杭州市中考數(shù)學(xué)科目考試大綱試題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：杭州市中考數(shù)學(xué)科目考試大綱試題考核對(duì)象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x2-3x+2=0}，則A的元素個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，且x+y=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(0,1)5.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤07.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)8.若扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積為（）A.πB.2πC.3πD.4π9.不等式組{x>1,x<4}的解集為（）A.x>4B.x<1C.1<x<4D.x≤1或x≥410.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則樣本方差為（）A.4B.8C.10D.16二、填空題（每題2分，共20分）1.若|a|=3，|b|=2，且a+b=1，則ab=______。2.方程x2-5x+6=0的解為______。3.在△ABC中，若AD是角平分線，且AB=5，AC=4，BD=2，則DC=______。4.函數(shù)y=-x2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。5.若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能為______。6.在直角三角形中，若直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為______。7.若圓的周長(zhǎng)為12π，則圓的半徑為______。8.不等式3x-7>5的解集為______。9.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)2次正面的概率為______。10.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,7,x，則x的取值范圍是______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像是一條直線。（）3.在等腰三角形中，底角一定相等。（）4.若x=1是方程ax2+bx+c=0的根，則a+b+c=0。（）5.扇形的面積與圓心角成正比。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，則數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）7.直角三角形的斜邊是三角形中最長(zhǎng)的一條邊。（）8.若a2=b2，則a=b。（）9.拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5的概率大于點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。（）10.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)概率為10%，則連續(xù)抽獎(jiǎng)兩次才中獎(jiǎng)的概率為20%。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.解方程組：{2x+y=8{3x-y=72.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(2,3)，(3,0)，求a,b,c的值。3.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量為x件，求利潤y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時(shí)的利潤。2.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，記錄顏色后放回，連續(xù)抽取3次。求：（1）三次都抽到紅球的概率；（2）至少有一次抽到白球的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（解：x2-3x+2=0即(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}，元素個(gè)數(shù)為2）2.B（解：√(x-1)有意義需x-1≥0，即x≥1）3.D（解：∠C=180°-45°-60°=75°）4.A（解：聯(lián)立方程組：y=2x+1，x+y=4，代入得x+2x+1=4，解得x=1，y=3）5.A（解：兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6）6.B（解：二次函數(shù)開口向下需a<0，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2)滿足x=1，即對(duì)稱軸為x=1）7.A（解：點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2)）8.C（解：扇形面積公式S=1/2×r2×θ=1/2×32×2π/3=3π）9.C（解：不等式組解集為兩個(gè)不等式的公共部分，即1<x<4）10.A（解：樣本平均數(shù)為(2+4+6+8+10)/5=6，方差s2=[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5=4）二、填空題1.-6（解：|a|=3則a=±3，|b|=2則b=±2，若a+b=1，則a=3,b=-2或a=-3,b=2，故ab=-6）2.x=2或x=3（解：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0）3.2（解：由角平分線定理AB/AC=BD/DC，即5/4=2/DC，解得DC=2）4.(2,3)（解：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,4ac-b2/4a)，代入a=-1,b=4,c=-1得(-4/-2,4×(-1)-16/(-2))=(2,3)）5.5（解：中位數(shù)為5，眾數(shù)為4，若數(shù)據(jù)為4,4,5,5,5，則平均數(shù)為(4+4+5+5+5)/5=5）6.5（解：由勾股定理a2+b2=c2，即32+42=c2，解得c=5）7.6（解：周長(zhǎng)=2πr，即12π=2πr，解得r=6）8.x>4（解：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，解得x>4）9.3/8（解：P(恰2次正面)=C(3,2)×(1/2)2×(1/2)1=3/8）10.2<x<12（解：三角形兩邊之和大于第三邊，即5+7>x，x+5>7，x+7>5，解得2<x<12）三、判斷題1.×（解：反例a=1,b=-2，則a>b但a2=1<b2=4）2.√（解：正比例函數(shù)圖像為過原點(diǎn)的直線）3.√（解：等腰三角形定義）4.√（解：由根的定義x=1代入方程成立，故a+b+c=0）5.√（解：扇形面積S=1/2×r2×θ，θ增大則S增大）6.×（解：方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大）7.√（解：直角三角形斜邊最長(zhǎng)，且為直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根）8.×（解：a2=b2則a=±b，如a=2,b=-2）9.×（解：P(和為5)=6/36=1/6，P(和為7)=6/36=1/6）10.×（解：連續(xù)兩次中獎(jiǎng)概率為0.1×0.1=0.01）四、簡(jiǎn)答題1.解：{2x+y=8{3x-y=7兩式相加得5x=15，解得x=3，代入2x+y=8得y=2，故解為(x,y)=(3,2)。2.解：由題意：{a+b+c=0{4a+2b+c=3{9a+3b+c=0解得a=-1,b=4,c=-3。3.解：作高AD⊥BC于D，由勾股定理AB2=BD2+AD2，即52=32+AD2，解得AD=4，故面積S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12。五、應(yīng)用