第=page11頁，共=sectionpages11頁福建省廈門市2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（三）一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若，則（）A. B. C. D.無法確定2.若=4,則代數(shù)式+-6的值是()A.4 B.3 C.-3 D.不能確定3.在，，，，中，負(fù)數(shù)有（

）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)4.下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A.-1+1=0 B.-×=

C. D.（-10）÷（-5）=-55.用科學(xué)記數(shù)法表示2350000正確的是（）A.235×104

B.0.235×107

C.23.5×105 D.2.35×1066.用四舍五入法取近似數(shù)：（精確到）(

)A. B. C. D.7.一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，提價(jià)20%后出售，則售價(jià)為（）A.0.2a元 B.0.8a

元 C.1.2a元 D.1.5a元8.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為3，則最后輸出的結(jié)果是（

）

A.156 B.6 C.231 D.219.如圖，每個(gè)圖形都由若干個(gè)大小相同的白色和黑色的小正方形組成，按圖中的規(guī)律推斷，第20個(gè)圖形中黑色和白色的小正方形共有（）

A.362個(gè) B.384個(gè) C.404個(gè) D.420個(gè)10.如圖，觀察表1，尋找規(guī)律，表1、表2、表3分別是從表1中截取的一部分，其中m為整數(shù)且m＞1，則a+b+c=（）

A.m2-m+44 B.m2+m+46 C.m2-m+46 D.m2+m+44二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。11.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u，男生每人搬了20塊，女生每人搬了15塊，這a名男生和b名女生一共搬了

塊磚（用含a、b的代數(shù)式表示）．12.一個(gè)移動(dòng)硬盤的存儲(chǔ)量是mG，存儲(chǔ)一部電影約需2G的存儲(chǔ)量，存了n部電影，這個(gè)硬盤還剩

G的存儲(chǔ)量.13.在一次體育課上，某班44名學(xué)生全部面向老師站成一行橫隊(duì)做“向后轉(zhuǎn)”練習(xí).老師每次讓其中任意8名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來方向如何），如果記任意8名學(xué)生向后轉(zhuǎn)為一次變換，那么經(jīng)過第一次變換后，還有

名學(xué)生面向老師站立，至少經(jīng)過

次變換后44名同學(xué)全部背向老師站立.14.如果a+b=3，則2a+2b+21=

.15.車間里有五臺(tái)車床同時(shí)出現(xiàn)故障．已知第一臺(tái)至第五臺(tái)修復(fù)的時(shí)間如下表：車床代號(hào)ABCDE修復(fù)時(shí)間（分鐘）15829710若每臺(tái)車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失10元，修復(fù)后即可投入生產(chǎn)．(1)若只有一名修理工，且每次只能修理一臺(tái)車床，則下列三個(gè)修復(fù)車床的順序：①；②；③中，經(jīng)濟(jì)損失最少的是

（填序號(hào)）；(2)若由兩名修理工同時(shí)修理車床，且每臺(tái)車床只由一名修理工修理，則最少經(jīng)濟(jì)損失為

元．16.我們把13的倍數(shù)稱為“大吉數(shù)”，判斷一個(gè)數(shù)m是否是大吉數(shù)，可以用m的末三位數(shù)減去末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)，其差記為F（m），如果F（m）是“大吉數(shù)”，這個(gè)數(shù)就是“大吉數(shù)”．比如：數(shù)字253448，這個(gè)數(shù)末三位是448，末三位以前是253，則F（253448）＝448－253＝195，因?yàn)?95÷13＝15，所以F（253448）是“大吉數(shù)”，那么253448也是“大吉數(shù)”．若整數(shù)m＝15n＋1（其中0≤n≤9，且n為整數(shù)）是“大吉數(shù)”，則m＝

．若p，q均為“大吉數(shù)”，且p＝1010＋110x，q＝4060＋101y＋z（0≤x≤8，1≤y≤6，0≤z≤3，且x、y、z均為整數(shù)），則F（p＋q）的最大值為

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.計(jì)算：(1)；(2)．四、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題5分)把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)①-9.3，②，③-20，④0，⑤0.01，⑥-1，⑦，⑧3.14，⑨100，⑩π正數(shù)集合{

