2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)綜合性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（滬科版）（安徽淮北）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.“數(shù)學(xué)”的英文縮寫為“”，下列四個(gè)字母中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖所示鋼塊零件的主視圖為（）A. B. C. D.3.如圖，已知，，若，則的長(zhǎng)為（）A.9 B.10 C.11 D.124.如圖，是的切線，是切點(diǎn)，連結(jié)、．若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，⊙O中，點(diǎn)、、在圓上，且弧長(zhǎng)等于弧長(zhǎng)的2倍，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.以上結(jié)論都不對(duì)6.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是（）A.3π B.6π C.5π D.4π7.如圖，在中，，，，，分別是上的高線和中線．如果是以點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓，那么下列判斷中，正確的是（）A.點(diǎn)，均在內(nèi) B.點(diǎn)，均在外C.點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外 D.以上選項(xiàng)都不正確8.如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的直徑．若，，則的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.9.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．過點(diǎn)作．軸于點(diǎn)，點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，且的面積為12，則的值是（）A.12 B.16 C.18 D.2410.如圖，，，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值是（）A5 B.4 C.3 D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若正多邊形的中心角為，則該正多邊形的邊數(shù)為________．12.如圖，在中，，的度數(shù)是_____．13.如圖，為的直徑，弦于，，，那么弦的長(zhǎng)為_____．14.若點(diǎn)，點(diǎn)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）則點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為_____；（2）則線段的最小值為_____．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：16.如圖，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在上，且，求的度數(shù)．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積．18.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的和格點(diǎn)．（1）以點(diǎn)為位似中心，將放大2倍得到，使與，與，與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出；（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在網(wǎng)格中畫出．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計(jì)），箱體截面是矩形的長(zhǎng)度為，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長(zhǎng)度相等，且與在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)時(shí)，與地面夾角；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)時(shí)，與地面夾角，兩種情況下拉桿把手A點(diǎn)距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）20.如圖1，裝有水的水槽放置在水平桌面上，其橫截面是以為直徑的半圓，，為水面截線，，為桌面截線，．（1）作于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（2）將圖中的水倒出一部分得到圖2，發(fā)現(xiàn)水面高度下降了，求此時(shí)水面截線減少了多少．六、解答題（本題滿分12分）21.如圖，為的直徑，點(diǎn)F在上，，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)C，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求長(zhǎng)．七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，中，，，于，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，求證：點(diǎn)是中點(diǎn)；（提示：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)）（2）如圖2，若，，求．八、解答題（本題滿分14分）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在拋物線上，該拋物線的頂點(diǎn)為．點(diǎn)為該拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)該拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間（包含點(diǎn)和點(diǎn)）的部分的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為定值時(shí)，求的取值范圍并寫出這個(gè)定值；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)該拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間（包含點(diǎn)和點(diǎn)）的部分的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)到x軸的距離分別為、，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．參考答案：DABCCBBDBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.12

12.112°112度

13.10

14.①.②.三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.

解：．

16.

解：四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在上，，，，，．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.解：根據(jù)該組合體的三視圖的形狀可知，該組合體為下面是長(zhǎng)為，寬為，高為的長(zhǎng)方體，上面是底面直徑為，高為的圓柱體，所以該組合體的側(cè)面積為：，體積為：.18.【問1】解：如圖，即為所求；【問2】解：如圖，即為所求．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.解：如圖1，過點(diǎn)A作于，設(shè)每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度為，在中，，，，如圖2，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，在中，，，，由題意得，，解得，答：每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度約為．20.（1）解：如圖，連接，為圓心，，，，，，在中，，的長(zhǎng)為；（2）如圖，過作，連接，由題意得：，在Rt中，，，，水面截線減少了．六、解答題（本題滿分12分）

21.（1）證明：如圖，連接，與半圓相切于點(diǎn)，，，，，∵，，，，∴；【問2】解：設(shè)，則，∴，，∴，在中，，∴，解得，（舍去）∴，，，∵，，∴，∴，∴，解得，∴．七、解答題（本題滿分12分）

22.（1）證明：過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)，，，，，，，，，，點(diǎn)是中點(diǎn)；（2）解：過點(diǎn)E作，垂足為M，，，，，，，，∴點(diǎn)A、C、G、E四點(diǎn)共圓，是等腰直角三角形，，，，，，，，，八、解答題（本題滿分14分）

23.（1）解：把點(diǎn)、代入得：，解得：，該拋物線的解析式為；（2）解：設(shè)拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)為，又，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C和點(diǎn)之間時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)P之間（包含點(diǎn)和點(diǎn)P）的部分的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為定值9，此