2025~2026學年安徽省馬鞍山市中加雙語學校高二上學期第一次月考數(shù)學試卷一、單選題1.已知兩點，若直線的傾斜角為，則的值為（）

A．B．6C．D．42.已知向量，，且與互相垂直，則（）

A．B．C．D．3.直線與直線的交點到直線的距離為（）

A．B．2C．D．4.設(shè)平面內(nèi)不共線的三點A，B，C以及平面外一點P，若平面內(nèi)存在一點D滿足，則x的值為（）

A．0B．C．D．5.已知點，，若過點的直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）

A．B．C．D．6.已知的頂點，邊上的高所在直線方程為，邊上中線所在的直線方程為，則高的長度為（）

A．B．C．D．7.已知動點是棱長為1的正方體的對角線上一點，記，當為鈍角時，的取值范圍為（）

A．B．C．D．8.如圖，在正方體中，過點A作一平面，使得正方體的各個頂點都在的同一側(cè)，且，，三個點到的距離分別為3，4，5，則該正方體的棱長為（）

A．B．C．D．12二、多選題9.已知是空間的一個基底，則下列說法正確的是（）

A．兩兩共面B．若，則C．對空間任一向量，總存在有序?qū)崝?shù)組，使D．不一定能構(gòu)成空間的一個基底10.已知點，且點在直線上，則（）

A．存在點，使得B．存在點，使得C．的最小值為D．若，則的最小值為111.如圖，在多面體中，平面，四邊形是正方形，且，，分別是線段的中點，是線段上的一個動點（不含端點），則下列說法正確的是（）

A．存在點，使得B．不存在點，使得異面直線與所成的角為C．當點運動到中點時，平面的法向量可以為D．三棱錐體積的取值范圍為三、填空題12.若直線與直線平行，則直線與之間的距離為___________.13.平行六面體中，，，則實數(shù)的值為______14.在平面直角坐標系中，定義為，兩點之間的“折線距離”．已知，，，，點在矩形內(nèi)（含邊界）且到點，的“折線距離”相等，則點的軌跡長度為______．四、解答題15.已知向量.(1)求；(2)求在方向上的投影向量.16.已知直線．(1)證明：直線過定點；(2)若直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點為坐標原點，設(shè)的面積為，求的最小值及此時直線的方程．17.如圖甲，在梯形中，，，，是的中點，將沿折起，使點到達點的位置，如圖乙，且.(1)求證：平面平面；(2)求點到平面的距離.18.如圖，在四棱錐中，，，，點為棱上一點．(1)證明：；(2)當二面角的余弦值為時，求．19.如圖，已知，直線.(1)若直線等分的面積，求直線的一般式方程；