正午太陽高度的變化與計(jì)算經(jīng)

典

題

型

精

講專題三2考情分析命題載體：依托圖表與真實(shí)情境設(shè)問，多知識點(diǎn)交叉命題命題趨勢：跨知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)命題命題常以光照圖、坐標(biāo)圖、區(qū)域經(jīng)緯網(wǎng)圖為載體，要求學(xué)生提取隱性信息解題。同時(shí)也常結(jié)合日食、樓間距規(guī)劃、太陽能板安裝等生活現(xiàn)象或熱點(diǎn)事件切入，如以小區(qū)住宅樓采光問題考查正午太陽高度對樓間距的影響，以太陽能板角度調(diào)整設(shè)問，增強(qiáng)知識與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)。多與太陽直射點(diǎn)移動(dòng)、晝夜長短、季節(jié)判斷、五帶劃分等地球運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識結(jié)合，還會延伸到氣候、農(nóng)業(yè)等區(qū)域地理內(nèi)容。未來會進(jìn)一步強(qiáng)化與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活的結(jié)合，除傳統(tǒng)的樓間距、太陽能板問題外，可能會拓展到建筑采光設(shè)計(jì)、農(nóng)業(yè)大棚采光優(yōu)化、天文觀測選址等更多新穎實(shí)用場景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用地理知識解決實(shí)際問題。3考情分析核心考點(diǎn)：聚焦三大模塊，重基礎(chǔ)知識的掌握和實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)1.正午太陽高度角的公式與計(jì)算：核心是掌握正午太陽高度角計(jì)算公式H=90°-|φ-δ|（φ為當(dāng)?shù)鼐暥?，δ為直射點(diǎn)緯度），包括公式的正向計(jì)算和反向推導(dǎo)，比如已知某地正午太陽高度和緯度反推太陽直射點(diǎn)緯度，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，還需判斷該點(diǎn)此時(shí)為極夜?fàn)顟B(tài)。2.正午太陽高度角的時(shí)空變化規(guī)律：空間上，同一時(shí)刻正午太陽高度由太陽直射點(diǎn)所在緯線向南北兩側(cè)遞減；時(shí)間上，需掌握不同緯度地區(qū)二分二至日的正午太陽高度最值規(guī)律，如北回歸線以北地區(qū)夏至日正午太陽高度達(dá)全年最大值，冬至日達(dá)最小值，回歸線之間地區(qū)直射時(shí)正午太陽高度為90°。3.正午太陽高度角與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)：通過不同題干條件，考察多種實(shí)用計(jì)算方法。目錄CONTENTS正午太陽高度的變化規(guī)律01正午太陽高度的計(jì)算方法02正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用03正午太陽高度的變化規(guī)律考點(diǎn)16正午太陽高度的變化規(guī)律1攝影愛好者在南半球某地朝西北固定方向拍攝太陽照片，拍攝時(shí)間為K日及其前、后第8天的同一時(shí)刻。下圖為“合成后的照片”。據(jù)此完成下面小題。1.．推測K日最可能是北半球的（

）A.春分日 B.夏至日 C.秋分日 D.冬至日

由圖文材料可知，拍攝太陽照片的時(shí)間為K日及其前、后第8天的同一時(shí)刻，并且圖示K日前、后第8天太陽的位置幾乎重疊，說明處于中間的K日是地球上太陽直射點(diǎn)移動(dòng)方向的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此拍攝到這種現(xiàn)象的日期應(yīng)是太陽直射南、北回歸線時(shí)；由于拍攝的固定方位是南半球的西北方向，且太陽接近海平面，則根據(jù)日落西北可判定K日太陽直射北回歸線，為北半球夏至日，B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B?！窘馕觥?正午太陽高度的變化規(guī)律1攝影愛好者在南半球某地朝西北固定方向拍攝太陽照片，拍攝時(shí)間為K日及其前、后第8天的同一時(shí)刻。下圖為“合成后的照片”。據(jù)此完成下面小題。2.K日前、后第8天太陽位置幾乎重疊，原因是這兩天（