…}

整數(shù)集合{

…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}

非正整數(shù)集合{

…}

自然數(shù){

…}有理數(shù)集合{

…}19.(本小題9分)如圖（圖中長(zhǎng)度單位：米）是一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓形窗框，下面是兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)x米，寬y米的長(zhǎng)方形窗框，窗戶全部安裝玻璃．

(1)一扇這種窗戶共需要鋁合金多少米（用代數(shù)式表示）？(2)一扇這種窗戶共需要玻璃多少平方米（用代數(shù)式表示，鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)）？(3)某公司需要購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如表報(bào)價(jià)：廠商鋁合金的報(bào)價(jià)玻璃的報(bào)價(jià)甲180元／米不超過100米的部分，定價(jià)90元／米；超過100米的部分，定價(jià)70元／米乙200元／米定價(jià)80元／米，每購(gòu)1米玻璃送0.1米鋁合金當(dāng)時(shí)，該公司在哪家廠商購(gòu)買窗戶更合算（取3）？20.(本小題6分)某賣場(chǎng)銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“十·一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐臺(tái)（）．(1)用含的代數(shù)式表示：該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買各需付款多少？（要求：能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)．）(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明按賣場(chǎng)的哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買較為合算？21.(本小題9分)小方家的住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下（單位：米）．活動(dòng)方案木地板價(jià)格地磚價(jià)格總安裝費(fèi)A8折8.5折2000元B9折8.5折免收現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其他區(qū)域鋪設(shè)地磚．(1)求a的值；(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米？（用含x的代數(shù)式表示）(3)按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為320元/平方米，地磚單價(jià)為200元/平方米．裝修公司有A，B兩種活動(dòng)方案，如表所示：已知：，則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)方案，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）較低？22.(本小題6分)某校同學(xué)在社會(huì)實(shí)踐的過程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遺產(chǎn)大會(huì)上被正式列入《世界遺產(chǎn)名錄》的福建土樓（如圖①），也有被譽(yù)為中國(guó)民居建筑典范的山西大院（如圖②，同學(xué)們對(duì)于哪個(gè)建筑的占地面積（圖中陰影）更大展開了討論．一組的同學(xué)們認(rèn)為回字形福建土樓的占地面積更大；二組的同學(xué)們認(rèn)為山西大院的占地面積更大；為了證明自己的想法是正確的，兩組同學(xué)分別對(duì)建筑物進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示（單位：米）．

(1)請(qǐng)用，分別表示這兩個(gè)建筑物的占地面積；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）(2)若，，請(qǐng)判斷哪個(gè)建筑物的占地面積更大？23.(本小題7分)我國(guó)古老的八卦體現(xiàn)了我國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深，其中八卦符號(hào)可以用于記數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄窟@個(gè)符號(hào)所表示的數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．（提示：八卦中稱為陽爻，稱為陰爻，每卦均由三個(gè)陽爻或陰爻組成．把八卦符號(hào)看作表示二進(jìn)制數(shù)時(shí)，陽爻對(duì)應(yīng)數(shù)字1，陰爻對(duì)應(yīng)數(shù)字0）

(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】圖中左起第一、二、三、四個(gè)符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)分別為，，

，

；(2)【解決問題】日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法是：將進(jìn)制數(shù)的右起．第一位乘以1，右起第二位開始，每一位數(shù)乘以的相應(yīng)次方，即從右往左每一位數(shù)依次對(duì)應(yīng)乘以1，，依此類推，然后相加．例如：，．①按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的八進(jìn)制數(shù)，則_____，最終的輸出結(jié)果為_____；（用十進(jìn)制數(shù)表示）②計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制，主要用到兩個(gè)數(shù)碼0和1，此時(shí)需要把十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，例如十進(jìn)制，表示的二進(jìn)制為．十進(jìn)制50改寫成二進(jìn)制為_____；③計(jì)算：．（用二進(jìn)制數(shù)表示）24.(本小題10分)一種特殊的三角形幻方，是由4個(gè)較小的三角形和3個(gè)較大的三角形構(gòu)成，且滿足每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和相等．如圖1，是這種特殊三角形幻方，陰影部分的三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和為7+3+5＝15，該圖中每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)字之和都為15．

