2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)期末探究試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：六年級(jí)（1）班

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)期末探究試卷

一、選擇題

1.把3.14的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)變成了（）。

A.0.0314

B.31.4

C.314

D.3140

2.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.94.2平方厘米

C.282.6平方厘米

D.471.0平方厘米

3.把一根長2米的長方體木料鋸成3段，表面積增加了60平方厘米，原來木料的體積是（）。

A.120立方厘米

B.180立方厘米

C.240立方厘米

D.300立方厘米

4.一個(gè)數(shù)除以25，商是12，余數(shù)是15，這個(gè)數(shù)是（）。

A.345

B.350

C.355

D.360

5.在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是48，兩個(gè)外項(xiàng)的積是72，那么這個(gè)比例是（）。

A.4:3=8:6

B.3:4=6:8

C.2:3=4:6

D.3:2=6:4

6.一個(gè)三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

7.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的體積是（）。

A.62.8立方厘米

B.125.6立方厘米

C.188.4立方厘米

D.314.0立方厘米

8.把一個(gè)棱長為4厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.50.24立方厘米

B.60.28立方厘米

C.100.48立方厘米

D.125.6立方厘米

9.一個(gè)數(shù)的20%是40，這個(gè)數(shù)的50%是（）。

A.20

B.30

C.40

D.50

10.在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是60，兩個(gè)外項(xiàng)的積是45，那么這個(gè)比例是（）。

A.4:5=6:7

B.5:4=7:6

C.3:5=6:10

D.5:3=10:6

二、填空題

1.一個(gè)數(shù)的20%相當(dāng)于它的（）%。

2.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

3.把一根長1米的長方體木料鋸成3段，表面積增加了48平方厘米，原來木料的體積是（）立方厘米。

4.一個(gè)數(shù)除以37，商是15，余數(shù)是20，這個(gè)數(shù)是（）。

5.在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是72，兩個(gè)外項(xiàng)的積是108，那么這個(gè)比例是（）。

6.一個(gè)三角形的三條邊分別是5厘米、7厘米和9厘米，這個(gè)三角形是（）三角形。

7.一個(gè)圓柱的底面周長是15.7厘米，高是4厘米，它的體積是（）立方厘米。

8.把一個(gè)棱長為6厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。

9.一個(gè)數(shù)的30%是90，這個(gè)數(shù)的10%是（）。

10.在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是54，兩個(gè)外項(xiàng)的積是27，那么這個(gè)比例是（）。

三、多選題

1.下列哪些數(shù)是分?jǐn)?shù)？（）

A.0.5

B.1/2

C.0.75

D.3/4

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.長方形

B.正方形

C.圓形

D.三角形

3.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是整數(shù)？（）

A.25×4

B.37×3

C.48÷6

D.59÷7

4.下列哪些比例是正確的？（）

A.3:4=6:8

B.4:3=8:6

C.2:3=4:6

D.3:2=6:4

5.下列哪些三角形是直角三角形？（）

A.三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米

B.三條邊分別是5厘米、12厘米、13厘米

C.三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米

D.三條邊分別是7厘米、24厘米、25厘米

6.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是小數(shù)？（）

A.12÷5

B.19÷4

C.23÷6

D.27÷8

7.下列哪些圖形是立體圖形？（）

A.長方體

B.正方體

C.圓柱

D.圓錐

8.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)？（）

A.1/2+1/4

B.3/4-1/8

C.1/2×1/3

D.3/4÷1/2

9.下列哪些比例是正確的？（）

A.5:6=10:12

B.6:5=12:10

C.3:4=6:8

D.4:3=8:6

10.下列哪些三角形是銳角三角形？（）

A.三條邊分別是2厘米、3厘米、4厘米

B.三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米

C.三條邊分別是4厘米、5厘米、6厘米

D.三條邊分別是5厘米、6厘米、7厘米

四、判斷題

1.0.5等于50%。（）

2.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是3厘米，它的側(cè)面積是37.68平方厘米。（）

3.把一個(gè)棱長為3厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是9.42立方厘米。（）

4.一個(gè)數(shù)的25%是40，這個(gè)數(shù)的75%是120。（）

5.比例尺是1:500，表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際500厘米。（）

6.一個(gè)三角形的三條邊分別是4厘米、5厘米和6厘米，這個(gè)三角形是銳角三角形。（）

7.圓柱的體積是圓錐體積的3倍，如果它們的底面積相等，高也相等。（）

8.把一根長方體木料鋸成兩段，表面積會(huì)增加兩個(gè)長方形的面積。（）

9.一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是48，兩個(gè)外項(xiàng)的積是24，這個(gè)比例是2:3=4:6。（）

10.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等。（）

五、問答題

1.一個(gè)數(shù)比它的25%多15，求這個(gè)數(shù)。

2.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，求它的側(cè)面積和體積。

3.甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地用了6小時(shí)，求這輛汽車的平均速度。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：把3.14的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于乘以100，即3.14×100=314。

2.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得2×3.14×3×5=94.2平方厘米。

3.C

解析：鋸成3段需要鋸2次，每次增加2個(gè)長方形的面積，總共增加4個(gè)長方形的面積。每個(gè)長方形的面積是高乘以寬，即5×3=15平方厘米。所以總共增加的表面積是4×15=60平方厘米。原來木料的體積是底面積乘以高，即15×2=30立方厘米。由于表面積增加了60平方厘米，相當(dāng)于增加了兩個(gè)長方形的面積，所以原來木料的體積是30+60=240立方厘米。

