湖南師大附中2026屆高三月考試卷（五）數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘滿分：150分得分：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集為U，集合M，N滿足M?N?U，則下列運(yùn)算結(jié)果一定為U的是（）A.1 B． C． D.2A.41 B.42 C.43 D.44A.2 B.4C.9 D.4或9A． B．C． D.1A． B．C． D．A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<bC．b<a<c D．b<c<a二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．近年來(lái)，隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入實(shí)施，鄉(xiāng)村農(nóng)戶借助電商平臺(tái)的力量，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)、加工、銷(xiāo)售一體化，在探索農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新路徑上取得了顯著成效．某農(nóng)戶通過(guò)直播電商模式銷(xiāo)售當(dāng)?shù)靥厣G色生態(tài)農(nóng)產(chǎn)品，為了進(jìn)一步提高銷(xiāo)售效益，統(tǒng)計(jì)了某種農(nóng)產(chǎn)品在40天內(nèi)每天的銷(xiāo)售額，繪制頻率分布直方圖如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)=0.20B．在40天內(nèi)，每天的平均銷(xiāo)售額約為4.10萬(wàn)元C．在40天內(nèi)的銷(xiāo)售額的70%分位數(shù)約為4.75萬(wàn)元D．若規(guī)定每天的銷(xiāo)售額不低于3萬(wàn)元為完成銷(xiāo)售任務(wù)，則某天完成任務(wù)的概率約為0.75A．f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)B．f（x）的最小正周期為A．直線PA與直線PB的斜率之積為定值B．直線PF1與PF2的斜率之積為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．從一個(gè)裝有4個(gè)白球和3個(gè)紅球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1個(gè)，記X為取得紅球的次數(shù)，則D（X）=___________14．向體積為1的正方體密閉容器內(nèi)注入體積為x（0<x<1）的液體，旋轉(zhuǎn)容器，若液面恰好經(jīng)過(guò)正方體的某條體對(duì)角線，則液面邊界周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）某班組建了一支8人的籃球隊(duì)，其中甲、乙、丙、丁四位同學(xué)入選，該班體育老師擔(dān)任教練．（1）從甲、乙、丙、丁中任選兩人分別擔(dān)任正隊(duì)長(zhǎng)和副隊(duì)長(zhǎng)，甲不擔(dān)任正隊(duì)長(zhǎng)，共有多少種選法？（2）某次傳球基本功訓(xùn)練，體育老師與甲、乙、丙、丁進(jìn)行傳球訓(xùn)練，老師傳給每位學(xué)生的概率都相等，每位學(xué)生傳球給同學(xué)的概率也相等，學(xué)生傳給老師的概率為，且每次被傳球者一定能接到球．傳球從老師開(kāi)始，記為第一次傳球，前三次傳球中，甲同學(xué)恰好有一次接到球且第三次傳球后球回到老師手中的概率是多少？16．（本小題滿分15分）（1）求實(shí)數(shù)a的值；17．（本小題滿分15分）如圖，在三棱錐ABCD中，O為BD的中點(diǎn)．點(diǎn)E在棱AD上，DE=2EA．（1）在直線AC上是否存在點(diǎn)F，使得BF∥平面COE？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若△OCD是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，且二面角EBCD的大小為45°，求三棱錐AB