2025年九年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念期末考卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：__________

2025年九年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念期末考卷

一、選擇題

1.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。

A.160cm

B.161cm

C.162cm

D.164cm

2.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查他們每周的課外閱讀時(shí)間。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間約為（）小時(shí)。

課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0-22-44-66-88-10

頻數(shù)510151010

A.3

B.4

C.5

D.6

3.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢查，抽出的產(chǎn)品中有一級(jí)品、二級(jí)品和三級(jí)品。為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量情況，可以采用的方法是（）。

A.全面調(diào)查

B.抽樣調(diào)查

C.重點(diǎn)調(diào)查

D.典型調(diào)查

4.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。

A.160cm

B.161cm

C.162cm

D.164cm

5.某校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的視力情況。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為（）人。

視力情況正常較好較差很差

頻數(shù)702055

A.70

B.80

C.90

D.100

6.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。這組數(shù)據(jù)的方差是（）。

A.2

B.4

C.6

D.8

7.某校為了了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查他們的身高。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生身高在160cm以下的人數(shù)約為（）人。

身高（cm）150-155155-160160-165165-170

頻數(shù)5102015

A.5

B.10

C.20

D.25

8.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的成績進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：80分、85分、78分、82分、80分、85分、83分、81分。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）。

A.80分

B.81分

C.82分

D.83分

9.某校為了了解學(xué)生的課外活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的課外活動(dòng)類型。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生參加體育活動(dòng)的比例約為（）。

課外活動(dòng)類型體育文娛學(xué)習(xí)其他

頻數(shù)40302010

A.40%

B.30%

C.20%

D.10%

10.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。這組數(shù)據(jù)的極差是（）。

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

二、填空題

1.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______kg。

2.某校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的視力情況。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生視力較差的人數(shù)約為______人。

視力情況正常較好較差很差

頻數(shù)702055

3.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______cm。

4.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查他們每周的課外閱讀時(shí)間。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間約為______小時(shí)。

課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0-22-44-66-88-10

頻數(shù)510151010

5.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的成績進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：80分、85分、78分、82分、80分、85分、83分、81分。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______分。

6.某校為了了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查他們的身高。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生身高在165cm以上的人數(shù)約為______人。

身高（cm）150-155155-160160-165165-170

頻數(shù)5102015

7.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。這組數(shù)據(jù)的極差是______kg。

8.某校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的視力情況。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為______人。

視力情況正常較好較差很差

頻數(shù)702055

9.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。這組數(shù)據(jù)的方差是______cm2。

10.某校為了了解學(xué)生的課外活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的課外活動(dòng)類型。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的比例約為______%。

課外活動(dòng)類型體育文娛學(xué)習(xí)其他

頻數(shù)40302010

三、多選題

1.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量包括（）。

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.極差

E.方差

2.某校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的視力情況。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論（）。

視力情況正常較好較差很差

頻數(shù)702055

A.該校學(xué)生視力正常的人數(shù)最多

B.該校學(xué)生視力較差的人數(shù)最少

C.該校學(xué)生視力情況總體較好

D.該校學(xué)生視力情況總體較差

E.該校學(xué)生視力情況比較均衡

3.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量包括（）。

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.極差

E.方差

4.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查他們每周的課外閱讀時(shí)間。調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論（）。

課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0-22-44-66-88-10

頻數(shù)510151010

A.該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間約為4小時(shí)

B.該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間集中在4-6小時(shí)

C.該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間比較分散

D.該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間比較均衡

E.該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間較少

5.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的成績進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：80分、85分、78分、82分、80分、85分、83分、81分。這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量包括（）。

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.極差

E.方差

四、判斷題

1.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

2.平均數(shù)受極端值的影響較大。

3.抽樣調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù)可以完全代表總體數(shù)據(jù)。

4.極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。

5.方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。

6.頻數(shù)分布表可以直觀地表示數(shù)據(jù)的分布情況。

7.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更準(zhǔn)確。

8.數(shù)據(jù)的離散程度越大，方差越小。

9.眾數(shù)可以不止一個(gè)。

10.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其平均數(shù)為0，方差為1。

五、問答題

1.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差。

2.某校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們的視力情況。調(diào)查結(jié)果如下表所示。請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)和視力較差的人數(shù)。

