第四章

一次函數(shù)4.3

課時(shí)1正比例函數(shù)圖象在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。1.了解函數(shù)圖象的概念.經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線；2.熟練畫出正比例函數(shù)的圖像，掌握圖象的簡單性質(zhì)；3.已知函數(shù)的表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識和能力.1.函數(shù)有幾個(gè)變量？分別是什么？兩個(gè)；自變量x、函數(shù)值y2.函數(shù)有幾種表示方法？列表法、表達(dá)式法、圖象法3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.如下圖就是摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）之間函數(shù)關(guān)系的圖象.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是怎樣的呢？我們先研究較為簡單的正比例函數(shù)的圖象.

x…

-2

-1

0

1

2…

y

例1畫出正比例函數(shù)

y=2x

的圖象.1.列表2.描點(diǎn)3.連線y-4-2-33210-2-3123

45x-1-1正比例函數(shù)是過原點(diǎn)（0,0）的一條直線這些點(diǎn)連線的走勢是什么形狀？（2,4）（1,2）第三象限第一象限-4-2024……在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。畫函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線根據(jù)這個(gè)步驟畫出函數(shù)

y=-3x的圖象y=-3xy=2x1.畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象.2.在所畫的圖象上任意取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？圖象上的點(diǎn)與表達(dá)式的關(guān)系(1)函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)(x,y)中的x,y都滿足函數(shù)關(guān)系式；(2)滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對x，y的值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)一定在函數(shù)的圖象上.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線，因此，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只要再確定一個(gè)點(diǎn)，過這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以.正比例函數(shù)圖象的簡單畫法在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。用你認(rèn)為最簡單的方法在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.

xy123-1-3-2O-1-3-21234-4y=xy=3x

x01y01解：列表、描點(diǎn)、連線：x01y03x02y0-1x01y0-4(1)(2)(3)(4)y=-4x.這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?

增大增大減小減小在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.

|k|越大，直線越陡，直線越靠近y軸.y=-4xy=3x在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。1.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=4x的圖象上（）A.（-1，4）B.（0.5，2）C.（4，1）D.（0，4）B2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=3x

B.y=kx（k>0）

C.y=（a2+1）xD.y=-0.01xD3.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象(

)A.

B.

C.

D.B隨堂練習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。4.當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象大致是(

)AA.

B.

C.

D.隨堂練習(xí)5.當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)y＝－2x在(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限B隨堂練習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。6.若點(diǎn)A(2,4)在函數(shù)y=kx的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是(

)A.(1,2)

C.(-1,2)B.(-2,-1)

D.(2,-4)A隨堂練習(xí)

C隨堂練習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。8.已知正比例函數(shù)y=（n-1）x|n|-8的圖象經(jīng)過第一、第三象限，求此函數(shù)的關(guān)系式.解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（n-1）x|n|-8是正比例函數(shù)，所以|n|-8=1，即n=±9.又因?yàn)閳D象經(jīng)過第一、第三象限，所以n-1＞0，即n＞1.所以n=9.即函數(shù)的關(guān)系式為y=8x.隨堂練習(xí)

－301不在隨堂練習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體表面積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會討論。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。學(xué)習(xí)同位角關(guān)系不僅需要記憶公式，更需要掌握標(biāo)記的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。掌握數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵在于理解如何連接，這是解決相關(guān)問題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解一次函數(shù)有助于學(xué)生更好地優(yōu)化。11.已知正比例函數(shù)y＝(－k＋2)x.(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而減??；(3)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，2)?解：(1)當(dāng)－k＋2＞0，即k＜2時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限.

(2)當(dāng)－k＋2＜0，即k＞2時(shí)，y隨x增大而減小.

(3)代入點(diǎn)(1，2)，2＝(－k＋