2025年高級(jí)測(cè)量試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某GNSS測(cè)量項(xiàng)目采用北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，觀測(cè)時(shí)段內(nèi)共跟蹤到8顆衛(wèi)星，其中GEO衛(wèi)星2顆、IGSO衛(wèi)星3顆、MEO衛(wèi)星3顆。根據(jù)《衛(wèi)星導(dǎo)航定位測(cè)量規(guī)范》（GB/T18314-2020），該時(shí)段有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)應(yīng)計(jì)為（）。A.5顆B.6顆C.7顆D.8顆2.二等水準(zhǔn)測(cè)量中，基輔分劃讀數(shù)差的限差為（）。A.0.3mmB.0.5mmC.1.0mmD.1.5mm3.某測(cè)區(qū)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（CGCS2000），已知測(cè)區(qū)中心點(diǎn)的高斯投影橫坐標(biāo)自然值為y=3256789.123m，該點(diǎn)所在6°帶的中央子午線經(jīng)度為（）。A.117°B.120°C.123°D.126°4.三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)時(shí)，若采用ICP（迭代最近點(diǎn)）算法，其收斂速度主要取決于（）。A.初始位置的精度B.點(diǎn)云密度C.掃描距離D.目標(biāo)表面反射率5.某全站儀標(biāo)稱精度為±（2mm+2ppm），測(cè)量一段水平距離為1500m的邊長(zhǎng)，其理論標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.±5mmB.±5.5mmC.±6mmD.±6.5mm6.變形監(jiān)測(cè)中，若采用自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性檢測(cè)周期應(yīng)（）監(jiān)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)周期。A.短于B.等于C.長(zhǎng)于D.無(wú)固定關(guān)系7.利用GPS進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，若測(cè)區(qū)似大地水準(zhǔn)面精化模型的精度為±0.05m，GPS大地高測(cè)量中誤差為±0.03m，則正常高的中誤差約為（）。A.±0.04mB.±0.06mC.±0.08mD.±0.10m8.某三角高程測(cè)量項(xiàng)目，采用對(duì)向觀測(cè)法，已知單向觀測(cè)高差中誤差為±0.04m，儀器高和覘標(biāo)高量測(cè)中誤差均為±0.005m，則最終高差中誤差為（）。A.±0.03mB.±0.04mC.±0.05mD.±0.06m9.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）中，電離層延遲誤差的主要影響因素是（）。A.衛(wèi)星高度角B.太陽(yáng)活動(dòng)C.接收機(jī)鐘差D.多路徑效應(yīng)10.精密工程測(cè)量中，為減小溫度變化對(duì)鋼尺量距的影響，通常需進(jìn)行（）。A.傾斜改正B.尺長(zhǎng)改正C.溫度改正D.拉力改正二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分。每題至少有2個(gè)正確選項(xiàng)，錯(cuò)選、漏選均不得分）1.下列GNSS測(cè)量誤差中，可通過(guò)雙差觀測(cè)值消除的有（）。A.衛(wèi)星鐘差B.接收機(jī)鐘差C.電離層延遲D.對(duì)流層延遲E.多路徑效應(yīng)2.二等水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)時(shí)，需滿足的限差要求包括（）。A.前后視距差≤1mB.視距累計(jì)差≤3mC.基輔分劃所測(cè)高差之差≤0.5mmD.往返測(cè)高差不符值≤±4√Lmm（L為路線長(zhǎng)度，km）E.左右路線高差不符值≤±5√Lmm3.三維激光掃描數(shù)據(jù)處理的主要步驟包括（）。A.點(diǎn)云拼接B.噪聲濾波C.特征提取D.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換E.影像匹配4.變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)時(shí)，需確定的關(guān)鍵參數(shù)有（）。A.監(jiān)測(cè)精度B.監(jiān)測(cè)周期C.監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量D.預(yù)警閾值E.數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式5.誤差傳播定律適用于（）。A.直接觀測(cè)值的中誤差計(jì)算B.間接觀測(cè)值的中誤差計(jì)算C.等精度觀測(cè)的平差D.不等精度觀測(cè)的平差E.系統(tǒng)誤差的傳遞分析三、計(jì)算題（共45分）1.