）A.地球自轉(zhuǎn)速度幾乎相同

B.太陽直射點(diǎn)的緯度幾乎相同C.大氣對太陽光線的折射效果幾乎相同

D.太陽活動(dòng)的周期性變化導(dǎo)致

結(jié)合上題分析可知，K日最可能是北半球的夏至日，太陽直射北回歸線，K日前、后第8天同一時(shí)刻太陽位置幾乎重疊，說明K日前、后第8天同一時(shí)刻太陽的位置幾乎相同，即這兩天同一時(shí)刻該地的太陽高度、太陽直射點(diǎn)的緯度幾乎相同，B正確；地球自轉(zhuǎn)速度、大氣折射效果和太陽活動(dòng)的周期性變化與太陽位置的重疊沒有關(guān)系，ACD錯(cuò)誤。故選B?！窘馕觥?1解題技巧1.抓太陽方位，定直射點(diǎn)半球太陽的升落方位（或拍攝方位）直接對應(yīng)直射點(diǎn)所在半球：①直射北半球：全球（極晝極夜區(qū)除外）日出東北、日落西北；②直射南半球：全球（極晝極夜區(qū)除外）日出東南、日落西南；③直射赤道（二分日）：全球日出正東、日落正西。2.抓位置重疊，定直射點(diǎn)移動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)若K日前后X天太陽位置重疊，說明K日是直射點(diǎn)移動(dòng)的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”：直射點(diǎn)先向某一方向移動(dòng)，K日后反向移動(dòng)；前后X天的直射點(diǎn)緯度關(guān)于K日對稱，因此同一地點(diǎn)的太陽位置（方位、高度）幾乎一致。3.抓選項(xiàng)邏輯，排除干擾項(xiàng)涉及太陽位置/高度的選項(xiàng)，核心邏輯是“直射點(diǎn)緯度+當(dāng)?shù)鼐暥葲Q定太陽視位置”：正午太陽高度的變化規(guī)律91下圖示意2024年海口市（20°N，110°E）東、南、西南、北四個(gè)朝向窗戶的日照時(shí)間變化曲線。據(jù)此完成下面小題。1．一年中?？谡缣柛叨鹊淖兓燃s為（

）A.43.5° B.47° C.23.5° D.27°

一年中?？谧畲蟮恼缣柛叨葹?0°,最小的太陽高度出現(xiàn)在冬至日，H=90°-(20°+23.5°)=46.5°,則海口一年中正午太陽高度的變化幅度約為90°-46.5°=43.5°,A正確，BCD錯(cuò)誤，故選A?！窘馕觥空缣柛叨鹊淖兓?guī)律1011.先判斷當(dāng)?shù)厮幍木暥任恢酶鶕?jù)當(dāng)?shù)鼐暥扰c回歸線的關(guān)系，分為三類區(qū)域：①回歸線之間：太陽直射點(diǎn)可直射當(dāng)?shù)?，最大正午太陽高度?0°；②回歸線至極圈之間：太陽直射點(diǎn)無法直射，最大正午太陽高度為90°-|當(dāng)?shù)鼐暥?23.5°|；③極圈以內(nèi)：存在極晝極夜，最大正午太陽高度需結(jié)合極晝期計(jì)算（高考中較少考查）。2.計(jì)算正午太陽高度年變化幅度最小正午太陽高度的計(jì)算統(tǒng)一為：太陽直射對跖半球回歸線時(shí)的正午太陽高度，公式為H小?=90°?∣φ+23.5°∣（φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋≌担?.最終變化幅度=H大??H小?。解題技巧正午太陽高度的變化規(guī)律正午太陽高度的計(jì)算方法考點(diǎn)212正午太陽高度的計(jì)算方法2下圖為世界某湖泊中小島輪廓圖，該島面積約0.31km2，島上植被茂密，盛產(chǎn)蔬菜、亞麻（5月初播種，7~9月收獲），養(yǎng)雞業(yè)發(fā)達(dá)。據(jù)此完成下面小題。1．圖中P地正午太陽高度與太陽直射點(diǎn)緯度數(shù)相等時(shí)，該日可能是（

