2025~2026學年廣東省深圳實驗學校高中部高二上學期第一次段考數(shù)學試卷一、單選題1.過點且與直線平行的直線方程是（）

A．B．C．D．2.已知向量，，且與互相垂直，則的值是（）

A．－1B．C．D．3.若平面的法向量為，平面的法向量為，直線的方向向量為，則（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4.動點在曲線上移動，點和定點連線的中點為，則點的軌跡方程為（）．

A．B．C．D．5.已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），則點A到直線BC的距離為（）

A．B．1C．D．6.已知實數(shù)滿足曲線的方程，則的最小值是（）

A．B．C．D．7.如圖，棱長為2正方體，為底面的中心，點在側面內運動且，則點的軌跡長度為（）

A．B．C．D．18.已知，直線與圓交于兩點，若，則面積的最大值為（）

A．B．C．2D．1二、多選題9.若是空間向量的一組基底，則下列各組中能構成空間向量的一組基底的有（）

A．B．C．D．10.如圖，棱長為2的正方體中，為的中點，點滿足，，則（）

A．當時，平面B．對于任意，三棱錐的體積是定值C．存在，使得與平面所成的角為D．的取值范圍為11.已知圓，過點作圓的兩條切線，切點分別為，，直線與交于點，則下列結論正確的是（）

A．的最小值為5B．若圓上存在點，使得，則的取值范圍為C．四邊形的面積最小時，直線的方程為D．若，則的最大值為三、填空題12.已知點，直線的傾斜角，那么的取值范圍是__________．13.已知點，若直線關于對稱的直線與圓相切，則正數(shù)的值為__________．14.在平面直角坐標互中，給定兩點，點在軸的正半軸上移動，當最大值時，點的橫坐標為_______四、解答題15.求滿足下列條件的直線方程.(1)過點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程；(2)已知，，兩直線，交點為，求過點且與距離相等的直線方程.16.如圖，在直三棱柱中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，的中點．(1)證明：平面；(2)若，，，求點E到平面的距離．17.如圖1，在平行四邊形中，，，為的中點．現(xiàn)將沿折起，連接與，如圖2．(1)當時，證明：平面平面；(2)設，當時，是否存在實數(shù)，使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．18.已知.（1）若，求的外接圓的方程；（2）若以線段為直徑的圓過點(異于點)，直線交直線于點，線段的中點為，試判斷直線與圓的位置關系，并證明你的結論；（3）若在圓上存在點，使得，求的取值范圍.19.在空間直角坐標系中，過點且以為方向向量的直線方程可表示為，過點且以為法向量的平面方程可表示為．(1)已知直線的方程為，請寫出直線上一個點的坐標和直線的一個方向