重慶市鐵路中學(xué)2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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重慶市鐵路中學(xué)校20252026學(xué)年12月月考高二(上)數(shù)學(xué)試題一、單選題A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由直線斜率得到直線傾斜角.故選：D.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面的位置關(guān)系可得法向量關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)運算可求結(jié)果.故選：D.【答案】A【解析】故選：AA.1 B.13 C.1或13 D.3【答案】B【解析】故選：B.【答案】B【解析】故選：B．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，即可求解.故選：A．【答案】C【解析】當(dāng)且僅當(dāng)點是線段與圓的交點時取等號，故選：C.【答案】A【解析】【詳解】故選：A二、多選題B.是數(shù)列中的項C.數(shù)列單調(diào)遞減D.數(shù)列前7項和最大【答案】ACD【解析】【分析】由為等差數(shù)列，列方程組求得首項與公差，就可得到通項公式，然后對選項逐一判斷即可.故選：ACD【答案】ACD【解析】【詳解】如圖，過點作的平行線，交于點，故以，，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，可得異面直線和所成角的余弦值為，故A正確；故選：ACD.D.過，兩點分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩條切線交于點，則軸【答案】BC【解析】故選：BC．三、填空題【解析】【解析】【解析】四、解答題（1）求數(shù)列的通項公式；（2）【解析】【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式的性質(zhì)計算基本量即可；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見詳解（2）【解析】（2）建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出直線AC的方向向量與平面BCE的法向量，利用空間向量求線面角即可.【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求拋物線的方程；【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)兩點間距離公式，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、判別式進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】（3）求動點到直線的距離的取值范圍.【解析】【分析】（1）根據(jù)空間中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，結(jié)合線面垂直的判定即可求證；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，利用法向量的夾角即可求解平面的夾角；【小問1詳解】以為坐標(biāo)原點，、、分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，【小問2詳解】【小問3詳解】（1）求橢圓的方程；

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