參考答案及解析數(shù)學(xué)2026屆高中畢業(yè)班1月份適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及解析-、選擇題2.A【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得aa=aa=4a—2026—i,由復(fù)數(shù)的幾何意義可知其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.故選C.4.D【解析】顯然2a+b=(5,4k+2),由aⅡ(2a+b)得4k+2=5k,解得k=2.故選D.5.A【解析】圓r+y+2r=0變形可得(r+1)+y=1,圓心為(—1,0),由題意可知直線y=ar+b經(jīng)過(guò)圓心(—1,0),所以b—a=0.故選A.(6=(θ+2)r①362(θ+2)2θ—10θ+8=0,得θ=1或θ=4(舍),其半徑r=7.D【解析】記事件A:抽到的兩個(gè)字母相同,事件B:抽到的字母均為e,注意到重復(fù)情況僅可能為兩個(gè)e 氵氵8.D【解析】記BC中點(diǎn)為M,上DAM=θ,延長(zhǎng)AM交H氵氵氵AB=2、cosθ,AM=3cosθ.注意到AD.(AB+AC)氵=2AD=2AD.AM=2×|AD|×|AM|氵氵氵OADAM氵B氵BMAM氵C氵C氵9.BD【解析】對(duì)于A,直接考慮k=0得y=r,即氵氵氵氵氵yr,由得m故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,E:rk,當(dāng)k<0時(shí)其半焦距數(shù)學(xué)參考答案及解析其到漸近線2x±y=0的距離d故C錯(cuò)=上,a=2s=2(a+a+a),a—2a—2(3+、)+a≠2a,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,顯然2s=a,兩式相減得2a=(a+a)(a—a正確.故選ACD.2,可知曲線y=f(x)關(guān)于(1,1)對(duì)稱,而其自身關(guān)于(0,0)對(duì)稱,可知對(duì)于任意整數(shù)k,y=f(x)關(guān)于(k,k)對(duì)稱,于是f+f=f(2—+f(n)=n成立,構(gòu)造G(x)=g(x)—x,顯然G(x+1)G(2+x)=G(—x)=—G(x),于是G(2)=—G(0)時(shí)取x=4k+2可得矛盾,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,注意到f(x)—x,g(x)—x均為以4為周期的函數(shù),易知f(x)與g(x)的圖象均為由y=x與y=2x—x于[0,1]上的圖象平移所得,故|f(x)—g(x)|=|2x—氵氵氵12【解析】顯然橢圓的長(zhǎng)半軸a=2短半軸b=氵、厄,其周長(zhǎng)C=4、/FF=4、,氵13.【解析】易知正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心為氵氵氵氵14.4【解析】注意到2+a—b—4a+4b+4—4=f(x)=2+x—f(a—2)=f(2—b)得a—2=2—b,即a+b=4.故答參考答案及解析數(shù)學(xué) ===、于是△ABC的外接圓半徑R=c=1.(13分)2sinCA—3a,當(dāng)a≤0時(shí),fI(r)≥0,f(r)單調(diào)遞增;(3分)(2)此時(shí)f(a)=a—3a+a=a設(shè)g(a)=a3—2a2,gI(a)=3a2—4a=3a(a—,當(dāng)a∈(—1,0)時(shí),gI(a)>0,g(a)單調(diào)遞增;a∈(0,此時(shí)g(—1)=—1—2=—3,故g(a)>—3,于是f(a)=g(a)>—3.(15分)AA,由AB丄BC,AB∩AA=A,ABG平面ABBA,AAG平面ABBA得氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵丄BB,氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵→→的方向?yàn)閥軸正方向,AA的方向?yàn)榱x軸正方向,建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)ry義,(7分)AB1A//X—→—→—→—→數(shù)學(xué)參考答案及解析顯然平面BCCB的一個(gè)法向量記平面ABM與平面BCCB的夾角為θ,cOSθ=18.解:(1)拋物線C:y=ax(a>0)等價(jià)于xy(a>0),由于焦點(diǎn)為F(0,1),則有,=4y,設(shè)直線pQ方程為y=kx+聯(lián)立,得x2—4knx—4=0.(6分)由于p,Q為直線與拋物線交點(diǎn),故x,a為上述(3)拋物線在p處的斜率k=yx故切線方程為y+y.(10分)同理,在Q處的切線方程為y+b,氵氵氵氵兩式相減得y—b,也即,解得x,代入切線方程得Tn.故TF故故TnFi-iT1FT2FTnF氵19.解:(1)題目等價(jià)于f(x)存在零點(diǎn)的概率.令Δ≥0,即4a—4b≥0,即a≥b.(2分)當(dāng)n=3時(shí),任取2個(gè)可相等的數(shù)的總方式為3×3=(2)由(1)可知等價(jià)于求a≥b的概率.①當(dāng)n≤a≤n時(shí),a≥n.又b為A中的元素,氵≥b恒成立,此時(shí)僅需考慮n≤a≤n的總?cè)》?此時(shí)a的總?cè)》閚—n+1,b的總?cè)》閚,故兩者相乘可得總?cè)》〝?shù)為(n—n+1)n.(7分)氵參考答案及解析