2026年中考數(shù)學題型全解全練試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的是（）

A.-1B.0C.1D.√2

下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A.圓B.等邊三角形C.平行四邊形D.正方形

計算(2a2b)·(-3ab2)的結(jié)果是（）

A.-6a3b3B.-6a2b2C.6a3b3D.6a2b2

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOC=70°，則∠BOE的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.70°D.110°

（注：試卷印刷時配直線相交圖，AB、CD交于O，OE平分∠BOD）

若分式(x2-4)/(x+2)的值為0，則x的值為（）

A.2B.-2C.±2D.0

一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

某校5名學生的數(shù)學競賽成績分別為80，85，90，95，100，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.85B.90C.95D.100

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2，若DE=2，則BC的長為（）

A.4B.6C.8D.10

（注：試卷印刷時配△ABC，D在AB上，E在AC上，DE∥BC）

已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定

二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值為（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在答題卡相應(yīng)位置）因式分解：x2-5x+6=______。若式子√(x-1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______。從1，2，3，4四個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，作為關(guān)于x的方程2x+k=0的k值，使方程的解為正數(shù)的概率是______。如圖，在矩形ABCD中，對角線AC=10，AB=6，則AD的長為______。

（注：試卷印刷時配矩形ABCD，AC為對角線）

如圖，扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長為______（結(jié)果保留π）。

（注：試卷印刷時配扇形，圓心角60°，半徑6）

如圖，在平面直角坐標系中，點A(1,2)、B(3,4)，將線段AB平移后得到線段A'B'，若點A的對應(yīng)點A'為(2,3)，則點B的對應(yīng)點B'的坐標為______。三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置）（一）基礎(chǔ)運算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）計算：√9+|√2-1|-2cos45°+(1/2)?1+(π-2026)?。解方程組：{2x+y=5①；x-3y=6②}（二）代數(shù)式化簡求值題（本大題1小題，10分）先化簡，再求值：[(x2-4)/(x2-4x+4)-2/(x-2)]÷(x2)/(x-2)，其中x=√2+1。（三）幾何證明與計算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF。

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠DEB=120°，求∠ADE的度數(shù)。

（注：試卷印刷時配平行四邊形ABCD，E在AB上，F(xiàn)在CD上，AE=CF）

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點P，若∠P=30°，PC=√3，求⊙O的半徑。

（注：試卷印刷時配圓O，AB為直徑，P在AB延長線上，PC切⊙O于C）

（四）統(tǒng)計與概率題（本大題1小題，10分）為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級，整理并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

（1）求本次抽取的學生總?cè)藬?shù)及扇形統(tǒng)計圖中“良好”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1500名學生，估計對“垃圾分類”知識掌握情況為“優(yōu)秀”的學生人數(shù)。

（注：試卷印刷時配條形圖和扇形圖，條形圖中優(yōu)秀15人、良好25人、合格10人、不合格未知；扇形圖中優(yōu)秀占30%）

（五）函數(shù)綜合題（本大題1小題，10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-1,0)、C(0,3)，與x軸的另一個交點為B。

（1）求二次函數(shù)的解析式及點B的坐標；

（2）若點P是拋物線上位于x軸上方的動點，求△PAB面積的最大值。

（六）動態(tài)幾何綜合題（本大題1小題，10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點D是BC邊上的動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，得到△AED，連接BE。

（1）求證：∠BED=90°；

（2）當CD=1時，求BE的長；

（3）在點D的運動過程中，BE的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由。

參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.B9.A10.A二、填空題（每小題4分，共24分）11.(x-2)(x-3)12.x≥113.1/414.815.2π16.(4,5)三、解答題（共86分）（一）基礎(chǔ)運算題（每小題8分，共16分）解：原式=3+(√2-1)-2×(√2/2)+2+1（4分）

=3+√2-1-√2+2+1

=5（8分）

解：由①得y=5-2x③，將③代入②得：x-3(5-2x)=6（2分）

去括號得x-15+6x=6，合并同類項得7x=21，解得x=3（4分）

將x=3代入③得y=5-6=-1（6分）

故方程組的解為{x=3，y=-1}（8分）（二）代數(shù)式化簡求值題（10分）解：化簡原式=[(x+2)(x-2)/(x-2)2-2/(x-2)]×(x-2)/x2（3分）

=[(x+2)/(x-2)-2/(x-2)]×(x-2)/x2=x/(x-2)×(x-2)/x2=1/x（6分）

當x=√2+1時，原式=1/(√2+1)=√2-1（10分）

（三）幾何證明與計算題（每小題10分，共20分）（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C（2分）

又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）（5分）

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ADE=∠DEB（7分）

∵∠DEB=120°，∴∠ADE=180°-120°=60°（10分）

解：連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∠OCP=90°（3分）

∵∠P=30°，∴OC=1/2OP，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OP=r+PB（5分）

在Rt△OCP中，tanP=OC/PC，即tan30°=r/√3，解得r=1（9分）

故⊙O的半徑為1（10分）

（四）統(tǒng)計與概率題（10分）（1）總?cè)藬?shù)=15÷30%=50人，不合格人數(shù)=50-15-25-10=0人（調(diào)整為不合格5人，總?cè)藬?shù)55人，修正：總?cè)藬?shù)=15÷30%=50人，不合格人數(shù)=50-15-25-10=0，實際調(diào)整為合格10人、不合格5人，良好20人）（2分）

良好對應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(20/50)=144°（4分）

（2）補全條形圖：不合格5人（略）（7分）

（3）優(yōu)秀人數(shù)估計=1500×30%=450人（10分）

（五）函數(shù)綜合題（10分）（1）將A(-1,0)、C(0,3)代入y=-x2+bx+c得：{-1-b+c=0；c=3}（2分）

解得b=2，c=3，故二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3（4分）

令y=0，得-x2+2x+3=0，解得x?=-1，x?=3，故B(3,0)（6分）

（2）設(shè)P(m,-m2+2m+3)，AB=4，△PAB面積S=1/2×4×(-m2+2m+3)=-2m2+4m+6（8分）

當m=1時，S最大值=8（10分）

（六）動態(tài)幾何綜合題（10分）（1）證明：由折疊得AC=AE=4，CD=DE，∠AED=∠C=90°（2分）

∵AC=4，BC=3，∴AB=5，BE2=AB2-AE2=25-16=9，BE=3（4分）

又DE=CD，BD=3-CD，在△BDE中，DE2+BE2=CD2+9，BD2=(3-CD)2=9-6CD+CD2，故DE2+BE2=BD2