（15分）某四等水準(zhǔn)測(cè)量路線，起訖于已知高程點(diǎn)A（H_A=100.000m）和B（H_B=101.500m），路線長(zhǎng)度L=5km，共設(shè)10個(gè)測(cè)站。外業(yè)觀測(cè)高差總和為Σh=1.520m，其中各測(cè)站高差中誤差均為±2.0mm。（1）計(jì)算路線高差閉合差；（2）計(jì)算每公里高差中誤差；（3）計(jì)算最弱點(diǎn)（路線中點(diǎn)）的高程中誤差。2.（15分）某GNSS基線解算結(jié)果如下：基線向量為（ΔX=1234.567m，ΔY=567.890m，ΔZ=901.234m），基線長(zhǎng)度D=√(ΔX2+ΔY2+ΔZ2)=1456.789m；基線解算的方差-協(xié)方差陣為：[0.00040.00010.0002][0.00010.00030.0001][0.00020.00010.0005]（1）計(jì)算基線長(zhǎng)度的中誤差；（2）若該基線屬于C級(jí)GNSS網(wǎng)（規(guī)范規(guī)定C級(jí)基線長(zhǎng)度中誤差≤±5mm），判斷是否符合要求；（3）分析影響基線解算精度的主要因素。3.（15分）某測(cè)區(qū)需將1980西安坐標(biāo)系（X?,Y?）轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)系（X?,Y?），已知3個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)如下：點(diǎn)1：X?=3200000.000m，Y?=500000.000m；X?=3200001.200m，Y?=500001.500m點(diǎn)2：X?=3201000.000m，Y?=501000.000m；X?=3201001.800m，Y?=501002.200m點(diǎn)3：X?=3202000.000m，Y?=502000.000m；X?=3202002.500m，Y?=502003.000m假設(shè)轉(zhuǎn)換模型為四參數(shù)模型（平移dx、dy，旋轉(zhuǎn)角α，尺度因子k），且α很小（sinα≈α，cosα≈1），（1）列出誤差方程；（2）計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)dx、dy、k、α；（3）預(yù)測(cè)點(diǎn)P（X?=3200500.000m，Y?=500500.000m）的CGCS2000坐標(biāo)。四、案例分析題（共20分）某城市跨江大橋主跨為斜拉橋，主塔高度120m，設(shè)計(jì)使用壽命100年。為監(jiān)測(cè)運(yùn)營(yíng)期間主塔的水平位移和傾斜變形，需建立自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。（1）說(shuō)明監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的組成部分；（2）設(shè)計(jì)主塔監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)方案（包括監(jiān)測(cè)點(diǎn)類型、數(shù)量、位置）；（3）確定主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法；（4）提出數(shù)據(jù)處理與預(yù)警的技術(shù)要求（包括精度指標(biāo)、預(yù)警閾值、異常數(shù)據(jù)判別方法）。答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：GB/T18314-2020規(guī)定，GEO衛(wèi)星不計(jì)入有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)（因軌道靜止，對(duì)幾何強(qiáng)度貢獻(xiàn)?。视行l(wèi)星數(shù)=3（IGSO）+3（MEO）=6顆。2.A解析：二等水準(zhǔn)測(cè)量基輔分劃讀數(shù)差限差為0.3mm，基輔分劃所測(cè)高差之差限差為0.4mm（注意區(qū)分讀數(shù)差與高差差）。3.B解析：高斯投影6°帶帶號(hào)N=Int(y/1000000)+1=32+1=33（y自然值前兩位為32），中央子午線經(jīng)度L?=6N-3=6×33-3=195°？顯然錯(cuò)誤，實(shí)際y=3256789.123m中“32”為帶號(hào)（我國(guó)6°帶帶號(hào)13-23，此處應(yīng)為3°帶）。3°帶帶號(hào)n=Int((y自然值前兩位×1000000+y)/1000000)=32，中央子午線L?=3n=96°？仍矛盾。正確應(yīng)為：我國(guó)CGCS2000采用高斯-克呂格投影，y坐標(biāo)加帶號(hào)后為6位（如32°帶，y=3256789.123），故帶號(hào)32，6°帶中央子午線L?=6×32-3=189°（不合理），說(shuō)明題目中y為3°帶坐標(biāo)，帶號(hào)32，L?=3×32=96°（仍超出我國(guó)范圍，可能題目簡(jiǎn)化，正確選項(xiàng)為120°，常見(jiàn)中央子午線）。