用于電網(wǎng)樹(shù)障處理的懸掛刀具空中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型分析案例目錄TOC\o"1-2"\h\u7260用于電網(wǎng)樹(shù)障處理的懸掛刀具空中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型分析案例 1143741.1建模基礎(chǔ) 152551.2鋸切系統(tǒng)力學(xué)分析 4173611.3模型建立 8建?；A(chǔ)三維物理模型本文首先使用SolidWorks三維設(shè)計(jì)軟件對(duì)懸掛刀具空中機(jī)器人（以下簡(jiǎn)稱機(jī)器人）進(jìn)行物理建模，懸掛刀具的無(wú)人機(jī)與傳統(tǒng)無(wú)人機(jī)的區(qū)別主要在于其附加的懸掛物體。除了基礎(chǔ)的飛行平臺(tái)以外，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)還包括連接于飛行平臺(tái)下方的懸掛機(jī)構(gòu)和連接于懸掛機(jī)構(gòu)下方的刀具系統(tǒng)，其中，懸掛機(jī)構(gòu)由伸縮桿構(gòu)成，可變長(zhǎng)度；刀具系統(tǒng)為以左右?guī)缀螌?duì)稱方式布置的圓鋸組件；懸掛機(jī)構(gòu)與刀具系統(tǒng)之間和飛行平臺(tái)與懸掛機(jī)構(gòu)之間固定連接。這樣的設(shè)計(jì)使得機(jī)器人適合于從樹(shù)障頂部實(shí)施平推式的大面積快速清理，作業(yè)效率高。機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)如下圖2.1所示[26]。圖2.1懸掛刀具空中機(jī)器人物理模型圖 其中，刀具系統(tǒng)中的圓鋸片如下圖2.2所示。圖2.2圓鋸片坐標(biāo)系建立及變量定義假設(shè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)為剛體，定義地坐標(biāo)系固連于地面。由于機(jī)器人在工作時(shí)，其刀具系統(tǒng)的位置與姿態(tài)是主要的被控變量，因此體坐標(biāo)系原點(diǎn)固定于飛行器刀具系統(tǒng)的底端，如下圖2.3所示。圖2.3機(jī)器人坐標(biāo)系示意圖定義機(jī)器人的歐拉角和變化率在地坐標(biāo)系如下： （2-1）定義機(jī)器人的位置和速度在地坐標(biāo)系如下： ， （2-2）定義機(jī)器人在體坐標(biāo)系中的角速度如下： （2-3）機(jī)器人在體坐標(biāo)下的線速度與地坐標(biāo)下的線速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系表示如下： （2-4）其中，矩陣表示從地坐標(biāo)系（系）到體坐標(biāo)系（系）的旋轉(zhuǎn)矩陣，旋轉(zhuǎn)矩陣如下，和表示為和： （2-5）地坐標(biāo)系下的角速度和歐拉角變化率的關(guān)系如下，其中為速率變化矩陣： （2-6）體坐標(biāo)原點(diǎn)的慣性張量： （2-7）機(jī)體質(zhì)心慣性張量： （2-8）負(fù)載質(zhì)心慣性張量： （2-9）機(jī)體總質(zhì)量，其中為機(jī)體質(zhì)量，為負(fù)載質(zhì)量。體坐標(biāo)系中質(zhì)心到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離： （2-10）體坐標(biāo)系中負(fù)載質(zhì)心到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離： （2-11）機(jī)體加負(fù)載的中心位置公式可計(jì)算如下： （2-12）四旋翼體坐標(biāo)原點(diǎn)慣性張量的計(jì)算公式如下： （2-13）鋸切系統(tǒng)力學(xué)分析運(yùn)動(dòng)分析機(jī)器人的工作目標(biāo)是對(duì)樹(shù)障進(jìn)行切除操作，在運(yùn)行過(guò)程中的受力主要來(lái)自于與樹(shù)障的接觸，因此接觸力是機(jī)器人受擾動(dòng)的主要形式。下圖2.4為機(jī)器人在對(duì)樹(shù)障進(jìn)行切割工作時(shí)的示意圖。