甘肅慶陽市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.1800種

C.360種

D.720種

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≤1

C.a≥1

D.a<1

答案：B

3.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|，那么f(x)在x=2處的函數(shù)值為（）

A.0

B.2

C.2

D.4

答案：A

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x+1，那么f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：B

6.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k和b滿足的關(guān)系是（）

A.k^2+b^2=4

B.k^2+b^2=2

C.k^2b^2=4

D.k^2b^2=2

答案：A

7.若矩陣A=[[2,3],[4,5]]的行列式為3，則矩陣A的逆矩陣A^(1)等于（）

A.[[5/3,2/3],[4/3,2/3]]

B.[[5/3,2/3],[4/3,2/3]]

C.[[5/3,2/3],[4/3,2/3]]

D.[[5/3,2/3],[4/3,2/3]]

答案：A

8.已知函數(shù)y=2x^33x^212x+5的極值點為x=1和x=3，那么該函數(shù)的極大值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

9.若直線l1：x2y+1=0與直線l2：2x+y3=0平行，則實數(shù)m的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1在x=a處取得極值，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=|x2|，那么f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為______。

答案：1

2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1等于______。

答案：4

3.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，那么f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)等于______。

答案：3x^23

4.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+b^2的值為______。

答案：4

5.若函數(shù)y=2x^33x^212x+5的極值點為x=1和x=3，那么該函數(shù)的極小值為______。

答案：8

6.若直線l1：x2y+1=0與直線l2：2x+y3=0垂直，則實數(shù)m的值為______。

答案：2

7.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1在x=a處取得極值，那么a的取值范圍是______。

答案：a<1或a>1

8.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|，那么f(x)在x=2處的函數(shù)值為______。

答案：0

9.若矩陣A=[[2,3],[4,5]]的行列式為3，則矩陣A的逆矩陣A^(1)等于______。

答案：[[5/3,2/3],[4/3,2/3]]

10.若直線l1：x2y+1=0與直線l2：2x+y3=0平行，則實數(shù)m的值為______。

答案：2

三、解答題（每題20分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)首項為a