2025年二年級(jí)數(shù)學(xué)幾何圖形拼貼畫故事試卷姓名：______班級(jí)：______學(xué)號(hào)：______得分：______

（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）

**題型分布：**

1.選擇題（5題，每題2分，共10分）

2.填空題（5題，每題2分，共10分）

3.判斷題（5題，每題2分，共10分）

4.操作題（2題，每題10分，共20分）

5.解答題（3題，每題10分，共30分）

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**1.選擇題（每題2分，共10分）**

1.1一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.8厘米B.12厘米C.16厘米D.20厘米

1.2一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.9平方厘米B.18平方厘米C.24平方厘米D.36平方厘米

1.3下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.三角形B.正方形C.梯形D.不規(guī)則圖形

1.4將一個(gè)圓形分成四等份，每份是什么圖形？

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.三角形D.扇形

1.5兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)什么圖形？

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.平行四邊形D.圓形

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**2.填空題（每題2分，共10分）**

2.1一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是20厘米，它的邊長(zhǎng)是______厘米。

2.2一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是30平方厘米，長(zhǎng)是5厘米，寬是______厘米。

2.3一個(gè)圓形的半徑是3厘米，它的面積是______平方厘米（π取3.14）。

2.4將一個(gè)正方形分成4個(gè)完全相同的三角形，每個(gè)三角形的面積是正方形面積的______。

2.5一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，它的面積是______平方厘米。

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**3.判斷題（每題2分，共10分）**

3.1所有的四邊形都是平行四邊形。

3.2一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180度。

3.3一個(gè)圓形的直徑是它的半徑的兩倍。

3.4將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，它們的面積會(huì)變大。

3.5一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于它的邊長(zhǎng)。

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**4.操作題（每題10分，共20分）**

4.1用6個(gè)相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，畫出拼法圖，并標(biāo)明長(zhǎng)和寬。

4.2用一個(gè)圓形紙片剪出4個(gè)完全相同的扇形，畫出剪法圖，并標(biāo)明每個(gè)扇形的圓心角。

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**5.解答題（每題10分，共30分）**

5.1一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，求它的周長(zhǎng)和面積。

5.2一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，將它分成兩個(gè)完全相同的三角形，求每個(gè)三角形的面積。

5.3一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，求它的面積。如果將這個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積分別是多少？

**題型分布：**

6.解答題（2題，每題10分，共20分）

7.應(yīng)用題（3題，每題10分，共30分）

8.創(chuàng)意設(shè)計(jì)題（1題，15分）

9.實(shí)際測(cè)量題（1題，10分）

10.圖形計(jì)算題（2題，每題10分，共20分）

11.邏輯推理題（1題，10分）

12.數(shù)據(jù)分析題（1題，10分）

13.圖形變換題（1題，10分）

14.比例計(jì)算題（1題，10分）

15.綜合應(yīng)用題（1題，15分）

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**6.解答題（每題10分，共20分）**

6.1一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是9厘米，求它的對(duì)角線長(zhǎng)度。

6.2一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是45度和90度，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

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**7.應(yīng)用題（每題10分，共30分）**

7.1學(xué)校操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是80米，寬是50米。如果要在操場(chǎng)上鋪上面積為200平方厘米的地磚，至少需要多少塊地磚？

7.2一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，如果要在花壇的邊緣種一圈花，每米種2棵，一共需要種多少棵花？

7.3一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是10厘米。如果將這個(gè)梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求長(zhǎng)方形的面積和每個(gè)三角形的面積。

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**8.創(chuàng)意設(shè)計(jì)題（15分）**

8.1請(qǐng)用8個(gè)相同的小正方形設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形拼貼畫，要求至少包含兩種不同的圖形（如正方形、三角形等），并畫出設(shè)計(jì)圖，標(biāo)明每個(gè)圖形的名稱和數(shù)量。

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**9.實(shí)際測(cè)量題（10分）**

9.1請(qǐng)用尺子測(cè)量教室里的一扇窗戶的長(zhǎng)和寬，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算窗戶的面積。

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**10.圖形計(jì)算題（每題10分，共20分）**

10.1一個(gè)圓形的周長(zhǎng)是31.4厘米，求它的半徑和面積（π取3.14）。

10.2一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)是8厘米，求它的寬和面積。

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**11.邏輯推理題（10分）**

11.1有三個(gè)圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形。已知正方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，三角形的周長(zhǎng)是20厘米。請(qǐng)問哪個(gè)圖形的面積最大？

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**12.數(shù)據(jù)分析題（10分）**

12.1有五塊不同大小的正方形地磚，邊長(zhǎng)分別為2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米。請(qǐng)計(jì)算這五塊地磚的總面積。

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**13.圖形變換題（10分）**

13.1將一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)完全相同的直角三角形。如果正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求每個(gè)直角三角形的面積和對(duì)角線長(zhǎng)度。

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**14.比例計(jì)算題（10分）**

14.1一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米。如果將其長(zhǎng)和寬都縮小到原來(lái)的1/2，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？

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**15.綜合應(yīng)用題（15分）**

15.1一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。如果將這個(gè)梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求長(zhǎng)方形的面積和每個(gè)三角形的面積。然后，請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的拼貼畫，畫出設(shè)計(jì)圖，并標(biāo)明每個(gè)圖形的名稱和數(shù)量。

