遂寧市高中2026屆高三一診考試數(shù)學(xué)試題未試卷分第1卷(選擇題)和第11卷(非選擇題)兩部分，總分160分，考試時間120分鐘，第I卷(選擇題，滿分56分)一、單選題(本題共8小題，每小題5分、共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)2.已知平面向量ā=(-1.2)與b=(x,-2)平行，則x的值為A.1B.-1C.4中元素個數(shù)有4:二項式的展開式中，含x?1項系數(shù)為A.80B.-80C.1205、求以拋物線x2=4y的焦點F為圓心、F到直線x-y+3=0的距離為半段的ξ時膨滿方程為C.(x-1)2+y2a86.記Sn為等比數(shù)列{a}的前n項和，若S?=17S,a?-a?=3,則a?=A.4B.±2C.8上平移a(a>0)個單位長度后得到函數(shù)h(x)的圖象，若方程f(x)=h(x)對任意的w都無解，則a的值不能為A.5B.-3√2C.二、多選題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中、有多項符合題目要求.全部選對的得6分、部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9.下列命題正確的是A.f(x)的圖象關(guān)于點(1,-2)成中心對稱D.當(dāng)a>0時，f(x)在(0.2)上存在最大值11.已知圓):x2+y2=2經(jīng)過橢圓的左、右兩個焦點F1,F2,A為C的右頂點，B為0與C在x軸上方的公共點，且與點A,B不重合的動點，直線PA與y軸交于點M,直線PB與x軸交于點N,則A.橢圓C的離心率為.B.坐標(biāo)原點0到直線AB的距離為C.△FIAP面積的最大值為1+√2D.|AN|-|BM|=4√2第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)2試卷中“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ苷縣題卡上作答，三、填空題(本點六小題.每小題5分，共15分.)P.A=L,AC.具一展錘P-ABC的外接球(頂點都在球面上)的體積為▲14.已知定又在φ-=)上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿且f0)=2、當(dāng)當(dāng)數(shù)、g(x)=xf(x)-unos2-b存在極大值且極大值為2,則a2+26的最15.在△4BC中有ABC所對的邊分別為a,b,c、其中α=5,b=7(1)當(dāng)△運為旋角三角形，且求△ABC的面積S3.JBC;▲16.冬季氣溫空氣于燥且氣壓變化大，慢性阻塞性腳疾病(震∩膈),哮喘，同質(zhì)性肺病，肺炎、支氣管炎患者等呼咬系統(tǒng)疾病患者對氧氣需求增加，尤其雷更制軌機組，近年來，我國制氧機產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展。下表是某地區(qū)某品牌制氧機的年12345消量×(萬臺)259(1)求這種品牌制氧機的銷量y關(guān)于年份代碼x的線性回歸方程，并預(yù)測2027年這(2)為了研究不同性別的學(xué)生對制氧機知識的了解情況，某校組織了一次有關(guān)制氧機知識的競賽活動，隨機抽取了男生和女生各100名，得到如下2×2列聯(lián)表：學(xué)生制氧機知識了解男生女生(i)根據(jù)已知條件、填寫2×2列聯(lián)表；()根據(jù)小概率值α=0.005的獨立性檢驗，判斷該校學(xué)生對制氧機知識的了解情況(3)從(2)的樣本中按對制氧機知識了解和不了解的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行分層抽取10人，再從這10人中隨機抽取4人做某項調(diào)查，記這4人中對制氧機知識不了解的人數(shù)為X,試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.α高三數(shù)學(xué)試題第4頁平面ABC上的射影為BC的中點0平面AB?C夾角的余弦值， 18.已知雙曲線分別是C的左、右焦點.F1在直線x-4y+4=0上，且F1到其中一條漸近線的距離為,拋物線E:y2=2px(p>0)上的一個動點H到D(0,4)的距離與點H到E的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為4√2.(1)求C的方程和E的方程；(2)若過F2的直線1與C的左、右兩支分別交于A,B兩點，與E交于P,Q兩點.問是否存在常數(shù)入，使得為定值?若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.▲19.已知函數(shù)f(x)=sinx,記f'(x)為函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的導(dǎo)函數(shù).(1)求函數(shù)上的最小值.(2)設(shè)F,(x)=レ(x)"+(x)P”,n∈N.記Fn(x)的最小值為an.(i)當(dāng)n∈N°,n>2|時，求使恒成立的實數(shù)M的最小正整數(shù)Mo; (ii)當(dāng)m2=M?時，設(shè)G(x)=ml×)-f'(x),求函數(shù)G(x)在區(qū)間[0,100π]上的零▲數(shù)學(xué)試題參考答案一、單選題(每個5分，共40分)題號12345678CADBABBC題號9三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分.)或c=-3(舍去)故：c=8……13分+(4-3)×(8-5)+(5-3)×(9-5)=1所以a=y-bx=5-1.85×3=-0.55,所以這個地區(qū)某品牌制氧機的銷量y關(guān)于年份代碼x的線性回歸方程為=1.85x-0.55,………4分由于2027年對應(yīng)的年份代碼為x=7,得=1.85×7-0.55=12.4,所以預(yù)測2027年這個地區(qū)某品牌制氧機的銷量約為12.4萬臺………………5分學(xué)生了解男生女生即該校學(xué)生對制氧機知識的了解情況與性別有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于(3)從(2)的樣本中按對制氧機知識了解和不了解的比例選取10人，則抽取的10人中，了解的人數(shù)為6人，不了解的人數(shù)為4人數(shù)X01234PA,O1BC,分所以AB=(-1,-1,0),AC=(-1,1,0),A4=(-1,0,√3),AB?=AB+AA?=(-1,-1,0)+(-1,0,√3)=(-2,-1 分 分(2)假設(shè)存在常數(shù)λ滿足條件，由(1)知F?(4,0),即即設(shè)P(x?,y3),Q(x4,y4),將x=my+4代入拋物線方程則△,=256(m2+1)>0,y?+y?=16m,y?y?=-64,故當(dāng)-2-λ=6時，為定值,所以，當(dāng)λ=-8時，為定值(2)(i)因為F,(x)=(si則H()=m?1-n(-1)1=n[·?1-(1-1)],當(dāng)時，1-1>t,又n∈N,對任意n∈N*,n≥2,恒