2025~2026學(xué)年廣東省珠海一中、惠州一中、深圳外國語三校高三上學(xué)期聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知集合，則（）

A．B．C．D．2.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.拋物線的焦點坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．4.已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，側(cè)面積相等且它們的高均為，則圓錐的體積為（）

A．B．C．D．5.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）

A．B．C．D．6.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關(guān)的問題：被3除余2且被5除余3的正整數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，記數(shù)列的前n項和為，則的最小值為（）

A．B．C．71D．7.已知，若正實數(shù)m，n滿足，則的最小值為（）

A．B．C．D．8.若，且有，則（）

A．B．C．D．二、多選題9.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（）

A．z的虛部為B．z的共軛復(fù)數(shù)為C．D．10.已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（）

A．函數(shù)為奇函數(shù)B．在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．若，函數(shù)在上有2個零點，則11.如圖，點是邊長為2的正方體的表面上一個動點，則下列說法正確的是（）

A．當(dāng)點在側(cè)面上時，四棱錐的體積為定值B．存在這樣的點，使得C．當(dāng)直線與平面所成的角為時，點的軌跡長度為D．當(dāng)時，點的軌跡長度為三、填空題12.平面向量，若，則______.13.已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是______14.雙曲線的左右焦點分別為，，以實軸為直徑作圓O，過圓O上一點E作圓O的切線交雙曲線的漸近線于A，B兩點（B在第一象限），若，與一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為______．四、解答題15.在中，內(nèi)角的對邊分別為．已知．(1)求；(2)若，點在邊上，，求面積的最大值．16.已知數(shù)列滿足，.(1)證明：是等比數(shù)列；(2)設(shè)，證明：.17.如圖，在四棱錐中，平面，，且，，，，，為的中點．（1）求證：平面；（2）在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．18.已知橢圓的長軸長為，離心率為，直線與軸交于點，與相交于、兩點．(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若的斜率為1，且，求的值；(3)是否存在，使恒為定值？若存在，求出與的值；若不存在，請說明理由．19.已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；(2)當(dāng)時，