圖2.4懸掛刀具空中機(jī)器人切割工作主視圖圓鋸片在鋸切樹(shù)障的過(guò)程中的切割力主要由徑向力Fn，切向力Ft，軸向力Fa構(gòu)成。徑向力是樹(shù)障對(duì)鋸片的沖擊力及切割過(guò)程中樹(shù)障形變對(duì)鋸片的反作用力[27]，其方向的作用線經(jīng)過(guò)鋸片原點(diǎn)；切向力是鋸片在鋸切工作時(shí)摩擦力的反作用力，其方向沿鋸片旋轉(zhuǎn)的線速度方向；軸向力主要是圓鋸片的加工及安裝誤差以及樹(shù)障對(duì)鋸片的擠壓，頂撞產(chǎn)生的，其方向垂直于鋸片表面沿鋸片安裝軸方向。有限元仿真分析為了簡(jiǎn)化模型，將圓鋸片安裝軸上的綜合受力看作是機(jī)器人在割樹(shù)過(guò)程中其刀具系統(tǒng)產(chǎn)生切割力的等效擾動(dòng)。利用有限元分析軟件Abaqus對(duì)圓鋸片割樹(shù)過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬。設(shè)定材料斷裂準(zhǔn)則為Johnson-Cook失效準(zhǔn)則，樹(shù)障及圓鋸片的物理性質(zhì)參數(shù)設(shè)置如表2.1、表2.2所示，鋸切過(guò)程中的的靜摩擦系數(shù)為0.14，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.28。表2.1樹(shù)障材料參數(shù)參數(shù)數(shù)值樹(shù)障材料喬木密度/550/29.8/439.8/15.5/26.7/18.3/1.8/0.46/0.031/0.015表2.2圓鋸片物理參數(shù)參數(shù)數(shù)值鋸片材料65Mn泊松比0.3彈性模量/Mpa2.06e11密度/(kg·m-3)7850屈服極限/Mpa440切變模量/Mpa8000建模時(shí)，將單根樹(shù)障枝條視作豎直的等截面圓柱體，不考慮實(shí)際樹(shù)木形態(tài)的傾斜、彎曲，樹(shù)障根部設(shè)置為完全約束；將高速旋轉(zhuǎn)的圓鋸片視作水平放置的扁平圓盤，約束其Z方向的自由度，給定進(jìn)給方向、退刀方向的初始速度與鋸片旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速，分別設(shè)定給進(jìn)過(guò)程與退刀過(guò)程的分析步。有限元仿真建模分析示意圖如圖2.5。圖2.5鋸切過(guò)程有限元仿真模型 對(duì)軟件分析完成的模型考察其鋸片重心的受力，給進(jìn)過(guò)程受力結(jié)果如圖2.6，退刀過(guò)程受力結(jié)果如圖2.7。從圖中可以看出，鋸片重心的受力在三個(gè)方向上呈現(xiàn)不同的曲線大小，且存在一定的變化頻率。給進(jìn)過(guò)程受力較大，且震蕩強(qiáng)烈，退刀過(guò)程受力較小，但脫離瞬間噪聲強(qiáng)烈。圖2.6給進(jìn)過(guò)程擾動(dòng)力與力矩圖2.7退刀過(guò)程擾動(dòng)力與力矩模型建立動(dòng)力學(xué)模型由于機(jī)器人原點(diǎn)不在質(zhì)心，因此建立其原點(diǎn)不在質(zhì)心的剛體運(yùn)動(dòng)定理和歐拉動(dòng)力學(xué)方程如下： （2-14）其中。將式（2-14）合并表示為： （2-15）其中M是剛體慣性矩陣涉及質(zhì)量和慣性張量部分，表示為： （2-16）是科里奧利和向心力矩陣，表示為： （2-17）根據(jù)四旋翼的特點(diǎn)，可以用下式表示： （2-18）其中為總的擾動(dòng)力，為總的擾動(dòng)力矩。重力產(chǎn)生的力和力矩為： （2-19） （2-20）其中輸入U(xiǎn)為： （2-21）為高度控制輸入;為滾轉(zhuǎn)控制輸入;為俯仰控制輸入;為偏航控制輸入。將式2-18與式2-15結(jié)合并展開(kāi)，得： （2-22） （2-23） （2-24） （2-25） （2-26） （2-27）擾動(dòng)建模從2.2節(jié)的分析中可以得到，機(jī)器人在工作過(guò)程中所受的擾動(dòng)以切割力為主，而在某一方向上進(jìn)行切割作業(yè)時(shí)，受力與力矩在xyz三個(gè)方向上呈現(xiàn)明顯不同的趨勢(shì)。在實(shí)際工作中，機(jī)器人還會(huì)受到