2026年中考數(shù)學(xué)答題技巧特訓(xùn)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。特訓(xùn)說(shuō)明：本試卷聚焦中考數(shù)學(xué)核心題型的答題技巧，涵蓋快速解題、易錯(cuò)規(guī)避、思路拆解等要點(diǎn)，每道題配套技巧提示，助力提升答題效率與準(zhǔn)確率。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合要求，建議運(yùn)用排除、特值等技巧快速作答）（技巧：相反數(shù)特性速判）下列各數(shù)中，相反數(shù)與絕對(duì)值相等的是（）

A.-3B.0C.2D.√5

（技巧：圖形性質(zhì)辨析法）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸的是（）

A.等邊三角形B.矩形C.平行四邊形D.正五邊形

（技巧：整式運(yùn)算法則簡(jiǎn)算）計(jì)算(-3a3b)2÷(a2b2)的結(jié)果是（）

A.9a?B.-9a?C.9a3D.-9a3

（技巧：對(duì)頂角、角平分線性質(zhì)速算）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，OE⊥OF，若∠BOD=70°，則∠BOE的度數(shù)為（）

A.35°B.55°C.70°D.110°

（注：試卷印刷時(shí)配直線相交圖，AB、CD交于O，OE⊥OF，OF平分∠AOC）

（技巧：分式值為0的雙重條件判定）若分式(x2-9)/(x2-4x+3)的值為0，則x的值為（）

A.3B.-3C.±3D.1

（技巧：一次函數(shù)象限判定技巧）一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限

（技巧：統(tǒng)計(jì)量快速求解）某校8名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)分別為：38，42，40，40，41，43，40，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.40，40.5B.40，41C.41，40.5D.41，41

（技巧：相似三角形性質(zhì)比例法）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=2:3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為（）

A.6B.8C.10D.12

（注：試卷印刷時(shí)配△ABC，D在AB上，E在AC上，DE∥BC）

（技巧：點(diǎn)與圓位置關(guān)系判定）已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定

（技巧：二次函數(shù)最值速求法）二次函數(shù)y=2x2-4x+1的最小值為（）

A.-1B.1C.2D.3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。建議運(yùn)用公式法、數(shù)形結(jié)合法快速作答，注意單位和符號(hào)）（技巧：十字相乘法因式分解）因式分解：2x2-7x+3=______。（技巧：二次根式有意義條件判定）若式子√(2x-4)+1/(x-3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______。（技巧：概率計(jì)算分步計(jì)數(shù)法）從-2，-1，1，3四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)，作為一次函數(shù)y=kx+b的k、b值，使函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率是______。（技巧：矩形對(duì)角線性質(zhì)勾股定理）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=5，AB=6，則AD的長(zhǎng)為______。

（注：試卷印刷時(shí)配矩形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O）

（技巧：扇形面積公式速算）如圖，扇形的圓心角為90°，半徑為8，則該扇形的面積為______（結(jié)果保留π）。

（注：試卷印刷時(shí)配扇形，圓心角90°，半徑8）

（技巧：坐標(biāo)平移規(guī)律）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(2,-3)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______。三、解答題（本大題共9小題，共86分。建議按“審題拆解-技巧運(yùn)用-步驟規(guī)范”作答，重點(diǎn)突破解題思路）（一）基礎(chǔ)運(yùn)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分。技巧：實(shí)數(shù)運(yùn)算先化簡(jiǎn)再計(jì)算，方程組用代入/加減消元法）計(jì)算：√12+|√3-2|-2sin60°+(2026-π)?+(-1/3)?1。解方程組：{3x-2y=8①；2x+3y=1②}（二）代數(shù)式化簡(jiǎn)求值題（本大題1小題，10分。技巧：先化簡(jiǎn)再代入，分母有理化避繁就簡(jiǎn)）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x)/(x-2)-4/(x2-2x)]÷(x+2)/(x2)，其中x=√3-2。（三）幾何證明與計(jì)算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。技巧：證明題找全等/相似條件，計(jì)算題用勾股定理、三角函數(shù)）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，DE與CE相交于點(diǎn)E。

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，AC=8，求四邊形OCED的面積。

（注：試卷印刷時(shí)配菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O，DE∥AC，CE∥BD）

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且∠ACD=∠BCD，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P。若⊙O的半徑為2，∠P=30°，求CD的長(zhǎng)。

（注：試卷印刷時(shí)配圓O，AB為直徑，PC切⊙O于C，CD平分∠ACB）

（四）統(tǒng)計(jì)與概率題（本大題1小題，10分。技巧：統(tǒng)計(jì)圖信息提取，概率計(jì)算分類計(jì)數(shù)）為了解學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“0-2小時(shí)”“3-4小時(shí)”“5-6小時(shí)”“7小時(shí)及以上”四個(gè)組別，整理并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）求本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“5-6小時(shí)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不少于5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。

（注：試卷印刷時(shí)配條形圖和扇形圖，條形圖中0-2小時(shí)20人、3-4小時(shí)30人、5-6小時(shí)未知、7小時(shí)及以上10人；扇形圖中3-4小時(shí)占30%）