）A.3月21日 B.6月18日 C.10月1日 D.12月26日

根據(jù)圖中經(jīng)緯度，P地緯度約為45°N,根據(jù)題意，則P地正午太陽高度要小于或等于23.5°,因此太陽只可能直射南半球，計(jì)算可知，當(dāng)太陽直射22.5°S,45°N正午太陽高度為22.5°,符合題干要求，而太陽直射22.5°S的時(shí)間接近北半球冬至日，大約是12月18日或12月26日。綜上所述，D正確，ABC錯(cuò)誤?！窘馕觥?321.明確“已知條件”與“公式”通過經(jīng)緯度、區(qū)域定位等獲取、確定當(dāng)?shù)鼐暥圈?，如本題小島約45°N列出核心公式：正午太陽高度公式H=90°?∣φ?δ∣（δ為直射點(diǎn)緯度，北半球?yàn)檎?、南半球?yàn)樨?fù)）；轉(zhuǎn)化題目條件：將“P地正午太陽高度與太陽直射點(diǎn)緯度數(shù)相等”轉(zhuǎn)化為H=∣δ∣。2.分“直射半球”討論求解由于δ有南北半球之分（正負(fù)），需分情況代入等式：若直射北半球（δ>0）：去掉絕對值符號時(shí)，需判斷φ與δ的大?。é?gt;δ則∣φ?δ∣=φ?δ，反之則為δ?φ）；若直射南半球（δ<0）：∣δ∣=?δ，同時(shí)φ>δ，故∣φ?δ∣=φ?δ。根據(jù)圖中經(jīng)緯度，P地緯度約為45°N,根據(jù)題意，則P地正午太陽高度要小于或等于23.5°,因此太陽只可能直射南半球，等式簡化為?δ=90°?(45°?δ)，解得δ=?22.5°。解題技巧正午太陽高度的計(jì)算方法142解題技巧3.結(jié)合直射點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律匹配日期根據(jù)求得的δ，結(jié)合太陽直射點(diǎn)的移動(dòng)節(jié)奏（約每月移動(dòng)8°），匹配對應(yīng)的日期：直射23.5°N（夏至）：6月22日左右；直射23.5°S（冬至）：12月22日左右；直射赤道（二分）：3月21日、9月23日左右。正午太陽高度的計(jì)算方法152下圖為我國某地的二分二至日正午太陽高度示意圖，該地春分日北京時(shí)間6:20日出。完成下面小題。1．該地春分日正午太陽高度H是（

）A.70° B.75° C.80° D.85°

此題考查正午太陽高度的變化。該地夏至日和冬至日太陽方位不同，可知該地位于北回歸線以南。夏至日，北回歸線正午太陽高度為90°,該地正午太陽高度為76.5°,可知該地在北回歸線以南13.5°,該地的緯度為10°N,春分日正午太陽高度為80°,C正確?！窘馕觥空缣柛叨鹊挠?jì)算方法162解題技巧1.借“日出/日落時(shí)間”定當(dāng)?shù)亟?jīng)度利用二分日晝夜平分（地方時(shí)6:00日出、18:00日落）的特點(diǎn)：對比“當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)”與“北京時(shí)間（120°E）”的時(shí)差，計(jì)算經(jīng)度差（1°/4分鐘），進(jìn)而確定當(dāng)?shù)亟?jīng)度。例：本題春分日北京時(shí)間6:20日出→當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)6:00→經(jīng)度為115°E。2.憑“太陽方位”定緯度范圍根據(jù)正午太陽的方位，判斷當(dāng)?shù)嘏c回歸線的位置關(guān)系：夏至日太陽在北方可推出該地位于北回歸線以南，太陽在南方可推出該地位于北回歸線以北；冬至日太陽在南方可推出南回歸線以北，太陽在北方可推出南回歸線以南。例：本題夏至日太陽在北方可推出該地位于23.5°N以南。正午太陽高度的計(jì)算方法172解題技巧3.用“已知正午太陽高度”算當(dāng)?shù)鼐暥冗x取已知的二分二至日正午太陽高度（本題夏至日76.5°），代入公式H=90°?∣φ?δ∣（δ為對應(yīng)節(jié)氣的直射點(diǎn)緯度），結(jié)合第二步的緯度范圍，確定當(dāng)?shù)鼐暥?。例：本題夏至日δ=23.5°N，代入得φ=10°N。4.代公式求目標(biāo)正午太陽高度將當(dāng)?shù)鼐暥却肽繕?biāo)日期的直射點(diǎn)緯度，再次用正午太陽高度公式計(jì)算結(jié)果。例：本題春分日H=90°?∣10°?0°∣=80°。正午太陽高度的計(jì)算方法正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)319正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用3墨江北回歸線標(biāo)志園（102°E），位于云南省普洱市墨江哈尼族自治縣。該園區(qū)內(nèi)有一北回歸線標(biāo)志塔，高23.26m，該塔每年均有一日會出現(xiàn)“立桿不見影”的現(xiàn)象，吸引大量游客前來參觀。下圖為該北回歸線標(biāo)志塔景觀圖。據(jù)此完成下面小題。1．該北回歸線標(biāo)志塔出現(xiàn)“立桿不見影”現(xiàn)象的日期是（