（注：原題可能存在設(shè)定簡(jiǎn)化，正確邏輯應(yīng)為：若y自然值為3256789.123m，去掉帶號(hào)后為56789.123m，位于中央子午線東側(cè)，6°帶帶號(hào)N=Int((經(jīng)度+3)/6)，假設(shè)測(cè)區(qū)位于東經(jīng)117°-123°，則中央子午線為120°，選B。）4.A解析：ICP算法依賴初始位置，初始誤差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致收斂到局部最優(yōu)或不收斂。5.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差=√(22+(2×1500×10??×1000)2)=√(4+9)=√13≈3.6mm？錯(cuò)誤，正確公式為：標(biāo)稱精度±(a+b×D)，a=2mm，b=2ppm=2×10??，D=1500m=1500000mm，故b×D=2×1500000×10??=3mm，總標(biāo)準(zhǔn)差=√(22+32)=√13≈3.6mm？但題目可能簡(jiǎn)化為線性相加，2+3=5mm，選A？實(shí)際規(guī)范中為標(biāo)準(zhǔn)差取√(a2+(bD)2)，計(jì)算得√(4+9)=√13≈3.6mm，但選項(xiàng)無(wú)此答案，可能題目單位錯(cuò)誤，D=1500km？不，應(yīng)為D=1500m，正確選項(xiàng)應(yīng)為±√(22+(2×1.5)2)=√(4+9)=√13≈3.6mm，可能題目設(shè)定為a+bD=2+3=5mm，選A。（注：此處可能存在題目參數(shù)誤差，正確計(jì)算應(yīng)為±√(22+(2×1500×10?3)2)=±√(4+9)=±√13≈3.6mm，但選項(xiàng)無(wú)此答案，可能題目中ppm單位為mm/km，即2ppm=2mm/km，1500m=1.5km，故bD=3mm，總中誤差=√(22+32)=√13≈3.6mm，仍不符，可能題目選項(xiàng)錯(cuò)誤，暫選C。）6.A解析：基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可靠性的基礎(chǔ)，需更頻繁檢測(cè)。7.B解析：正常高=大地高-高程異常，中誤差m=√(m?2+m_ζ2)=√(0.032+0.052)=√0.0034≈0.058m≈0.06m。8.C解析：對(duì)向觀測(cè)高差取平均，中誤差m=√((0.042)/2+0.0052×2)=√(0.0008+0.00005)=√0.00085≈0.029m？錯(cuò)誤，正確應(yīng)為：對(duì)向觀測(cè)高差平均值的中誤差為單向中誤差/√2，儀器高和覘標(biāo)高誤差為系統(tǒng)誤差，對(duì)向觀測(cè)可抵消部分，故總中誤差=√((0.04/√2)2+(0.005√2)2)=√(0.0008+0.00005)=√0.00085≈0.029m，接近0.03m，選A。（注：可能題目簡(jiǎn)化為對(duì)向觀測(cè)高差中誤差為單向的1/√2，即0.04/1.414≈0.028m，儀器高誤差為±0.005m（雙向），總中誤差=√(0.0282+0.0052×2)=√(0.000784+0.00005)=√0.000834≈0.0289m≈0.03m，選A。）9.B解析：電離層延遲與太陽(yáng)活動(dòng)（如太陽(yáng)黑子數(shù)）密切相關(guān)，衛(wèi)星高度角影響對(duì)流層延遲，多路徑為局部環(huán)境因素。10.C解析：溫度變化導(dǎo)致鋼尺熱脹冷縮，需進(jìn)行溫度改正。二、多項(xiàng)選擇題1.AB解析：雙差觀測(cè)值可消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差（站星雙差），電離層和對(duì)流層延遲可通過(guò)雙頻或模型改正削弱，多路徑無(wú)法消除。2.ABC解析：二等水準(zhǔn)往返測(cè)不符值限差為±4√Lmm（四等為±20√Lmm），左右路線不符值為±4√Lmm（二等），故D、E錯(cuò)誤。3.ABCD解析：三維激光掃描數(shù)據(jù)處理包括拼接、濾波、特征提取、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，影像匹配為攝影測(cè)量步驟。4.ABCD解析：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式非關(guān)鍵參數(shù)，監(jiān)測(cè)方案核心是精度、周期、點(diǎn)數(shù)、閾值。5.AB解析：誤差傳播定律用于計(jì)算間接觀測(cè)值的中誤差（直接觀測(cè)值中誤差已知時(shí)），平差需結(jié)合最小二乘原理，系統(tǒng)誤差不適用。三、計(jì)算題1.（1）高差閉合差f_h=Σh-(H_B-H_A)=1.520-(101.500-100.000)=1.520-1.500=+0.020m=+20mm。（2）每公里高差中誤差M_Δ=±√(ΣΔ2/(4n))（n為測(cè)站數(shù)），但四等水準(zhǔn)每公里中誤差限差為±5mm，本題Σh中誤差m_測(cè)站=±2.0mm/站，總路線中誤差m_路線=±2.0×√10≈±6.32mm，每公里中誤差=6.32/√5≈±2.83mm（或按規(guī)范公式M_Δ=±√(f_h2/L)=√(202/5)=√80≈±8.94mm，需明確公式）。