絕對值與相反數(shù)基礎(chǔ)知識:絕對值的意義：數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)與________的距離叫做這個數(shù)的絕對值。相反數(shù)的意義：________不同、________相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個的________。0的相反數(shù)是________。3.一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)的關(guān)系：⑴、a>0時，=________；⑵、a=0時，=________；⑶、a<0時，=________。4.一個數(shù)a的絕對值與0的大小關(guān)系：_______05.比較大?。孩拧⑷鬭>0、b>0,且>,則a________b;⑵、若a<0、b<0,且>,則a________b。在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)_______。二、經(jīng)典例題：例1．求下列各數(shù)的絕對值：（1）；（2）-；（3）0．變式訓(xùn)練：求下列各數(shù)的絕對值：（1）4；（2）-2。例2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|-|與-B．|-|與-C．|-|與D．|-|與變式訓(xùn)練1：若a與b互為相反數(shù)，則a+b=________．變式訓(xùn)練2：3的相反數(shù)是_______，-4的相反數(shù)是_______。例3.若│a│=3.2,則a是()A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不對變式訓(xùn)練1：若│a│=4，│b│=3，且a>0，b<0，則a=______，b=_______．變式訓(xùn)練2：若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b的值是()A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13例4.若=a,則a_______0．變式訓(xùn)練1：若=-a,則a_______0．變式訓(xùn)練2：若│a-b│=b-a，則a，b的大小關(guān)系是________．例5．已知a、b、c三數(shù)在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡=_______變式訓(xùn)練：數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡：│a+c│-│a│+│b│=_______．例6．若│a│=0，則a=_______變式訓(xùn)練1：若│a-3│=0，則a=_______變式訓(xùn)練2：若│a-3│+=0，則a=_______，b=______變式訓(xùn)練3:已知│a-3│+│2b+4│+│c-2│=0，則a+b+c=______。例7．某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出2袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg變式訓(xùn)練：正式比賽時，乒乓球的尺寸要有嚴(yán)格的規(guī)定，已知四個乒乓球，超過規(guī)定的尺寸為正數(shù)，不足的尺寸記為負(fù)數(shù)，為選一個乒乓球用于比賽，裁判對這四個乒乓球進(jìn)行了測量，得到結(jié)果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你認(rèn)為應(yīng)選哪一個乒乓球用于比賽？為什么？例8。比較下列各數(shù)的大?。孩?、3和⑵、-5和-7⑶、2和0⑷、-4和0變式訓(xùn)練1：比較下列各數(shù)的大?。孩拧⒑廷?、-3和-4變式訓(xùn)練2：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，－3，2，－，5．并將上述各數(shù)的絕對值用“<”號連接起來．例9．化簡下列各數(shù)：（1）-{+[-（+3）]}；（2）-{-[-（-│-3│）}．變式訓(xùn)練：化簡下列各數(shù)：（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；例10.求|-|+|-|+…|-|的值.變式訓(xùn)練：化簡│1-a│+│2a+1│+│a│(a<-2).三、鞏固練習(xí)、1．│-2│等于（）A．-2B．2C．-D．2．絕對值為4的數(shù)是（）A．±4B．4C．-4D．23．2的相反數(shù)的絕對值是______．4．若│a│=│-5│，則a=_______．5.下列說法中正確的個數(shù)是()(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)兩個負(fù)數(shù)比較,絕對值大的反而小;(4)一個非正數(shù)的絕對值是它本身.A.1個B.2個C.3個D.4個6．下列推斷正確的是（）A．若│a│=│b│，則a=bB．若│a│=b，則a=bC．若│m│=-n，則m=nD．若m=-n，則│m│=│n│7．下列計算正確的是（）A．-|-|=B．||=±C．-（-3）=-3D．-│-6│=-68．若a與2互為相反數(shù)，則│a+2│等于（）A．0B．-2C．2D．49．已知│a-3│+│b-4│=0，則=_______．10．絕對值大于2而小于5的所有正整數(shù)之和是（）A．7B．8C．9D．1011．如圖，在所給數(shù)軸上畫出表示數(shù)-3，-1，│-2│的點(diǎn)．把這組數(shù)從小到大用“<”號連接起來．四、課后作業(yè)：1.a<0時,化簡結(jié)果為()A.B.0C.-1D.-2a2.絕對值小于5而不小于2的所有整數(shù)有_________.3.絕對值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)是_________.4.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,則3a+2b-c=_________.5.比較下列各對數(shù)的大小(用“〉”或“〈”填空〉(1)-_______-;(2)-1_______-1.167;(3)-(-)______-|-|.6.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:試化簡:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.7.計算：(1)│-6.25│+│+2.7│;(2)|-8|-|-3|+|-20|8.比較下列各組數(shù)的大小:(1)-1與-(2)-與-0.3;9.已知│