2025年高考一輪復(fù)習(xí)第二次月考卷03（滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）測試范圍：集合+不等式+函數(shù)+三角+導(dǎo)數(shù)+平面向量+復(fù)數(shù)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．3．已知為單位向量，且則夾角的余弦值為（

）A． B． C． D．4．若，則的最小值為（

）A．9 B．18 C．24 D．275．若，則（

）A． B． C． D．6．已知火箭在時(shí)刻的速度為（單位：千米/秒），質(zhì)量為（單位：千克），滿足（為常數(shù)），、分別為火箭初始速度和質(zhì)量．假設(shè)一小型火箭初始質(zhì)量千克，其中包含燃料質(zhì)量為500千克，初始速度為，經(jīng)過秒后的速度千米/秒，此時(shí)火箭質(zhì)量千克，當(dāng)火箭燃料耗盡時(shí)的速度大約為（

）（，）．A．4 B．5 C．6 D．77．若至少存在一條直線與曲線和均相切，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，對定義域內(nèi)任意的，當(dāng)時(shí)，都有，則下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．函數(shù)和在上有相同的單調(diào)性二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說法正確的是（

）A．函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)B．若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象D．的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為10．已知的三邊長分別為為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足.設(shè)，則A．B．C．D．11．已知，且，則（

）A．若，則B．若，則的最大值為C．若，則D．若，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件是實(shí)數(shù)．13．已知，則不等式的解集為．14．已知，若，，則的最大值為．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.(1)求；(2)若的角平分線與交于點(diǎn)，求.16．已知函數(shù)，.(1)若曲線在處的切線與直線相互垂直，求的值；(2)若，求函數(shù)的極值.17．太陽能板供電是節(jié)約能源的體現(xiàn)，其中包含電池板和蓄電池兩個(gè)重要組件，太陽能板通過電池板將太陽能轉(zhuǎn)換為電能，再將電能儲(chǔ)存于蓄電池中．已知在一定條件下，入射光功率密度（E為入射光能量且為入射光入射有效面積），電池板轉(zhuǎn)換效率與入射光功率密度成反比，且比例系數(shù)為k．(1)若平方米，求蓄電池電能儲(chǔ)存量Q與E的關(guān)系式；(2)現(xiàn)有鉛酸蓄電池和鋰離子蓄電池兩種蓄電池可供選擇，且鉛酸蓄電池的放電量，鋰離子蓄電池的放電量．設(shè)，給定不同的Q，請分析并討論為了使得太陽能板供電效果更好，應(yīng)該選擇哪種蓄電池？注：①蓄電池電能儲(chǔ)存量；②當(dāng)S，k，Q一定時(shí)，蓄電池的放電量越大，太陽能板供電效果越好．18．已知函數(shù)，.(1)求函數(shù)的值域；(2)設(shè)函數(shù)，證明：有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且.19．閱讀以下材料：①設(shè)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若在區(qū)間D單調(diào)遞增；則稱為區(qū)上的凹函數(shù)；若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則稱為區(qū)間上的凸函數(shù).②平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)稱為函數(shù)的“切點(diǎn)”，當(dāng)且僅當(dāng)過點(diǎn)恰好能作曲線的條切線，其中.(1)已知函數(shù).（i）當(dāng)時(shí)，