(1)根據(jù)圖1，計(jì)算圖中9個(gè)數(shù)的和與每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和之間的倍數(shù)關(guān)系，并寫出你的結(jié)論；(2)圖2是這種特殊的三角形幻方，請(qǐng)把數(shù)字﹣4，﹣2，0，2，3這5個(gè)數(shù)字填在圖2的各個(gè)圈內(nèi)；(3)圖3是這種特殊的三角形幻方，請(qǐng)求x的值．25.(本小題10分)綜合與實(shí)踐：判斷整數(shù)能被11整除的方法探究．小明通過計(jì)算和觀察發(fā)現(xiàn)：1）；；；；；即44，616，4928，81906，90918163919都能被11整除．2）觀察和計(jì)算這些整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差，整理得下表：計(jì)算整數(shù)4461649288190690918163919奇位數(shù)字之和（）41262350偶位數(shù)字之和（）411716奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差（）0112244由此，小明進(jìn)行了如下猜想：猜想1．若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除．猜想2．若一個(gè)整數(shù)能被11整除，則這個(gè)數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除．小明以三位數(shù)為例進(jìn)行了證明了猜想1．設(shè)表示．它的奇位數(shù)字之和為，偶位數(shù)字之和為，且能被11整除，求證：三位數(shù)能被11整除．證明：又∵，和均可被11整除．∴三位數(shù)能被11整除．(1)308，1352，13574能被11整除的數(shù)是

．(2)請(qǐng)你判斷猜想2是否正確．若正確，請(qǐng)你仿照小明的證明過程，對(duì)三位數(shù)進(jìn)行證明；若不正確，則舉出反例．(3)若上述兩個(gè)猜想均正確，且一個(gè)正整數(shù)能被11整除，并滿足，則滿足上述條件的最小正整數(shù)是

．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】(20a＋15b)

12.【答案】（m-2n）

13.【答案】366

14.【答案】27

15.【答案】【小題1】①【小題2】1010

16.【答案】91

819

17.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：原式．

18.【答案】解：正數(shù)集合{②⑤⑧⑨⑩…}

整數(shù)集合{③④⑥⑨…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{①⑦…}

非正整數(shù)集合{

③④⑥…}

自然數(shù){④⑨…}有理數(shù)集合{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}

19.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意，得，因此，一扇這種窗戶共需要鋁合金米；【小題2】解：根據(jù)題意，得，因此，一扇這種窗戶共需要玻璃平方米；【小題3】解：當(dāng)時(shí)，，，則共需鋁合金米，玻璃平方米；根據(jù)甲廠報(bào)價(jià)，購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶需（元）根據(jù)乙廠報(bào)價(jià)，購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶需（元）因?yàn)?，所以該公司在甲廠購(gòu)買窗戶更合算．

20.【答案】【小題1】解：若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元．若該客戶按方案二購(gòu)買．需付款元．【小題2】方案一：當(dāng)時(shí)，原式（元）方案二：當(dāng)時(shí)，原式（元）∵∴按方案一購(gòu)買較為合算．

21.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意，可得，解得；【小題2】解：鋪設(shè)地面需要木地板：平方米，鋪設(shè)地面需要地磚：平方米；【小題3】解：當(dāng)時(shí)，鋪設(shè)地面需要木地板：（平方米），鋪設(shè)地面需要地磚：（平方米），優(yōu)惠方案A所需的費(fèi)用為（元），優(yōu)惠方案B所需的費(fèi)用為：（元）。∵，∴小方家應(yīng)選擇優(yōu)惠方案B，使鋪設(shè)地面的總費(fèi)用(含材料費(fèi)及安裝費(fèi))較低．

22.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意得：回字形福建土樓面積為：；山西大院的占地面積為：．【小題2】解：時(shí)，回字形福建土樓的占地面積；山西大院的占地面積，而，故山西大院的占地面積更大．

23.【答案】【小題1】

???????【小題2】①根據(jù)題意，得輸入的八進(jìn)制數(shù)，得，不滿足，故，故答案為,85，35；②解：根據(jù)題意，得，故表示的二進(jìn)制為．故答案為：．③解：，，故，故，故答案為：1．

24.【答案】【小題1】∵圖中9個(gè)數(shù)的和為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和為7+3+5=2+4+9=6+8+1=7+6+2=3+8+4=5+1+9=8+2+5=15∵45÷15=3∴圖中9個(gè)數(shù)的和是每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和的三倍【小題2】由圖象知下方大三角形三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和為4-1-3=0∴由題意知每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和也為0故中