2025~2026學(xué)年江西省三新協(xié)作體高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.設(shè)集合，，則（）

A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)，則（）

A．為實數(shù)B．C．的虛部為2D．為純虛數(shù)3.已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點，則點的橫坐標(biāo)為（）

A．B．1C．2D．34.已知為拋物線上的動點，點，到的準(zhǔn)線的距離為，則的最小值為（）

A．B．C．D．5.2025年正好是一個平方年（），縱觀歷史，從1250年到1900年，所有平方年對應(yīng)的朝代如下表所示：

12961369144415211600168117641849元朝明朝明朝明朝明朝清朝清朝清朝某位歷史老師將從這8個年份中隨機選取3個年份，對當(dāng)年的歷史進行深入研究，則他選取的年份至少有2個在明朝的概率為（）

A．B．C．D．6.已知橢圓的兩個焦點為，且.若在橢圓上，，三點不共線，且，則橢圓的長軸長的取值范圍是（）

A．B．C．D．7.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．8.在棱長為6的正方體中，，過的平面將該正方體分成體積為的兩個部分，則的最大值是（）

A．B．C．D．二、多選題9.設(shè)函數(shù)的最小值分別為，則下列命題中正確的有（）

A．當(dāng)時，B．C．成等比數(shù)列D．“”是“”的充分不必要條件10.菲，是一種含三個苯環(huán)的稠環(huán)芳烴，化學(xué)式為，存在于煤焦油中，菲的三個環(huán)的中心不在一條直線上，菲的分子結(jié)構(gòu)圖如圖1所示（圖中的三個正六邊形在同一平面內(nèi)），將菲的分子結(jié)構(gòu)圖中的14個C原子分別記為，如圖2所示，則（）

A．B．C．D．11.已知曲線，曲線由組成，圓，則（）

A．當(dāng)時，與圓無公共點B．當(dāng)與圓有6個公共點時，C．不存在過原點的直線與無公共點D．上僅有4個點到直線的距離為三、填空題12.江西省共有個地級市，各地級市的縣?縣級市?區(qū)的數(shù)量之和如下：南昌市，景德鎮(zhèn)市，萍鄉(xiāng)市，九江市，新余市，鷹潭市，贛州市，吉安市，宜春市，撫州市，上饒市.這個數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)對應(yīng)的地級市為__________市.13.如圖，周長為12的五邊形由一個正三角形與一個矩形組成，設(shè)該正三角形與該矩形的面積分別為，則當(dāng)取得最大值時，__________14.已知是定義在上的奇函數(shù)，對任意的，當(dāng)時，恒成立.若，則不等式的解集為__________.四、解答題15.某校手工社團開展“非遺作品闖關(guān)”活動，需依次按順序完成A（剪紙?窗花），B（陶藝?杯盞），C（刺繡?團扇）三個手工作品，只有完成當(dāng)前作品，才有資格制作下一個作品.已知該校手工社團某成員完成各個作品的概率和完成時獲得的積分如下表，各個手工作品能否完成相互獨立.

手工作品完成的概率獲得的積分A0.8200B0.5600C0.41200(1)求該成員未獲得制作手工作品C的資格的概率；(2)設(shè)該成員獲得的總積分為，求的分布列及均值.16.如圖，在直四棱柱中，.(1)證明：平面平面.(2)設(shè)為棱的中點，求直線與平面所成角的正弦值.17.已知雙曲線與雙曲線的焦距相等.(1)求的值及的離心率.(2)設(shè)為坐標(biāo)原點，直線且與交于兩點.（i）若，證明：.（ii）若直線的斜率之積為，證明：直線不經(jīng)過的左焦點.18.對于給定的閉區(qū)間，現(xiàn)將按如下規(guī)則構(gòu)造的區(qū)間列稱為的“就近隔離區(qū)間列”：（i）確定，??；（ii）確定，若與的交集為空集，則，否則判斷與的交集是否為空集，若為空集，則，否則判斷與的交集是否為空集，若為空集，則，以此類推，直到找到，設(shè)；（iii）確定，若與的交集為空集，則，否則判斷與的交集是否為空集，若為空集，則，以此類推，直到找到，設(shè)；（iv）依照（ii）（iii）的方法依次確定.已知數(shù)列滿足，區(qū)間是的“就近隔離區(qū)間列”.(1)求的通項公式及.(2)證明：.(3)設(shè)是給定的正整數(shù)，求集合中的元