視力情況正常較好較差很差

頻數(shù)702055

3.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的課外活動(dòng)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)參加體育活動(dòng)的學(xué)生有40人，參加文娛活動(dòng)的學(xué)生有30人，參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)生有20人，參加其他活動(dòng)的學(xué)生有10人。請(qǐng)計(jì)算參加每種活動(dòng)的學(xué)生所占的比例。

試卷答案

一、選擇題

1.B

解析：將數(shù)據(jù)按從小到大排序：158cm、160cm、160cm、161cm、162cm、162cm、164cm、165cm。中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即(160cm+161cm)/2=160.5cm，四舍五入后為161cm。

2.C

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，課外閱讀時(shí)間在4-6小時(shí)的學(xué)生有15人，占總?cè)藬?shù)的比例為15/50=0.3，即30%。由于其他時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)較少，可以估計(jì)該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間約為5小時(shí)。

3.B

解析：抽樣調(diào)查是指從總體中抽取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體情況。對(duì)于一批產(chǎn)品的質(zhì)量檢查，采用抽樣調(diào)查可以節(jié)省時(shí)間和成本，同時(shí)也能較準(zhǔn)確地反映總體質(zhì)量情況。

4.C

解析：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中，162cm出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此眾數(shù)是162cm。

5.A

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，視力正常的學(xué)生有70人，占總?cè)藬?shù)的比例為70/100=0.7，即70%。可以估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為70人。

6.A

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)的總和是50kg+52kg+48kg+55kg+50kg+52kg+54kg+51kg=410kg，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是8，因此平均數(shù)是410kg/8=51.25kg。方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差分別為：-1.25kg,0.75kg,-3.25kg,3.75kg,-1.25kg,0.75kg,2.75kg,-0.25kg。差的平方和為：1.5625kg2+0.5625kg2+10.5625kg2+14.0625kg2+1.5625kg2+0.5625kg2+7.5625kg2+0.0625kg2=36.5kg2。方差為36.5kg2/8=4.5625kg2，四舍五入后為2kg2。

7.B

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，身高在150-155cm的學(xué)生有5人，占總?cè)藬?shù)的比例為5/50=0.1，即10%?？梢怨烙?jì)該校學(xué)生身高在160cm以下的人數(shù)約為10人。

8.B

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)的總和是80分+85分+78分+82分+80分+85分+83分+81分=654分，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是8，因此平均數(shù)是654分/8=81.75分，四舍五入后為81分。

9.A

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，參加體育活動(dòng)的學(xué)生有40人，總?cè)藬?shù)為100人，因此參加體育活動(dòng)的比例約為40/100=0.4，即40%。

10.D

解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。這組數(shù)據(jù)中最大值是165cm，最小值是158cm，因此極差是165cm-158cm=7cm。

二、填空題

1.51.25

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)的總和是50kg+52kg+48kg+55kg+50kg+52kg+54kg+51kg=410kg，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是8，因此平均數(shù)是410kg/8=51.25kg。

2.5

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，視力較差的學(xué)生有5人，占總?cè)藬?shù)的比例為5/100=0.05，即5%。可以估計(jì)該校學(xué)生視力較差的人數(shù)約為5人。

3.161

解析：將數(shù)據(jù)按從小到大排序：158cm、160cm、160cm、161cm、162cm、162cm、164cm、165cm。中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即(160cm+161cm)/2=160.5cm，四舍五入后為161cm。

4.4

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，課外閱讀時(shí)間在4-6小時(shí)的學(xué)生有15人，占總?cè)藬?shù)的比例為15/50=0.3，即30%。由于其他時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)較少，可以估計(jì)該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間約為4小時(shí)。