）A.3月21日 B.6月22日 C.9月23日 D.12月22日

當(dāng)太陽直射北回歸線時(shí)，該地正午太陽高度角為90°,出現(xiàn)“立桿不見影”的現(xiàn)象。太陽直射北回歸線的日期是每年的6月22日(夏至日)前后。B正確、ACD錯(cuò)誤。故選B。?！窘馕觥?031.明確“立桿不見影”的本質(zhì)“立桿不見影”即太陽直射當(dāng)?shù)鼐暥?，此時(shí)正午太陽高度為90°，物體無影子。2.匹配當(dāng)?shù)鼐暥扰c直射點(diǎn)日期①若當(dāng)?shù)匚挥诒被貧w線：太陽直射北回歸線的日期是夏至日；②若當(dāng)?shù)匚挥谀匣貧w線：太陽直射南回歸線的日期是冬至日；③若當(dāng)?shù)匚挥诨貧w線之間：直射日期為太陽直射點(diǎn)移動(dòng)至當(dāng)?shù)鼐暥鹊娜掌凇?.結(jié)合題目信息鎖定答案本題中“北回歸線標(biāo)志塔”說明當(dāng)?shù)匚挥诒被貧w線，因此太陽直射的日期是夏至日。解題技巧正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用21正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用3太陽能熱水器集熱板與地面的夾角可調(diào)節(jié)，為使集熱效率達(dá)到最高，應(yīng)保持正午太陽光與集熱板垂直，若當(dāng)?shù)氐恼缣柛叨葹镠，則集熱板與地面的夾角應(yīng)為90°—H，如圖所示。讀圖回答下面小題。1．福州一年中調(diào)節(jié)桿高度最小的月份是（

）A.12月 B.9月 C.6月 D.3月

材料信息表明，為使集熱效率達(dá)到最高，應(yīng)保持正午太陽光與集熱板垂直，若當(dāng)?shù)氐恼缣柛叨葹镠,集熱板與地面的夾角應(yīng)為90°—H。福州市位于北回歸線以北，一年調(diào)節(jié)桿高度最小時(shí)，當(dāng)?shù)氐恼缣柛叨茸畲?，?yīng)為夏至日(6月22日前后),即6月份，因此C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C?！窘馕觥?231.轉(zhuǎn)化問題：福州一年中調(diào)節(jié)桿高度最小，說明當(dāng)?shù)卣缣柛叨菻最大，二者呈負(fù)相關(guān)；2.確定當(dāng)?shù)鼐暥忍卣鳎航忸}技巧正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用地區(qū)正午日影朝向正午日影長短北回歸線以北全年朝向正北(北極點(diǎn)除外)冬至日日影最長，夏至日日影最短南回歸線以南全年朝向正南(南極點(diǎn)除外)夏至日日影最長，冬至日日影最短南北回歸線之間直射點(diǎn)位于其正北影子朝向正南;反之朝向正北直射時(shí)日影最短(等于0)23正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用3太陽能熱水器集熱板與地面的夾角可調(diào)節(jié)，為使集熱效率達(dá)到最高，應(yīng)保持正午太陽光與集熱板垂直，若當(dāng)?shù)氐恼缣柛叨葹镠，則集熱板與地面的夾角應(yīng)為90°—H，如圖所示。讀圖回答下面小題。2．集熱板與地面夾角從最小增大到最大期間（