（五）函數(shù)綜合題（本大題1小題，10分。技巧：函數(shù)解析式用待定系數(shù)法，最值問(wèn)題用配方法/頂點(diǎn)式）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線BC距離的最大值。

（六）動(dòng)態(tài)幾何綜合題（本大題1小題，10分。技巧：動(dòng)態(tài)問(wèn)題找不變量，最值問(wèn)題用圓的性質(zhì)/勾股定理）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿DE折疊，得到△A'DE，連接A'B、A'C。

（1）求證：A'D=A'E；

（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，求A'B的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段A'B的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考答案與答題技巧解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1.A2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.A9.C10.A二、填空題（每小題4分，共24分）11.(2x-1)(x-3)12.x≥2且x≠313.1/614.815.16π16.(-1,-1)三、解答題（共86分）（一）基礎(chǔ)運(yùn)算題（每小題8分，共16分）解：（技巧運(yùn)用：先化簡(jiǎn)各部分，再合并同類項(xiàng)）

原式=2√3+(2-√3)-2×(√3/2)+1-3（4分）

=2√3+2-√3-√3+1-3

=0（8分）

解：（技巧運(yùn)用：加減消元法，消去y更簡(jiǎn)便）

①×3+②×2得：9x-6y+4x+6y=24+2（2分）

合并同類項(xiàng)得13x=26，解得x=2（4分）

將x=2代入①得：6-2y=8，解得y=-1（6分）

故方程組的解為{x=2，y=-1}（8分）

（二）代數(shù)式化簡(jiǎn)求值題（10分）解：（技巧運(yùn)用：先通分化簡(jiǎn)，再代入求值，避免直接代入繁算）

化簡(jiǎn)原式=[x2/(x(x-2))-4/(x(x-2))]×x2/(x+2)（3分）

=(x2-4)/(x(x-2))×x2/(x+2)=(x+2)(x-2)/(x(x-2))×x2/(x+2)=x（6分）

當(dāng)x=√3-2時(shí)，原式=√3-2（10分）

（三）幾何證明與計(jì)算題（每小題10分，共20分）（1）證明：（技巧運(yùn)用：矩形判定定理，先證平行四邊形再證直角）

∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形（2分）

∵菱形ABCD的對(duì)角線互相垂直，∴AC⊥BD，∠COD=90°（4分）

∴平行四邊形OCED是矩形（5分）

（2）解：（技巧運(yùn)用：菱形對(duì)角線性質(zhì)+勾股定理）

∵菱形邊長(zhǎng)為5，AC=8，∴AO=4，BO=√(52-42)=3，BD=6（7分）

∴OD=3，OC=4，矩形OCED面積=OC×OD=12（10分）

解：（技巧運(yùn)用：切線性質(zhì)+三角函數(shù)+等腰三角形性質(zhì)）

連接OC、CD，∵PC是切線，∴OC⊥PC，∠OCP=90°（2分）

∵∠P=30°，OC=2，∴OP=4，PB=OP-OB=2（4分）

∵∠ACD=∠BCD，∴弧AD=弧BD，OD⊥AB（垂徑定理）（6分）

在Rt△OCD中，OC=OD=2，CD=√2×OC=2√2（10分）

（四）統(tǒng)計(jì)與概率題（10分）（1）解：（技巧運(yùn)用：扇形圖占比求總數(shù)，圓心角度數(shù)=360°×占比）

總?cè)藬?shù)=30÷30%=100人，5-6小時(shí)人數(shù)=100-20-30-10=40人（2分）

對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(40/100)=144°（4分）

（2）補(bǔ)全條形圖：5-6小時(shí)40人（略）（7分）

（3）估計(jì)人數(shù)=2000×(40+10)/100=1000人（10分）

（五）函數(shù)綜合題（10分）（1）解：（技巧運(yùn)用：交點(diǎn)式設(shè)解析式，簡(jiǎn)化計(jì)算）

設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+2)(x-4)，代入C(0,4)得：a×2×(-4)=4，a=-1/2（3分）

解析式為y=-1/2(x+2)(x-4)=-1/2x2+x+4（4分）

（2）解：（技巧運(yùn)用：點(diǎn)到直線距離公式，結(jié)合二次函數(shù)最值）

直線BC解析式為y=-x+4，設(shè)P(m,-1/2m2+m+4)（6分）

距離d=|-m+4-(-1/2m2+m+4)|/√2=|1/2m2-2m|/√2（8分）

當(dāng)m=2時(shí)，d最大值=2/√2=√2（10分）

（六）動(dòng)態(tài)幾何綜合題（10分）（1）證明：（技巧運(yùn)用：折疊性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等）

由折疊得AD=A'D，AE=A'E，∵E是AB中點(diǎn)，AE=BE，∴A'D=A'E（4分）

（2）解：（技巧運(yùn)用：折疊后坐標(biāo)法/勾股定理）

當(dāng)D與C重合時(shí)，A'C=AC=6