11.3一元一次不等式組第十一章不等式與不等式組人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《11.3一元一次不等式組》教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握一元一次不等式組的相關(guān)概念及其解法.會(huì)用數(shù)軸確定兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.一經(jīng)歷一元一次不等式組的概念及解法的探索過(guò)程，體會(huì)類比思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想.二三在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和幾何直觀的核心素養(yǎng).1.復(fù)習(xí)引入2.合作探究3.典例分析4.鞏固練習(xí)5.歸納總結(jié)6.感受中考目錄復(fù)習(xí)引入問(wèn)題

某工程隊(duì)用每小時(shí)可抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，求將污水抽完所用時(shí)間的范圍．類似于方程組，把這兩個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作

分析：設(shè)用xh將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式30x＞1200，

①30x＜1500．

②合作探究探究1

怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢？類似方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x的取值范圍.解：由不等式①，解得

x＞40．

由不等式②，解得

x＜50.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，就容易看出不等式①和②的解集的公共部分.所以不等式組中x的取值范圍是40＜x＜50．將污水抽完所用時(shí)間多于40h而少于50h.解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．利用數(shù)軸可以直觀地確定不等式組的解集．合作探究例如，不等式組

的解集是40＜x＜50．一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集．解不等式組就是求它的解集．合作探究探究2

借助數(shù)軸確定下列不等式組的解集.該不等式組的解集是x>1.1-2-21-21-21該不等式組無(wú)解.該不等式組的解集是x<-2.該不等式組的解集是-2＜x＜1.典例分析例1解下列不等式組：

解：（1）解不等式①，得

x＞2．

解不等式②，得

x＞3．

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

所以該不等式組的解集為x＞3.典例分析例1解下列不等式組：

鞏固練習(xí)1.解下列不等式組：

（1）

x<2（2）x>4

（3）2<x<4（4）無(wú)解鞏固練習(xí)2.解下列不等式組：

1

①②鞏固練習(xí)2.解下列不等式組：解：（2）解不等式①，得

x<-6．

解不等式②，得

x≥2．

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

所以該不等式組無(wú)解.2-6①②鞏固練習(xí)2.解下列不等式組：

①②

典例分析

分析

使兩個(gè)不等式都成立的x的值，就是兩個(gè)不等式的公共解，因此求出由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值．鞏固練習(xí)3.x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式x+3＞6與2x-1＜10都成立？解：解不等式組

得3＜x＜5.5．

所以x可取的整數(shù)值是4，5．歸納總結(jié)一元一次不等式組一元一次不等式組把兩個(gè)

的一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組.不等式組的解集一般地，幾個(gè)不等式的解集的

，叫作由它們所組成的不等式組的解集．解不等式組就是求它的解集．解一元一次不等式組解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．利用

可以直觀地確定不等式組的解集．含有同一個(gè)未知數(shù)公共部分?jǐn)?shù)軸感受中考1.（2024?雅安）不等式組

的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．

C． D．C感受中考

B感受中考3.（2024?南充）若關(guān)于x的不等式組

的解集為x＜3，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2B感受中考4.（2024?濱州）若點(diǎn)P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范圍是（）A感受中考5.（2024?山東）寫(xiě)出滿足不等式組

的一個(gè)整數(shù)解

．x=-16.（2024?內(nèi)蒙古）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“※”為a※b＝a+3b，例如5※2＝5+3×2＝11，則關(guān)于x的不等式x※m＜2有且只有一個(gè)正整數(shù)解時(shí)，m的取值范圍是

．

（答案不唯一）感受中考7.（2024?天津）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得

；（Ⅱ）解不等式②，得

；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為

．x≤1x≥﹣3﹣3≤x≤1感受中考8.（2024?北京）解不等式組：

．解：解不等式①，得x＜7，

解不等式②，得