）A.福州日落時(shí)間不變 B.地球公轉(zhuǎn)速度逐漸減小C.福州正午樓房的影長逐漸增大 D.福州晝短夜長，且晝漸長

材料信息表明，若當(dāng)?shù)氐恼缣柛叨葹镠,集熱板與地面的夾角應(yīng)為90°-H,集熱板與地面夾角從最小到增大到最大期間，是當(dāng)?shù)卣缣柛叨葟淖畲蟮阶钚〉钠陂g。福州位于北回歸線以北，集熱板與地面夾角從最小到增大到最大期間為夏至日(6月22日前后)到冬至日(12月22日前后),太陽直射點(diǎn)南移，正午太陽高度減少，正午樓房的影長逐漸增大，C正確；夏至日到冬至日期間，太陽直射點(diǎn)南移，北半球(包括北京)晝長漸短，日落時(shí)間提前，A錯(cuò)誤；夏至日到冬至日期間，地球公轉(zhuǎn)速度先減慢后加快，B錯(cuò)誤；夏至日到冬至日期間，福州前半段晝長夜短，后半段晝短夜長，且晝漸短，D錯(cuò)誤。故選C?！窘馕觥?431.明確時(shí)間范圍：集熱板與地面夾角從最小增大，說明當(dāng)?shù)氐恼缣柛叨冉钦跍p小，太陽直射點(diǎn)正在南移。2.逐一分析選項(xiàng)：A.福州日落時(shí)間不變：錯(cuò)誤。6月～12月，太陽直射點(diǎn)向南移動(dòng)，福州晝長逐漸變短，日落時(shí)間逐漸提前；B.地球公轉(zhuǎn)速度逐漸減?。哄e(cuò)誤。公轉(zhuǎn)速度7月初最慢，1月初最快，6月～12月期間，速度先減小后增大；C.福州正午樓房的影長逐漸增大：正確。α增大→H減小，正午太陽高度越小，物體影長越長；D.福州晝短夜長，且晝漸長：錯(cuò)誤。6月～9月23日，福州晝長夜短且晝漸短；9月23日～12月，晝短夜長且晝漸短。解題技巧正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用25正午太陽高度的實(shí)際應(yīng)用3我國某城市（36°34′）一住宅小區(qū)，設(shè)施齊全，環(huán)境優(yōu)美，完工后當(dāng)?shù)鼐用駹幭噘徺I，然而一年后底層一樓住戶以采光條件差為由將開發(fā)商告上法庭。左圖為該小區(qū)分布平面圖，右圖為該小區(qū)學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組繪制的某日旗桿桿影軌跡示意圖。（0為立桿處，虛線為桿影，曲線為桿影端點(diǎn)軌跡，tan30°≈0.577，tan45°=1，tan60°≈1.732），完成下面小題。1．在不改變樓高的前提下，樓間距至少達(dá)到________________米，該小區(qū)底層一樓住戶才不會因采光條件差將開發(fā)商告上法庭()A.25 B.30 C.35 D.40

結(jié)合所學(xué)知識，不考慮天氣狀況影響，底層住戶采光至少要保證冬至日正午能接收到太陽光照，則能保證一年中每天正午都能照到陽光。小區(qū)位于36°34′N，冬至日太陽直射南回歸線23°26′S，冬至日該地正午太陽高度H＝90°-（36°34′+23°26′）＝30°，樓高是20米，樓的影長＝20÷tan30°≈34.66m，遠(yuǎn)大于樓間距20m，導(dǎo)致底層住戶正午采光條件差。在不改變樓高的前提下，樓間距至少達(dá)到34.66米，該小區(qū)底層住戶才不會因采光條件差將開發(fā)商告上法庭?！窘馕觥?631.鎖定關(guān)鍵節(jié)氣：北半球中緯度地區(qū)，冬至日正午太陽高度角最小，樓影最長，此時(shí)樓間距若滿足底層采光，全年都能采光（南半球則為夏至日）。2.套用正午太陽高度角公式：H=90°-丨當(dāng)?shù)鼐暥?太陽直射點(diǎn)緯度丨，計(jì)算當(dāng)?shù)鼐暥忍栔鄙潼c(diǎn)緯度（當(dāng)所求地位于北半球時(shí)，冬至日太陽直射南回歸線，緯度取“-23°26′”；夏至日取“+