2026年黑龍江省大慶市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x>5}，則A∩B=()

A.空集

B.{x|x<2}

C.{x|x>5}

D.{x|2<x<5}

答案：A

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值是()

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，則公差d=()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(5)+f(3)=()

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：C

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB=()

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：D

6.若a2+b2=25，a+b=5，則ab=()

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x1)=()

A.x22x+1

B.x24x+4

C.x22x

D.x2+2x+1

答案：B

8.若平行線l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y+c=0，則c=()

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：C

9.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第四項(xiàng)a4=()

A.18

B.24

C.36

D.48

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，則f(x+3)=()

A.x26x+9

B.x2+6x+9

C.x212x+27

D.x2+12x+27

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(4)=_______。

答案：5

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=35，S10=110，則首項(xiàng)a1=_______。

答案：5

3.已知三角形ABC中，a=7，b=9，sinA=4/5，則cosB=_______。

答案：3/5

4.若a2+b2=36，ab=4，則ab=_______。

答案：16

5.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，則f(x+2)=_______。

答案：x2

6.若平行線l1：3x+4y+5=0，l2：3x+4y+c=0，則c=_______。

答案：5

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則第四項(xiàng)a4=_______。

答案：12

8.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x1)=_______。

答案：x24x+4

9.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，a5=10，則a10=_______。

答案：20

10.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，則f(x+3)=_______。

答案：x212x+27

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，根據(jù)題意可得以下方程組：

S3=3a1+3(31)d/2=12

S6=6a1+6(61)d/2=27

解得：a1=2，d=1

所以，等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2+(n1)1=n+1

2.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，求cosB。

解：由正弦定理可得：

sinB=bsinA/a=103/5/8=3/4

因?yàn)閟inB>0，所以cosB=±√(1sin2B)=±