河南省輝縣市一高2026屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2．下列命題中，真命題是．A.xR，x2＋1＝x B.xR，x2＋1＜2xC.xR，x2＋1＞x D.xR，x2＋2x＞13．已知α是第三象限的角，且，則（）A. B.C. D.4．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.5．計(jì)算（）A. B.C. D.6．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減7．，表示不超過的最大整數(shù)，十八世紀(jì)，函數(shù)被“數(shù)學(xué)王子”高斯采用，因此得名高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱之為“取整函數(shù)”，則（）A.0 B.1C.7 D.88．不等式的解集為，則（）A. B.C. D.9．已知冪函數(shù)過點(diǎn)，則在其定義域內(nèi)（）A.為偶函數(shù) B.為奇函數(shù)C.有最大值 D.有最小值10．已知x，y是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設(shè)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則的值等于___12．若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是_________13．已知向量，，則向量在方向上的投影為___________.14．的值為______.15．如圖，若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則________，________16．已知向量，寫出一個(gè)與共線的非零向量的坐標(biāo)__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．將函數(shù)（且）的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，若對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù)為二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最小值為-12（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的x值20．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求的解析式；（2）設(shè)，（i）利用定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增（ii）若在上恒成立，求t的取值范圍21．設(shè)全集為，或，.（1）求，；（2）求.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】先判斷“”成立時(shí)，“”是否成立，反之，再看“”成立，能否推出“”，即可得答案.【詳解】“”成立時(shí)，，故“”成立，即“”是“”的充分條件；“”成立時(shí)，或，此時(shí)推不出“”成立，故“”不是“”的必要條件，故選：A.2、C【解析】根據(jù)全稱命題和特稱命題的含義，以及不等式性質(zhì)的應(yīng)用，即可求解.【詳解】對于A中，，所以，所以不正確；對于B中，，所以，所以不正確；對于C中，，所以，所以正確；對于D中，，所以不正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全稱命題與特稱命題的真假判定，其中解答中正確理解全稱命題和特稱命題的含義，以及不等式性質(zhì)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】由已知求得，則由誘導(dǎo)公式可求.【詳解】α是第三象限的角，且，，.故選：B.4、D【解析】通過分析冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的特征可得解.【詳解】函數(shù)，與，答案A沒有冪函數(shù)圖像，答案B.中，中，不符合，答案C中，中，不符合，答案D中，中，符合，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像特征，屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】利用正切的誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】，故選：A.6、B【解析】先依據(jù)圖像求得函數(shù)的解析式，再去代入驗(yàn)證對稱軸、對稱中心、單調(diào)區(qū)間的說法.【詳解】由圖象可知，即，所以，又，可得，又因?yàn)樗裕?，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，.故B正確；當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，則，函數(shù)不單調(diào)遞減.故D錯(cuò)誤故選：B7、D【解析】根據(jù)函數(shù)的新定義求解即可.【詳解】由題意可知4－(－4)＝8.故選：D.8、A【解析】由不等式的解集為，得到是方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可得到答案【詳解】由題意，可得不等式的解集為，所以是方程的兩個(gè)根，所以可得，，解得，，所以，故選：A9、A【解析】設(shè)冪函數(shù)為，代入點(diǎn)，得到，判斷函數(shù)的奇偶性和值域得到答案.【詳解】設(shè)冪函數(shù)為，代入點(diǎn)，即，定義域?yàn)椋瑸榕己瘮?shù)且故選：【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的奇偶性和值域，意在考查學(xué)生對于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.10、C【解析】由充要條件的定義求解即可【詳解】因?yàn)?，若，則，若，則，即，所以，即“”是“”的充要條件，故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先利用求得的值，再依據(jù)題給條件用來表示，即可求得的值【詳解】∵，∴，又∵是以2為周期的奇函數(shù)，∴故答案為：12、##【解析】由基本不等式結(jié)合得出最值.【詳解】（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立），即最小值為.故答案為：13、【解析】直接利用投影的定義求在方向上的投影.【詳解】因?yàn)?，，設(shè)與夾角為，，則向量在方向上的投影為：.所以在方向上投影為故答案為：.14、11【解析】進(jìn)行對數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算即可【詳解】原式故答案為：1115、①.##0.8②.【解析】根據(jù)單位圓中的勾股定理和點(diǎn)所在象限求出，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可【詳解】如圖所示，點(diǎn)位于第一象限，則有：，且解得：（其中）故答案為：；16、（縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)2倍即可，答案不唯一）【解析】向量與共線的非零向量的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)2倍，例如（2，4）故答案為三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）（3）【解析】（1）由圖象的平移特點(diǎn)可得所求函數(shù)的解析式；（2）求得的解析式，可得對一切恒成立，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得所求范圍；（3）將化簡為，由題意可得只需在區(qū)間，，上有唯一解，利用圖象，數(shù)形結(jié)合求得答案.【小問1詳解】將函數(shù)且的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的圖象，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象,即：;【小問2詳解】函數(shù)，，若對一切恒成立，則對一切恒成立，由在遞增，可得，所以，即的取值范圍是，；【小問3詳解】關(guān)于的方程且，故函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于在區(qū)間上有唯一解，作出函數(shù)且的圖象，如圖示：當(dāng)時(shí)，方程的解有且只有1個(gè)，故實(shí)數(shù)p的取值范圍是.18、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)不等式的解集是，令，然后由在區(qū)間上的最小值為-12，由求解.（2）由（1）知函數(shù)的對稱軸是，然后分，兩種討論求解.【詳解】（1）因?yàn)椴坏仁降慕饧?，令，因?yàn)樵趨^(qū)間上的最小值為-12，所以，解得，所以.（2）當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，所以.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：(1)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動(dòng)區(qū)間定、軸定區(qū)間動(dòng)，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是考查對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時(shí)，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論．(2)二次函數(shù)的單調(diào)性問題則主要依據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸進(jìn)行分析討論求解19、（1）（2），，，【解析】試題分析：（1）由圖象知，，從而可求得，繼而可求得；（2）利用三角函數(shù)間的關(guān)系可求得，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可求得時(shí)的最大值與最小值及相應(yīng)的值試題解析：：（1）由圖象知，∴∴圖象過點(diǎn)，則，∵，∴，于是有（2）.∵，∴當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，考點(diǎn)：（1）由的部分圖象求其解析式；（2）正弦函數(shù)的定義域和值域.【方法點(diǎn)晴】本題考查由的部分圖象確定其解析式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查規(guī)范分析與解答的能力，屬于中檔題．由三角函數(shù)圖象求解析式時(shí)，主要是通過圖象最高點(diǎn)或最低點(diǎn)得到振幅，通過圖象的周期得到，最后代入特殊點(diǎn)得到的值；在求三角函數(shù)最值時(shí)，主要是通過輔角公式將其化為一般形式或，在得最值.20、（1）（2）（i）證明見解析；（ii）【解析】（1）設(shè)，然后代點(diǎn)求解即可；（2）利用定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增即可，然后可得在上，，然后可求出t的取值范圍【小問1詳解】設(shè)，則，