7月直流電路及電磁學基礎(chǔ)試題庫含參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.某直流電路中，電阻R1=2Ω與R2=4Ω并聯(lián)后接在6V電源上，總電流為（）。A.1AB.3AC.4.5AD.9A2.關(guān)于基爾霍夫電流定律（KCL），正確的表述是（）。A.任一節(jié)點的電流代數(shù)和為零，流出為正B.任一閉合回路的電壓代數(shù)和為零，與繞行方向無關(guān)C.僅適用于線性電路D.反映了電荷守恒定律3.真空中點電荷Q產(chǎn)生的電場中，距離Q為r處的電場強度大小為（）。（k為靜電力常量）A.kQ/rB.kQ/r2C.kQ2/rD.kQ2/r24.如圖所示電路中，開關(guān)S閉合前電容C不帶電，閉合后電容最終電壓為（）。（電源電動勢E=12V，R1=3Ω，R2=6Ω）A.4VB.6VC.8VD.12V5.兩根平行長直導線通有同向電流I，導線間的相互作用力為（）。A.斥力B.引力C.零D.與電流方向無關(guān)6.應(yīng)用戴維南定理分析電路時，等效電壓源的內(nèi)阻等于（）。A.原電路中所有獨立源置零后的等效電阻B.原電路中所有獨立源保留時的等效電阻C.負載電阻的一半D.原電路中任意兩個端點間的電阻7.法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學表達式為（）。A.ε=-dΦ/dtB.ε=BLvC.ε=Φ/tD.ε=LI8.一均勻磁場垂直穿過面積為S的線圈，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律為B=B0+kt（k>0），則線圈中感應(yīng)電動勢的大小為（）。A.kSB.B0SC.(B0+kt)SD.k9.關(guān)于電勢與電場強度的關(guān)系，正確的是（）。A.電場強度大的地方電勢一定高B.電勢為零處電場強度一定為零C.電場強度的方向是電勢降低最快的方向D.勻強電場中電勢差與距離成正比10.一電阻R=10Ω的閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交流電，其電動勢最大值為20V，則線圈的熱功率為（）。A.20WB.40WC.10WD.5W二、填空題（每空2分，共20分）1.直流電路中，電源電動勢的物理意義是__________將單位正電荷從負極移到正極所做的功。2.兩個電阻R1=3Ω和R2=6Ω串聯(lián)，總電阻為__________Ω；若并聯(lián)，總電阻為__________Ω。3.真空中，點電荷Q=2×10??C在距離r=0.1m處產(chǎn)生的電場強度大小為__________N/C（k=9×10?N·m2/C2）。4.安培力的計算公式為F=__________，其中θ為電流方向與磁場方向的夾角。5.應(yīng)用疊加定理分析電路時，每個獨立源單獨作用時，其他電壓源應(yīng)__________，電流源應(yīng)__________。6.楞次定律的核心是感應(yīng)電流的磁場總是__________引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。7.一電感L=0.5H的線圈，通過電流i=2t（A），則線圈中的感應(yīng)電動勢大小為__________V。三、計算題（共40分）1.（8分）如圖所示電路，已知E1=12V，E2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。用基爾霍夫定律求各支路電流I1、I2、I3（設(shè)I1從E1正極流出，I2從E2正極流出，I3從a到b）。2.（10分）真空中有兩個點電荷，Q1=+4×10??C位于(0,0)，Q2=-2×10??C位于(3m,0)。求：（1）x軸上x=1m處的電場強度大小和方向；（2）x軸上x=4m處的電勢（取無窮遠為電勢零點）。3.（12分）如圖所示，無限長直導線通有電流I=10A，旁邊有一矩形線圈與導線共面，線圈長L=0.2m，寬a=0.1m，靠近導線的一邊距離導線d=0.05m。求：（1）線圈所在位置的磁感應(yīng)強度分布；（2）穿過線圈的磁通量；（3）若電流以dI/dt=2A/s的速率增加，線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向（用楞次定律判斷）。4.（10分）電路如圖所示，電源電動勢E=20V，內(nèi)阻r=1Ω，外電路由R1=3Ω、R2=6Ω并聯(lián)后與R3=2Ω串聯(lián)。求：（1）電路總電流；（2）R2兩端的電壓；（3）電源的輸出功率。四、簡答題（共10分）1.（5分）簡述歐姆定律的適用條件，并說明線性電阻與非線性電阻的區(qū)別。2.（5分）為什么說高斯定理是反映電場性質(zhì)的基本定理？