2026年西師版九年級數(shù)學上冊期末考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+4=0的根的情況是

A.有兩個相等的實數(shù)根

答案：A

解析：方程x2?4x+4=02、二次函數(shù)y=?3(x?2)2+答案：A

解析：頂點式y(tǒng)=a(x?3、一個點(3,2)關于原點對稱的點的坐標是

A.(-3,2)

B.(3,-2)

C.(-3,-2)

D.(2,3)答案：C

解析：關于原點對稱的點的坐標是(-3,-2)，即原坐標的符號都改變。4、圓的半徑為5cm，圓心角為120°，對應的弧長是

A.$π$cm

B.$π$cm

C.$π$cm

D.$π$cm答案：B

解析：弧長公式為l=n360×25、一個三角形的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，其面積是

A.6cm2

B.12cm2

C.15cm2

D.20cm2答案：A

解析：該三角形為直角三角形，直角邊為3cm和4cm，面積=12×6、一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，其表面積是

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.52cm2答案：D

解析：表面積=2(ab+bc+ac)=2(2×3+3×4+2×4)=2(6+12+8)=2×26=52cm2。7、投影與視圖中，主視圖為正方形、左視圖為矩形、俯視圖為矩形，則該幾何體是

A.圓柱體

B.長方體

C.圓錐體

D.正三棱柱答案：B

解析：主視圖、左視圖、俯視圖都為矩形，只有長方體的三視圖可能都是矩形。8、拋物線y=2x2?4x+1答案：A

解析：二次函數(shù)對稱軸公式為x=?b29、一個扇形的半徑為6cm，圓心角為60°，其面積是

A.$π$cm2

B.$π$cm2

C.$π$cm2

D.$π$cm2答案：A

解析：扇形面積公式為S=n360×πr2，代入得10、擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是

A.0

B.1

C.12

D.答案：C

解析：一枚均勻硬幣有兩種等可能的結果：正面和反面，故正面的概率是12答案：

1、A

2、A

3、C

4、B

5、A

6、D

7、B

8、A

9、A

10、C解析：

1、一元二次方程x2?4x+4=0有重根。

2、頂點式y(tǒng)=?3(x?2)2+5中頂點為(2,5)。

3、關于原點對稱的點坐標是(x,y)→(-x,-y)。

4、弧長公式為l=n360×2πr，代入計算得103πcm。

5、直角三角形面積=12×直角邊二、填空題（每題3分，共30分）

11、若x1和x2是方程x2?5x答案：5

解析：利用韋達定理，根與系數(shù)關系為x112、一個長方形的長是8cm，寬是34cm，其面積是________答案：6cm2

解析：面積=長×寬=8×3413、已知x1和x2是方程2x2+3答案：?52

解析：根與系數(shù)關系為14、若一元二次方程ax2+b答案：有兩個相等的實數(shù)根

解析：判別式Δ=15、把反比例函數(shù)y=6x答案：y=?6x

解析：關于原點對稱的點坐標是(x,y)→(-x,16、若x=3是方程x2+ax答案：?1

解析：代入x=3得9+17、已知一個扇形的半徑是5cm，面積是10π答案：72°

解析：扇形面積公式為S=n360×πr218、若一個幾何體的主視圖為三角形，左視圖為矩形，俯視圖為矩形，則該幾何體可能是________。答案：正三棱柱

解析：正三棱柱的主視圖為三角形，左視圖和俯視圖為矩形。19、若一個圓的半徑為4cm，圓心角為90°，則對應的弧長是________。答案：4πcm

解析：弧長公式為l=n360×20、擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的可能結果有________種。答案：3

解析：偶數(shù)有2,4,6，共3種可能。答案：

11、5

12、6cm2

13、?52

14、有兩個相等的實數(shù)根

15、y=?6x

16、?1

17、72°

18、正三棱柱

解析：

11、利用韋達定理x1+x2=?ba。

12、面積=長×寬。

13、根與系數(shù)關系x1x2=ca。

14、判別式為0，方程有重根。

15、關于原點對稱，點坐標變化為負。

16、代入已知根解出系數(shù)a。

17、由面積公式反推出圓心角。

18、三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共10分）

(1)計算：12×34+25×10=________。

答案：

(1)13

(2)5解析：

(1)12×34+25×10=9+4=13。

(2)$+×22、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?5x答案：

(1)x?=2，x?=3

(2)x?=1，x?=?解析：

(1)因式分解得(x?2)(x?3)=0，故x?=2，x?=3。

(2)23、幾何證明與計算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的長。答案：CD=8cm解析：利用垂徑定理，CD的長度計算如下：

由題意，OE=BE-OB=6-10=-4cm，即OE=4cm。

根據(jù)垂徑定理，CE=DE=OE2+23、幾何證明與計算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的長。答案：CD=8cm解析：利用垂徑定理，CD的長度計算如下：

由題意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根據(jù)垂徑定理，CE=OC2?OE223、幾何證明與計算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的長。答案：CD=8cm解析：利用垂徑定理，CD的長度計算如下：

由題意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根據(jù)垂徑定理，CE=OC2?OE223、幾何證明與計算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的長。答案：CD=8cm解析：利用垂徑定理，CD的長度計算如下：

由題意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根據(jù)垂徑定理，CE=OC2?OE223、幾何證明與計算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的長。答案：CD=8cm解析：利用垂徑定理，CD的長度計算如下：

由題意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根據(jù)垂徑定理，CE=OC2?OE224、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=?x答案：頂點坐標(2,1)，交點個數(shù)2個解析：

(1)頂點坐標：頂點式y(tǒng)=?x2+4x?3，對稱軸為x=?b2a=25、實際應用題（15