā)生變形，變形基本呈對稱分布，向兩岸最大位移為56.0cm。在蓄水期，心墻蓄水期和竣工期的位移規(guī)律相似，蓄水期心墻向兩岸最大位移較竣工期有所增加，心墻向兩岸最大位移大致呈對稱分布。由于堆石體和心墻之間存在黏滯摩擦作用，使蓄水期心墻的沉降值減小。（a）心墻竣工期橫河向位移圖（b）心墻竣工期鉛直位移圖（c）心墻蓄水期橫河向位移圖（d）心墻蓄水期鉛直位移圖圖1.3心墻剖面位移圖（單位：cm）1.4.4心墻應力壩軸線心墻剖面應力圖如圖1.4。由圖可知，在竣工期，心墻的大小主應力的最大值出現(xiàn)的位置，都在心墻的底部，等值線基本呈水平狀；黏土與岸坡混凝土之間存在摩擦作用，使得在靠近岸坡處出現(xiàn)局部彎折；同時岸坡具有頂托作用，使得靠近岸坡部位的小主應力比同高程心墻內部的應力小。心墻在蓄水期和竣工期這兩個時期的應力分布規(guī)律沒有太大的差別，是基本一致的。心墻在蓄水期時，大主應力最值為1.0MPa；小主應力有所減小，最值為2.56MPa。心墻在竣工期、蓄水期均沒有出現(xiàn)拉應力，故在心墻內部產生裂縫的可能性較小。（a）心墻竣工期大主應力圖（b）心墻竣工期小主應力圖（c）心墻蓄水期大主應力圖（d）心墻蓄水期小主應力圖圖1.4壩軸線心墻剖面應力圖（單位：MPa）1.5流變計算考慮流變效應對大壩應力變形的影響，兩河口壩的流變計算結果見表1.5。表1.5兩河口心墻堆石壩應力變形最大值壩體計算工期竣工期蓄水期運行期壩體變形（cm）向上游水平位移-58.1-53.0-51.8向下游水平位移117.9159.8173.7豎向位移-491.5-519.7-558.6壩體應力（MPa）小主應力4.414.524.54大主應力2.12.052.00注：竣工期是指壩體填筑完畢的時刻，在有限元模擬荷載步中為58步；蓄水期是指大壩蓄水至正常高水位的時刻，在有限元模擬荷載步中為67步；運行期是指大壩蓄水至正常高水位一年后時刻，在有限元荷載步中為77步。1.5.1壩體位移考慮流變效應的兩河口心墻堆石壩的壩體最大斷面位移圖如圖1.5所示。由計算結果知，在考慮了流變效應后，在水平位移，大壩竣工期、蓄水期和運行期規(guī)律相似，向上游最大位移出現(xiàn)在上游堆石區(qū)1/3高程處，向下游最大位移出現(xiàn)在心墻下游面與反濾層交接的位置，約壩高1/3高程處在。蓄水期大壩向上游的位移減小，向下游的位移增大，壩體整體向下游變形較為明顯。運行期大壩向上游位移與蓄水期相近，向下游位移則進一步增大。在鉛直位移，大壩竣工期、蓄水期和運行期鉛直位移的規(guī)律也相似，最大鉛直向下位移都出現(xiàn)在大壩心墻中部位置。大壩的上游壩體表面局部位置出現(xiàn)了鉛直向上的位移，該現(xiàn)象產生的原因與靜力計算中的情況相同。但是這種現(xiàn)象發(fā)生的的范圍很小，對壩體的影響幾乎沒有。在蓄水期時，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的范圍隨著浮托力的增大而變大。由于考慮了流變效應，與靜力計算結果相比，竣工期和蓄水期的最大沉降值的變化減??；而大壩壩體在竣工期和蓄水期這兩個時期時，向上游和下游的位移都增加了。（a）壩體竣工期順河向水平位移圖（b）壩體竣工期垂直沉降圖（c）壩體蓄水期順河向水平位移圖（d）壩體蓄水期垂直沉降圖（e）大壩運行期順河向水平位移圖（f）大壩運行期垂直沉降圖圖1.5考慮流變效應壩體位移圖（單位：cm）1.5.2壩體應力考慮流變效應的兩河口心墻堆石壩的壩體最大斷面應力圖如圖1.6所示竣工期、蓄水期壩體應力規(guī)律計算結果與靜力計算的應力結果相同。從竣工期到蓄水期大主應力隨著水位的升高有所增大，而竣工期和蓄水期荷載的變化較小，致使大主應力在竣工期、蓄水期變化較小。且運行期的水位不變，故大壩運行期的大主應力變化很小。因為流變效應，壩體的小主應力從竣工期到運行期均有所減小。（a）竣工期大主應力圖（b）竣工期小主應力圖（c）蓄水期大主應力圖（d）蓄水期小主應力圖（e）運行期大主應力圖（f）運行期小主應力圖圖1.6考慮流變效應的壩體應力圖（單位：MPa）1.4.3心墻位移考慮流變效應的壩軸線心墻剖面位移圖如圖1.7。由圖可知，竣工期，蓄水期和運行期的心墻位移規(guī)律相似，心墻向兩岸壩肩沿壩軸線方向發(fā)生變形，變形大致呈對稱分布，心墻向兩岸的最大位移為146.2cm，蓄水期較竣工期增大但差別不大，由于流變作用，運行期較蓄水期增大。由于堆石體和心墻之間存在黏滯摩擦作用，心墻沉降值在蓄水期較竣工期有所減小，而由于流變效應，使得運行期心墻最大沉降值增大。（a）心墻竣工期橫河向位移圖（b）心墻竣工期鉛直位移圖（c）心墻蓄水期橫河向位移圖（d）心墻蓄水期鉛直位移圖（e）運行期橫河向位移圖（f）運行期鉛直位移圖圖1.7考慮流變效應的心墻剖面位移圖（單位：cm）1.4.4心墻應力考慮流變效應的壩軸線心墻剖面應力圖如圖1.8。由圖可知，考慮流變效應后，心墻大小主應力的最大值出現(xiàn)的位置仍然是心墻的底部，等值線也還是基本呈水平狀，且仍然由于黏土與岸坡混凝土之間的摩擦作用，會在靠近岸坡處出現(xiàn)局部彎折；岸坡的頂托作用，還是會使靠近岸坡部位的小主應力比同高程心墻內部的應力小。心墻在竣工、蓄水和運行這三個時期的應力分布規(guī)律相差不大，基本是一致的。在蓄水期，心墻的大主應力最值為4.51MPa；小主應力有所減小，最值為2.39MPa。運行期心墻大主應力最值為4.52MPa；小主應力有所減小，最值為2.34MPa?？⒐て?、蓄水期和運行期均沒有出現(xiàn)拉應力，故在心墻內部產生裂縫的可能性較小。（a）心墻竣工期大主應力圖（b）心墻竣工期小主應力圖（c）心墻蓄水期大主應力圖（d）心墻蓄水期小主應力圖（e）心墻運行期大主應力圖（f）