2025年大學(xué)本科二年級（統(tǒng)計學(xué)）統(tǒng)計學(xué)原理試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題，共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填寫在括號內(nèi)。1.統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指（）。A.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志B.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值C.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志D.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值2.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的是（）。A.工人年齡B.工人性別C.工人體重D.工人工資3.調(diào)查某大學(xué)2000名學(xué)生學(xué)習(xí)情況，則總體單位是（）。A.2000名學(xué)生B.2000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績C.每一名學(xué)生D.每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績4.抽樣調(diào)查與重點調(diào)查的主要區(qū)別是（）。A.作用不同B.組織方式不同C.靈活程度不同D.選取調(diào)查單位的方法不同5.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）。A.確定組距B.確定組數(shù)C.選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限D(zhuǎn).確定組中值6.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為170，則末組組中值為（）。A.260B.215C.230D.185第II卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每題4分，共20分）1.統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學(xué)的關(guān)系是______和______的關(guān)系。2.統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象包括的范圍不同，可分為______和______。3.總量指標(biāo)按其反映的時間狀況不同，可分為______和______。4.平均指標(biāo)反映了總體分布的______，標(biāo)志變異指標(biāo)反映了總體分布的______。5.抽樣推斷的主要內(nèi)容有______和______。三、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述統(tǒng)計指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系。2.簡述抽樣調(diào)查的特點。四、計算題（每題15分，共30分）材料：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|產(chǎn)量|單位成本（元）||----|----|----|----||甲|件|500|10||乙|臺|300|20||丙|套|200|30|要求：1.計算三種產(chǎn)品單位成本的平均指標(biāo)。2.計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動而增加的總成本。五、分析題（20分）材料：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：|年份|糧食產(chǎn)量（萬噸）||----|----||2020|200||2021|220||2022|230||2023|240||2024|250|要求：1.用最小平方法配合直線趨勢方程，并預(yù)測2025年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量。2.分析該地區(qū)糧食產(chǎn)量的發(fā)展趨勢。答案：一、選擇題1.B2.B3.C4.D5.C6.C二、填空題1.實踐理論2.全面調(diào)查非全面調(diào)查3.時期指標(biāo)時點指標(biāo)4.集中趨勢離散程度5.參數(shù)估計假設(shè)檢驗三、簡答題1.區(qū)別：標(biāo)志是說明總體單位特征的，而指標(biāo)是說明總體特征的；標(biāo)志有不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志與能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志，而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的。聯(lián)系：許多統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的；指標(biāo)與數(shù)量標(biāo)志之間存在著變換關(guān)系。2.抽樣調(diào)查的特點：只抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查；用一部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷總體的指標(biāo)數(shù)值；抽選部分單位時要遵循隨機(jī)原則；抽樣調(diào)查會產(chǎn)生抽樣誤差，抽樣誤差可以計算并加以控制。四、計算題1.三種產(chǎn)品單位成本的平均指標(biāo)：\[\begin{align}&(500\times10+300\times20+200\times30)\div(500+300+200)\\=&(5000+6000+6000)\div1000\\=&17000\div1000\\=&17（元）\end{align}\]2.三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)：\[\begin{align}&(5\times500+10\times300+15\times200)\div(5\times500+10\times300+15\times200)\\=&(2500+3000+3000)\div(2500+3000+3000)\\=&8500\div8500\\=&1\end{align}\]由于產(chǎn)量變動而增加的總成本：\[\begin{align}&(5\times500+10\times300+15\times200)-(5\times500+10\times300+15\times200)\\=&8500-8500\\=&0\end{align}\]五、分析題1.設(shè)直線趨勢方程為\(y=a+bx\)。\(\sumx=0\)，\(\sumy=1140\)，\(\sumx^2=10\)，\(\sumxy=230\)。\(b=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^2-(\sumx)^2}=\frac{5\times230-0\times1140}{5\times10-0^2}=23\)\(a=\frac{\sumy}{n}=\frac{1140}{5}=228\)直