2025年大學本科二年級（統(tǒng)計學）回歸分析階段測試試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內。(總共6題，每題5分)1.在回歸分析中，若自變量X的值增加時，因變量Y的值隨之減少，則兩個變量間的關系是（）A.正相關B.負相關C.零相關D.無相關2.回歸系數(shù)和相關系數(shù)的符號是一致的，其符號均可用來判斷現(xiàn)象（）A.線性相關還是非線性相關B.正相關還是負相關C.完全相關還是不完全相關D.單相關還是復相關3.下面關于回歸模型的假定中不正確的是（）A.自變量x是隨機的B.誤差項ε的均值為0C.誤差項ε的方差為常數(shù)D.誤差項ε之間不存在序列相關4.對于一元線性回歸模型，以se表示估計標準誤差，r表示相關系數(shù)，則有（）A.se=0時，r=1B.se=0時，r=-1C.se=0時，r=0D.se=0時，r=1或r=-15.在多元線性回歸分析中，t檢驗是用來檢驗（）A.總體線性關系的顯著性B.各回歸系數(shù)的顯著性C.樣本線性關系的顯著性D.H0：β1=β2=…=βk=06.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗主要用來檢驗（）A.相關系數(shù)的顯著性B.回歸系數(shù)的顯著性C.線性關系的顯著性D.估計標準誤差的顯著性第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（總共4題，每題5分）1.回歸分析是對具有______關系的兩個或兩個以上變量之間數(shù)量變化的一般關系進行測定，確立一個相應的數(shù)學表達式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估算預測提供一個重要的方法。2.相關關系按變量之間相互關系的方向可分為______和______。3.一元線性回歸模型中，回歸方程的顯著性檢驗包括______檢驗和______檢驗。4.在多元線性回歸分析中，調整后的判定系數(shù)R2與判定系數(shù)R2相比，其值______R2。三、簡答題（總共2題，每題10分）1.簡述相關分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。2.簡述建立回歸模型的基本步驟。四、計算分析題（總共2題，每題20分）材料：某企業(yè)為研究產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的關系，收集了過去10年的相關數(shù)據(jù)如下：年份銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）11201021301231401441501651601861702071802281902492002610210281.試建立銷售利潤對銷售額的一元線性回歸方程。2.計算估計標準誤差。五、綜合應用題（1題，20分）材料：為研究某地區(qū)居民家庭收入與消費支出的關系，隨機抽取了10戶家庭，得到如下數(shù)據(jù)：家庭編號收入（元）消費支出（元）1800060002900068003100007500411000820051200088006130009500714000102008150001080091600011500101700012000要求：1.建立消費支出對收入的線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。2.計算判定系數(shù)，并說明其含義。3.對回歸方程進行顯著性檢驗（α=0.05）。答案：一、1.B2.B3.A4.D5.B6.C二：1.相關2.正相關；負相關3.F；t4.小于三：1.區(qū)別：相關分析研究變量間相關方向、程度，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析研究變量間數(shù)量依存關系，需確定自變量和因變量。聯(lián)系：相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。2.步驟：確定變量；收集數(shù)據(jù)；繪制散點圖觀察關系；選擇合適回歸模型；估計模型參數(shù)；進行模型檢驗；利用模型預測。四：1.設回歸方程為y=a+bx，計算可得b=0.12，a=-4.4，回歸方程為y=-4.4+0.12x。2.計算可得估計標準誤差se≈1.17。五：1.回歸方程為y=0