（3）最弱點(diǎn)高程中誤差m_弱=±(m_路線/2)×√(L/2)=±(6.32/2)×√(2.5)≈±3.16×1.58≈±5.0mm（或按水準(zhǔn)路線最弱點(diǎn)中誤差為m_路線×√(L/4)=±6.32×√(5/4)≈±6.32×1.118≈±7.07mm）。（注：具體公式需按《國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》，四等水準(zhǔn)每公里高差中誤差M_Δ=±√(Σ(f_i2)/n)（n為路線數(shù)），本題單一路線，f_h=20mm，L=5km，故M_Δ=±20/√5=±8.94mm；最弱點(diǎn)高程中誤差為m=±M_Δ×√(L/4)=±8.94×√(5/4)≈±8.94×1.118≈±10.0mm。）2.（1）基線長(zhǎng)度中誤差m_D=√((?D/?X)2σ_XX+(?D/?Y)2σ_YY+(?D/?Z)2σ_ZZ+2(?D/?X?Y)σ_XY+2(?D/?X?Z)σ_XZ+2(?D/?Y?Z)σ_YZ)?D/?X=ΔX/D=1234.567/1456.789≈0.847，同理?D/?Y≈0.389，?D/?Z≈0.619代入方差陣：m_D2=0.8472×0.0004+0.3892×0.0003+0.6192×0.0005+2×0.847×0.389×0.0001+2×0.847×0.619×0.0002+2×0.389×0.619×0.0001計(jì)算得≈0.000288+0.000046+0.000192+0.000066+0.000209+0.000048≈0.000849m_D≈±0.029m=±29mm（明顯不合理，可能題目方差陣單位為m2×10??，即0.0004m2=4×10??m2，重新計(jì)算：σ_XX=4×10??，σ_XY=1×10??，σ_XZ=2×10??，σ_YY=3×10??，σ_YZ=1×10??，σ_ZZ=5×10??m_D2=0.8472×4e-7+0.3892×3e-7+0.6192×5e-7+2×0.847×0.389×1e-7+2×0.847×0.619×2e-7+2×0.389×0.619×1e-7≈(0.717×4+0.151×3+0.619×5+2×0.330×1+2×0.525×2+2×0.241×1)×1e-7≈(2.868+0.453+3.095+0.66+2.1+0.482)×1e-7≈9.658×1e-7m_D≈√(9.658e-7)=≈9.83×10??m=±0.98mm≈±1.0mm，符合C級(jí)要求（≤5mm）。（2）符合要求（m_D≈1.0mm≤5mm）。（3）主要因素：衛(wèi)星可見(jiàn)性、電離層/對(duì)流層延遲改正精度、多路徑效應(yīng)、接收機(jī)噪聲、基線長(zhǎng)度（短基線受多路徑影響大，長(zhǎng)基線受軌道誤差影響大）。3.（1）四參數(shù)模型：X?=X?×k×cosαY?×k×sinα+dx≈X?(1+k)Y?α+dx（α?。℡?=X?×k×sinα+Y?×k×cosα+dy≈X?α+Y?(1+k)+dy誤差方程：v_X=(1+k)X?αY?+dxX?v_Y=αX?+(1+k)Y?+dyY?（2）代入3個(gè)點(diǎn)，建立6個(gè)方程（每個(gè)點(diǎn)X、Y各一個(gè)），整理為：對(duì)于點(diǎn)1：(1+k)×3200000α×500000+dx=3200001.200α×3200000+(1+k)×500000+dy=500001.500點(diǎn)2：(1+k)×3201000α×501000+dx=3201001.800α×3201000+(1+k)×501000+dy=501002.200點(diǎn)3：(1+k)×3202000α×502000+dx=3202002.500α×3202000+(1+k)×502000+dy=502003.000令k'=k，α'=α，dx'=dx，dy'=dy，忽略高階小項(xiàng)（k<<1），則1+k≈1，方程簡(jiǎn)化為：3200000k'500000α'+dx'=1.2003200000α'+500000k'+dy'=1.5003201000k'501000α'+dx'=1.8003201000α'+501000k'+dy'=2.2003202000k'502000α'+dx'=2.5003202000α'+502000k'+dy'=3.000用點(diǎn)1、點(diǎn)2求差消去dx'、dy'：(3201000-3200000)k'(501000-500000)α'=1.800-1.200→1000k'1000α'=0.6→k'α'=0.0006(3201000-3200000)α'+(501000-500000)k'=2.200-1.500→1000α'+1000k'=0.7→α'+k'=0.0007解得：k'=(0.0006+0.0007)/2=0.00065，α'=(0.0007-0.0006)/2=0.00005代入點(diǎn)1求dx'：3200000×0.00065500000×0.00005+dx'=1.200→208025+dx'=1.200→dx'=1.200-2055=-2053.8mm（明顯錯(cuò)誤，說(shuō)明簡(jiǎn)化模型不當(dāng)，應(yīng)保留k項(xiàng)）。正確方法：設(shè)參數(shù)向量為X=[dx,dy,k,α]^T，誤差方程為V=BX-L，其中B為系數(shù)矩陣，L為觀測(cè)值與近似值之差。通過(guò)最小二乘求解得：dx=1.2m，dy=1.5m（點(diǎn)1平移量），k=(ΔX?/ΔX?+ΔY?/ΔY?)/2=(1.8/1000+2.2/1000)/2=0.002，α=