2025~2026學(xué)年山東省棗莊市滕州市高二上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)合格考模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知為虛數(shù)單位，則（）

A．B．C．D．2.已知集合，為自然數(shù)集，則（）

A．B．C．D．3.設(shè)，是單位向量，若，則的值為（）．

A．1B．0C．D．4.不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或5.下列是減函數(shù)的是（）

A．B．C．D．6.如圖所示，在三棱臺(tái)中，截去三棱錐，則剩余部分是（）

A．四棱臺(tái)B．四棱錐C．三棱臺(tái)D．三棱錐7.下列各組向量中，可以作為基底的是（）

A．B．C．D．8.設(shè)為直線，為平面，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件9.數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）

A．4.5B．5C．5.5D．610.某同學(xué)離家去學(xué)校，剛開(kāi)始心情輕松輕緩行進(jìn)，走了一段路程后，發(fā)現(xiàn)時(shí)間緊張，加快速度跑步前進(jìn).圖中軸表示該學(xué)生離家的距離，軸表示所用的時(shí)間，下列圖象與該同學(xué)走法相吻合的是（）

A．B．C．D．11.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）

A．B．C．D．312.在中，，則邊的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．113.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的（）

A．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）B．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）C．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）D．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）14.如圖，向量，，的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若，則（）

A．B．3C．1D．15.如圖是某地100戶居民的月均用水量的頻率分布直方圖，估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A．B．C．D．16.已知，則（）

A．B．C．D．17.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，且，則（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則18.設(shè)，下列選項(xiàng)能推出的是（）

A．，且B．，且C．，且D．，且19.已知是的一個(gè)周期，，則的最小值為（）

A．4B．8C．12D．1620.已知指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則（）

A．B．的值域?yàn)镃．不等式的解集為D．若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)解，則的取值范圍為二、填空題21.設(shè)實(shí)數(shù)，則的最小值為_(kāi)_________.22.若為純虛數(shù)，則__________．23.的值為_(kāi)_________.24.底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4的正四棱柱，各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi)_________.25.已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，試寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的的解析式__________.三、解答題26.已知函數(shù).(1)求的最大值及取最大值時(shí)的取值；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.27.如圖，在四棱錐中，平面，底面是正方形.(1)求證：平面；(2)求證：平面.28.甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，采用積分制，規(guī)則如下：每勝1局得1分，負(fù)1局或平局都不得分，積分先達(dá)到2分者獲勝；若第四局結(jié)束，沒(méi)有人積分達(dá)到2分，則積分多的一方獲勝；若第四局結(jié)束，沒(méi)有人積分達(dá)到2分，且積分相等，則圍棋比賽最終打平.假設(shè)在每局比賽中，甲勝的概率為，負(fù)的概率為，且每局