成都市石室北湖高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁
成都市石室北湖高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第2頁
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成都市石室北湖高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.若a>b，則下列選項中正確的是()

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=(x2)^2，則下列結(jié)論正確的是()

A.函數(shù)在x=2處取得最小值

B.函數(shù)在x=2處取得最大值

C.函數(shù)在x=2處無極值

D.函數(shù)無最大值

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，S10=100，則S15的值為()

A.175

B.200

C.225

D.250

答案：C

4.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k和b滿足的關(guān)系是()

A.k^2+b^2=4

B.k^2+b^2=1

C.k^2+b^2<4

D.k^2+b^2>4

答案：B

5.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域為()

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

二、填空題

1.若a=3，b=2，則a^22ab+b^2=______

答案：7

2.若函數(shù)y=x^22x+1在x=______處取得最小值。

答案：1

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=16，a3=4，則首項a1=______

答案：1

4.若直線y=2x+3與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標(biāo)為______

答案：(0,3)

5.若函數(shù)y=log3(x2)的定義域為______

答案：x>2

三、解答題

1.解：方程x^23x+2=0

解得：x1=1，x2=2

2.解：已知直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，設(shè)切點為P(x0,y0)。

由圓的方程可知，P點滿足x0^2+y0^2=4。

又因為直線y=kx+b與圓相切，所以直線在P點的斜率k等于過P點的圓的切線斜率。

切線斜率可由圓的導(dǎo)數(shù)得到，即y'=x0/y0。

所以k=x0/y0。

又因為P點在直線上，所以y0=kx0+b。

將y0代入k=x0/y0，得到k=x0/(kx0+b)。

解得：k=4/3，b=4/3。

3.解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1。

已知S4=16，a3=4。

由等差數(shù)列前n項和的公式可得：S4=4a1+6d=16。

由a3=a1+2d=4。

解得：a1=1，d=3/2。

所以首項a1=1。

4.解：設(shè)直線y=2x+3與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)。

由直線與圓的方程聯(lián)立可得

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