5.80

解析：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中，80分出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此眾數(shù)是80分。

6.25

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，身高在165cm以上的學(xué)生有15人，占總?cè)藬?shù)的比例為15/50=0.3，即30%。可以估計(jì)該校學(xué)生身高在165cm以上的人數(shù)約為25人。

7.5

解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。這組數(shù)據(jù)中最大值是55kg，最小值是48kg，因此極差是55kg-48kg=7kg。

8.70

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，視力正常的學(xué)生有70人，占總?cè)藬?shù)的比例為70/100=0.7，即70%?？梢怨烙?jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為70人。

9.4.5625

解析：方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)的總和是160cm+162cm+158cm+165cm+160cm+162cm+164cm+161cm=1292cm，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是8，因此平均數(shù)是1292cm/8=161.5cm。各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差分別為：-1.5cm,0.5cm,-3.5cm,3.5cm,-1.5cm,0.5cm,2.5cm,-0.5cm。差的平方和為：2.25cm2+0.25cm2+12.25cm2+12.25cm2+2.25cm2+0.25cm2+6.25cm2+0.25cm2=36.5cm2。方差為36.5cm2/8=4.5625cm2。

10.20

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)生有20人，總?cè)藬?shù)為100人，因此參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的比例約為20/100=0.2，即20%。

三、多選題

1.A,B,C,D,E

解析：統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后中間位置的數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。

2.A,B,C

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，視力正常的學(xué)生人數(shù)最多，視力較差的學(xué)生人數(shù)最少。該校學(xué)生視力情況總體較好，因?yàn)橐暳φ５膶W(xué)生占大多數(shù)。

3.A,B,C,D,E

解析：統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后中間位置的數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。

4.A,B,C

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，課外閱讀時(shí)間在4-6小時(shí)的學(xué)生有15人，占總?cè)藬?shù)的比例為15/50=0.3，即30%?？梢怨烙?jì)該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間約為4小時(shí)。該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間集中在4-6小時(shí)，因?yàn)檫@一時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)最多。該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間比較分散，因?yàn)槠渌麜r(shí)間段的學(xué)生人數(shù)也較多。

5.A,B,C,D,E

解析：統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后中間位置的數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。

四、判斷題

1.錯(cuò)誤

解析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后中間位置的數(shù)，不是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

2.正確

解析：平均數(shù)受極端值的影響較大，因?yàn)闃O端值會(huì)拉高或拉低平均數(shù)。

3.錯(cuò)誤

解析：抽樣調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù)可以近似地代表總體數(shù)據(jù)，但并不能完全代表總體數(shù)據(jù)，因?yàn)闃颖究赡艽嬖谡`差。

4.正確

解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，可以反映數(shù)據(jù)的離散程度。

5.正確

解析：方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，可以反映數(shù)據(jù)的離散程度。

6.正確

解析：頻數(shù)分布表可以直觀地表示數(shù)據(jù)的分布情況，幫助我們了解數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。

7.錯(cuò)誤

解析：抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各有優(yōu)缺點(diǎn)，抽樣調(diào)查節(jié)省時(shí)間和成本，但可能存在誤差；全面調(diào)查可以得到準(zhǔn)確的總體數(shù)據(jù)，但成本較高。

8.錯(cuò)誤

解析：數(shù)據(jù)的離散程度越大，方差越大，因?yàn)榉讲钍歉鲾?shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。

9.正確

解析：眾數(shù)可以不止一個(gè)，如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)或多個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相同且最多，那么這組數(shù)據(jù)就有多個(gè)眾數(shù)。

10.正確

解析：數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其平均數(shù)為0，方差為1，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)化處理是將數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后除以標(biāo)準(zhǔn)差。

五、問答題

1.平均數(shù)：51.25kg

中位數(shù)：161cm

眾數(shù)：162cm

極差：7cm

方差：4.5625cm2

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)的總和是160cm+162cm+158cm+165cm+160cm+162cm+164cm+161cm=1292cm，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是8，因此平均數(shù)是