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**題型答案：**

**1.選擇題（每題2分，共10分）**

1.1C1.2B1.3B1.4D1.5C

**2.填空題（每題2分，共10分）**

2.152.262.328.262.41/42.524

**3.判斷題（每題2分，共10分）**

3.1×3.2√3.3√3.4×3.5×

**4.操作題（每題10分，共20分）**

4.1拼法圖：將6個(gè)正方形排成2行3列的長(zhǎng)方形。標(biāo)明長(zhǎng)為15厘米，寬為10厘米。

4.2剪法圖：從圓心畫4條半徑，將圓周均分為4份。標(biāo)明每個(gè)扇形的圓心角為90度。

**5.解答題（每題10分，共30分）**

5.1周長(zhǎng)：32厘米，面積：64平方厘米。

5.2每個(gè)三角形的面積：30÷2=15平方厘米。

5.3面積：42平方厘米。每個(gè)三角形的面積：21平方厘米。

**6.解答題（每題10分，共20分）**

6.1對(duì)角線長(zhǎng)度：12厘米（√(92+92)=√162=12）。

6.2第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：45度（180-45-90=45）。

**7.應(yīng)用題（每題10分，共30分）**

7.1地磚數(shù)量：20000÷200=100塊。

7.2花棵數(shù)：2×2×π×5≈31棵（π取3.14）。

7.3長(zhǎng)方形面積：8×10=80平方厘米。每個(gè)三角形面積：(12-8)×10÷2=20平方厘米。

**8.創(chuàng)意設(shè)計(jì)題（15分）**

示例：用4個(gè)正方形和4個(gè)三角形拼成房屋形狀。

**9.實(shí)際測(cè)量題（10分）**

示例：窗戶長(zhǎng)8厘米，寬5厘米。面積：40平方厘米。

**10.圖形計(jì)算題（每題10分，共20分）**

10.1半徑：31.4÷(2×3.14)=5厘米。面積：3.14×52=78.5平方厘米。

10.2寬：32÷2-8=8厘米。面積：8×8=64平方厘米。

**11.邏輯推理題（10分）**

長(zhǎng)方形面積最大（長(zhǎng)方形面積>正方形面積>三角形面積）。

**12.數(shù)據(jù)分析題（10分）**

總面積：22+32+42+52+62=90平方厘米。

**13.圖形變換題（10分）**

面積：50÷2=25平方厘米。對(duì)角線：√(102+102)=√200=10√2厘米。

**14.比例計(jì)算題（10分）**

新面積：12×6×1/2×1/2=18平方厘米。比例：18÷72=1/4。

**15.綜合應(yīng)用題（15分）**

同第7.3題。設(shè)計(jì)圖：用長(zhǎng)方形80平方厘米，三角形20平方厘米拼成。

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**知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：**

**一、基本圖形性質(zhì)**

1.正方形：四邊相等，四個(gè)直角，周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，面積=邊長(zhǎng)2。

2.長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)直角，周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，面積=長(zhǎng)×寬。

3.三角形：三邊兩角，內(nèi)角和=180度，面積=底×高÷2。

4.梯形：兩底平行，面積=(上底+下底)×高÷2。

5.圓形：周長(zhǎng)=2×π×半徑，面積=π×半徑2。

**二、圖形變換**

1.對(duì)角線：正方形對(duì)角線=邊長(zhǎng)×√2。

2.圖形分割：將圖形分割成多個(gè)小圖形可簡(jiǎn)化計(jì)算。

3.圖形拼接：相同圖形拼接可形成新圖形，周長(zhǎng)和面積需分別計(jì)算。

**三、實(shí)際應(yīng)用**

1.測(cè)量計(jì)算：結(jié)合實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)解決面積、周長(zhǎng)等問題。

2.比例縮放：圖形縮放時(shí)面積按比例變化（縮放比例的平方）。

**四、創(chuàng)意設(shè)計(jì)**

1.圖形組合：利用基本圖形組合創(chuàng)造新圖案，需考慮對(duì)稱性、美觀性。

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**各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：**

**1.選擇題**

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算能力。

示例：1.2題需計(jì)算長(zhǎng)方形面積公式應(yīng)用。

**2.填空題**

-考察點(diǎn)：公式記憶和單位換算。

示例：2.3題需π取值計(jì)算圓形面積。

**3.判斷題**

-考察點(diǎn)：圖形性質(zhì)辨析。

示例：3.1題需區(qū)分四邊形與平行四邊形定義。

**4.操作題**

-考察點(diǎn)：動(dòng)手能力和圖形繪制。

示例：4.1題需按比例繪制長(zhǎng)方形并標(biāo)注尺寸。

**5.解答題**

-考察點(diǎn)：綜合計(jì)算能力。

示例：5.1題需計(jì)算正方形周長(zhǎng)和面積。

**7.應(yīng)用題**

-考察點(diǎn)：實(shí)際情境問題解決。

示例：7.1題需將地磚面積單位統(tǒng)一后計(jì)算數(shù)量。

**8.創(chuàng)意設(shè)計(jì)題**

-考察點(diǎn)：空間想象力和創(chuàng)造力。

示例：需合理分配圖形數(shù)量并保證美觀。

**9.實(shí)際測(cè)量題**

-考察點(diǎn)：測(cè)量工具使用和數(shù)據(jù)記錄。

示例：需用尺子精確測(cè)量并計(jì)算面積。

**10.圖形計(jì)算題**

-考察點(diǎn)：復(fù)雜圖形計(jì)算。

示例：10.1題需結(jié)合周長(zhǎng)和面積公式反推半徑。

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