高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=3n2

B.an=2n+1

C.an=2n1

D.an=3n1

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)的最小值為0

D.f(x)的最大值為0

答案：C

4.若平行線l1：2x3y+5=0和l2：2x3y+c=0之間的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值為（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：C

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)，則矩陣A+B=（）

A.\(\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}4&4\\4&4\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}12&16\\18&24\end{bmatrix}\)

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得最小值，則a的取值范圍是________。

答案：a>0

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=55，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=________。

答案：an=n+4

8.若函數(shù)f(x)=x^33x在x=1處取得極值，則該極值為________。

答案：2

9.若平行線l1：x2y+1=0和l2：x2y+c=0之間的距離為2，則實(shí)數(shù)c的值為________。

答案：5或3

10.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)，則矩陣AB=________。

答案：\(\begin{bmatrix}19&22\\43&50\end{bmatrix}\)

三、解答題（共20分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^2+1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增。

解：由題意，f'(x)=2x2a。

要使f(x)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增，需滿足f'(x)≥0。

即2x2a≥0，解得a≤x。

由于x∈[0,3]，所以a≤3。

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤3。

12.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，S10=110，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由題意，S5=5a1+10d=35，S10=10a1+45d=110。

聯(lián)立以上兩