4.C

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x=25×12+15=300+15=355。

5.B

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以比例是3:4=6:8。

6.B

解析：根據(jù)勾股定理，6^2+8^2=10^2，所以是直角三角形。

7.C

解析：圓柱的體積公式為πr^2h，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得3.14×4^2×5=251.2立方厘米。但題目中給出的底面周長是12.56厘米，所以半徑是12.56÷(2×3.14)=2厘米。所以體積是3.14×2^2×5=62.8立方厘米。

8.A

解析：正方體的體積是邊長的立方，即4^3=64立方厘米。削成的圓柱的體積是πr^2h，其中r是半徑，h是高。最大圓柱的半徑是正方體邊長的一半，即2厘米，高也是4厘米。所以體積是3.14×2^2×4=50.24立方厘米。

9.B

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有0.2x=40，所以x=40÷0.2=200。這個(gè)數(shù)的50%是200×0.5=100。

10.D

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以比例是5:3=10:6。

二、填空題答案及解析

1.200

解析：一個(gè)數(shù)的20%相當(dāng)于它的100%-20%=80%。

2.150.72

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得2×3.14×4×6=150.72平方厘米。

3.240

解析：鋸成3段需要鋸2次，每次增加2個(gè)長方形的面積，總共增加4個(gè)長方形的面積。每個(gè)長方形的面積是高乘以寬，即6×4=24平方厘米。所以總共增加的表面積是4×24=96平方厘米。原來木料的體積是底面積乘以高，即24×1=24立方厘米。由于表面積增加了96平方厘米，相當(dāng)于增加了兩個(gè)長方形的面積，所以原來木料的體積是24+96=120立方厘米。

4.697

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x=37×15+20=555+20=575。

5.3:4=6:8

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以比例是3:4=6:8。

6.銳角

解析：根據(jù)勾股定理，5^2+7^2=74，不等于9^2，所以是銳角三角形。

7.251.2

解析：圓柱的體積公式為πr^2h，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得3.14×4^2×4=200.96立方厘米。但題目中給出的底面周長是15.7厘米，所以半徑是15.7÷(2×3.14)=2.5厘米。所以體積是3.14×2.5^2×4=314平方厘米。

8.169.56

解析：正方體的體積是邊長的立方，即6^3=216立方厘米。削成的圓柱的體積是πr^2h，其中r是半徑，h是高。最大圓柱的半徑是正方體邊長的一半，即3厘米，高也是6厘米。所以體積是3.14×3^2×6=169.56立方厘米。

9.90

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有0.3x=90，所以x=90÷0.3=300。這個(gè)數(shù)的10%是300×0.1=30。

10.3:4=6:8

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以比例是3:4=6:8。

三、多選題答案及解析

1.B,D

解析：分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的數(shù)。0.5可以寫成1/2，是分?jǐn)?shù)；0.75可以寫成3/4，是分?jǐn)?shù)。0.5和0.75都是分?jǐn)?shù)。

2.A,B,C

解析：軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊，兩邊能夠完全重合的圖形。長方形、正方形、圓形都是軸對(duì)稱圖形。三角形不一定是軸對(duì)稱圖形。

3.A,C

解析：25×4=100，48÷6=8，都是整數(shù)。37×3=111，不是整數(shù)。59÷7≈8.428，不是整數(shù)。

4.A,C,D

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。3:4=6:8，2:3=4:6，3:2=6:4都滿足這個(gè)性質(zhì)。4:3=8:6不滿足。

5.A,B,C,D

解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=25=5^2，所以是直角三角形。5^2+12^2=169=13^2，所以是直角三角形。6^2+8^2=100=10^2，所以是直角三角形。7^2+24^2=625=25^2，所以是直角三角形。

6.A,B,C,D

解析：12÷5=2.4，19÷4=4.75，23÷6≈3.833，27÷8=3.375，都是小數(shù)。

7.A,B,C,D

解析：長方體、正方體、圓柱、圓錐都是立體圖形。

8.A,B,C,D

解析：1/2+1/4=3/4，3/4-1/8=5/8，1/2×1/3=1/6，3/4÷1/2=3/2，都是分?jǐn)?shù)。

9.A,B,C,D

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。5:6=10:12，6:5=12:10，3:4=6:8，4:3=8:6都滿足這個(gè)性質(zhì)。

10.A,B,C,D

解析：根據(jù)勾股定理，2^2+3^2=13<4^2，所以是銳角三角形。3^2+4^2=25=5^2，所以是直角三角形。4^2+5^2=41<6^2，所以是銳角三角形。5^2+6^2=61<7^2，所以是銳角三角形。

四、判斷題答案及解析

1.√

解析：0.5等于50%，因?yàn)?.5×100%=50%。

2.√

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得2×3.14×6.28×3=37.68平方厘米。

3.√

解析：正方體的體積是邊長的立方，即3^3=27立方厘米。削成的圓柱的體積是πr^2h，其中r是半徑，h是高。最大圓柱的半徑是正方體邊長的一半，即1.5厘米，高也是3厘米。所以體積是3.14×1.5^2×3=9.42立方厘米。

4.√

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有0.25x=40，所以x=40÷0.25=160。這個(gè)數(shù)的75%是160×0.75=120。

5.√

解析：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。比例尺是1:500，表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際500厘米。

6.√

解析：根據(jù)勾股定理，4^2+5^2=41<6^2，所以是銳角三角形。

7.×

解析：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，但如果它們的底面積和高不相等，這個(gè)結(jié)論就不成立。

8.√

解析：把一根長方體木料鋸成兩段，表面積會(huì)增加兩個(gè)長方形的面積。

9.√

解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)