它與庫侖定律有何聯(lián)系？--參考答案一、選擇題1.C（并聯(lián)總電阻R=(2×4)/(2+4)=4/3Ω，總電流I=6/(4/3)=4.5A）2.D（KCL本質(zhì)是電荷守恒，A中符號由設(shè)定方向決定，B是KVL，C適用于任何電路）3.B（點電荷電場強度公式E=kQ/r2）4.C（穩(wěn)定后電容相當于斷路，電壓等于R2分壓：U=E×R2/(R1+R2)=12×6/9=8V）5.B（同向電流相吸，反向相斥）6.A（戴維南內(nèi)阻為獨立源置零后的等效電阻）7.A（法拉第定律核心是感應(yīng)電動勢與磁通量變化率的關(guān)系）8.A（ε=dΦ/dt=d(BS)/dt=S×dB/dt=kS）9.C（電場強度方向是電勢梯度的反方向，即電勢降低最快的方向）10.C（電動勢有效值ε=20/√2V，功率P=ε2/R=(200)/10=20W？不，計算錯誤。正確：最大值εm=20V，有效值ε=20/√2，功率P=ε2/R=(400/2)/10=20W？但選項無20W，可能題目中“正弦交流電”但線圈是電阻負載，原計算正確。但原題選項可能有誤，或我錯看。實際應(yīng)為：P=(εm/√2)2/R=(202/2)/10=20W，但選項A是20W，可能我之前選C錯誤。正確應(yīng)為A。）（注：第10題可能存在題目或選項誤差，正確計算應(yīng)為20W，選A。）二、填空題1.非靜電力2.9；2（串聯(lián)R=3+6=9Ω；并聯(lián)R=(3×6)/(3+6)=2Ω）3.1.8×10?（E=kQ/r2=9e9×2e-6/(0.1)2=1.8e6N/C）4.BILsinθ5.短路；開路6.阻礙7.1（ε=L×di/dt=0.5×2=1V）三、計算題1.解：設(shè)節(jié)點a的KCL方程：I1+I2=I3（1）回路1（E1-R1-R3）的KVL方程：E1=I1R1+I3R3→12=2I1+6I3（2）回路2（E2-R2-R3）的KVL方程：E2=I2R2+I3R3→6=4I2+6I3（3）聯(lián)立（1）（2）（3）：由（1）得I2=I3-I1，代入（3）：6=4(I3-I1)+6I3→6=10I3-4I1（4）由（2）得I1=(12-6I3)/2=6-3I3（5）代入（4）：6=10I3-4(6-3I3)=10I3-24+12I3→30=22I3→I3=30/22≈1.36AI1=6-3×(30/22)=6-90/22=(132-90)/22=42/22≈1.91AI2=I3-I1=30/22-42/22=-12/22≈-0.55A（負號表示實際方向與假設(shè)相反）2.解：（1）x=1m處，Q1在右側(cè)產(chǎn)生電場E1=kQ1/(1)2=9e9×4e-6/1=3.6e4N/C（向右）；Q2在左側(cè)，距離x=1m處為3-1=2m，E2=k|Q2|/(2)2=9e9×2e-6/4=4.5e3N/C（向左，因Q2為負電荷，電場指向Q2）；總電場E=E1-E2=3.6e4-4.5e3=3.15e4N/C（向右）。（2）x=4m處，Q1距離4m，Q2距離4-3=1m；電勢φ=kQ1/4+kQ2/1=9e9×(4e-6/42e-6/1)=9e9×(1e-62e-6)=9e9×(-1e-6)=-9000V。3.解：（1）無限長直導線的磁感應(yīng)強度B(r)=μ0I/(2πr)（r為到導線的距離，方向垂直紙面向里）。（2）取線圈中距導線r處的窄條面積dS=Ldr，磁通量Φ=∫B(r)dS=∫(μ0I/(2πr))Ldr（積分限d到d+a）=(μ0IL)/(2π)ln[(d+a)/d]代入數(shù)據(jù)：μ0=4πe-7T·m/A，I=10A，L=0.2m，d=0.05m，a=0.1mΦ=(4πe-7×10×0.2)/(2π)ln[(0.05+0.1)/0.05]=(4e-7×2)/2×ln(3)=4e-7×1.0986≈4.39×10??Wb。（3）感應(yīng)電動勢ε=dΦ/dt=(μ0L/(2π))ln[(d+a)/d]×dI/dt代入dI/dt=2A/s，ε=(4πe-7×0.2)/(2π)×ln3×2=(4e-7×0.2)/2×1.0986×2≈4e-7×0.2×1.0986≈8.79×10??V。方向：原磁場增強（I增加），感應(yīng)電流磁場阻礙原磁場增強，故感應(yīng)電流磁場方向垂直紙面向外，由右手螺旋定則，感應(yīng)電流為逆時針方向。4.解：（1）外電路總電阻：R并=(3×6)/(3+6)=2Ω，總電阻R總=R并+R3+r=2+2+1=5Ω，總電流I=E/R總=20/5=4A。（2）R2兩端電壓等于并聯(lián)部分電壓：U并=I×R并=4×2=8V，故R2電壓為8V。（3）電源輸出功率P=I2×(R總-r)=42×(5-1)=16×4=64W（或P=UI=(E-Ir)I=(20-4×1)×4=16×4=64W）。四、簡答題1.歐姆定律的適用條件是線性電阻（伏安特性為直