計(jì)算機(jī)圖形圖像處理試題(A)(含答案)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1.以下關(guān)于計(jì)算機(jī)圖形（ComputerGraphics）與數(shù)字圖像（DigitalImage）的描述，錯(cuò)誤的是：A.圖形是通過數(shù)學(xué)模型構(gòu)造的，圖像是通過采樣獲取的B.圖形文件通常比圖像文件更?。ㄍ葟?fù)雜度下）C.圖像的局部修改可能影響整體，圖形的局部修改更靈活D.圖形處理側(cè)重幾何變換，圖像處理側(cè)重像素值運(yùn)算答案：C解析：圖形由參數(shù)化的幾何元素（如點(diǎn)、線、面）構(gòu)成，局部修改（如調(diào)整一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)）不會(huì)影響其他無關(guān)部分；而圖像是像素矩陣，局部修改（如擦除一個(gè)區(qū)域）可能破壞相鄰像素的連續(xù)性，因此選項(xiàng)C描述錯(cuò)誤。2.齊次坐標(biāo)（HomogeneousCoordinates）在圖形學(xué)中的核心作用是：A.簡化三維坐標(biāo)的存儲(chǔ)B.統(tǒng)一表示平移變換與線性變換C.提高坐標(biāo)精度D.支持顏色信息編碼答案：B解析：齊次坐標(biāo)通過引入第四個(gè)分量（通常為1），將平移變換（非線性變換）表示為矩陣乘法形式，從而與旋轉(zhuǎn)、縮放等線性變換統(tǒng)一為4×4矩陣運(yùn)算，因此核心作用是統(tǒng)一變換表示。3.某RGB顏色值為（200,50,100），轉(zhuǎn)換為HSV顏色空間時(shí)，色相（Hue）的計(jì)算應(yīng)基于：A.R、G、B的最大值與最小值之差B.G分量相對于R分量的偏移C.B分量在三基色中的占比D.三基色中最大值對應(yīng)的分量與其他分量的差值答案：D解析：HSV的色相H計(jì)算時(shí)，首先確定R、G、B中的最大值（Max）和最小值（Min）。若Max=R，則H=60°×[(G-B)/(Max-Min)]；若Max=G，H=60°×[(B-R)/(Max-Min)+2]；若Max=B，H=60°×[(R-G)/(Max-Min)+4]。因此H的計(jì)算基于最大值分量與其他分量的差值。4.根據(jù)奈奎斯特采樣定理（Nyquist-ShannonSamplingTheorem），對頻率為f的連續(xù)信號進(jìn)行采樣時(shí)，采樣頻率fs需滿足：A.fs≥fB.fs≥2fC.fs≤fD.fs≤2f答案：B解析：奈奎斯特定理指出，為了無失真重建原始信號，采樣頻率必須至少是信號最高頻率的2倍，即fs≥2f，否則會(huì)發(fā)生混疊（Aliasing）。5.關(guān)于貝塞爾曲線（BézierCurve）的性質(zhì)，以下描述錯(cuò)誤的是：A.曲線通過第一個(gè)和最后一個(gè)控制頂點(diǎn)B.曲線的階數(shù)等于控制頂點(diǎn)數(shù)減一C.曲線的形狀僅由控制頂點(diǎn)位置決定D.增加控制頂點(diǎn)會(huì)嚴(yán)格提高曲線的光滑度答案：D解析：貝塞爾曲線的光滑度由階數(shù)（次數(shù)）決定，高階曲線可能引入不必要的波動(dòng)（如Runge現(xiàn)象），因此增加控制頂點(diǎn)（即提高階數(shù)）并不一定嚴(yán)格提高光滑度，實(shí)際應(yīng)用中常采用分段低階（如三次）貝塞爾曲線保證光滑性。6.在Phong光照模型（PhongIlluminationModel）中，鏡面反射（SpecularReflection）的計(jì)算與以下哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？A.觀察方向與反射方向的夾角B.光源的位置C.物體表面的粗糙度D.環(huán)境光的強(qiáng)度答案：D解析：Phong模型包括環(huán)境光（Ambient）、漫反射（Diffuse）和鏡面反射（Specular）三部分。鏡面反射計(jì)算涉及觀察方向（V）、反射方向（R）、光源方向（L）及表面粗糙度（通過高光指數(shù)n控制），而環(huán)境光強(qiáng)度僅影響環(huán)境光項(xiàng)，與鏡面反射無關(guān)。7.圖像銳化（ImageSharpening）的主要目的是：A.減少圖像中的噪聲B.增強(qiáng)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)C.調(diào)整圖像的亮度對比度D.壓縮圖像的存儲(chǔ)空間答案：B解析：銳化通過突出像素灰度的突變部分（如邊緣）來增強(qiáng)細(xì)節(jié)，常用方法包括梯度算子（如Sobel）或拉普拉斯算子。降噪是平滑（Smoothing）的目的，調(diào)整亮度對比度屬于灰度變換，壓縮與銳化無關(guān)。8.形態(tài)學(xué)圖像處理（MorphologicalImageProcessing）中的“膨脹”（Dilation）操作，本質(zhì)上是：A.用結(jié)構(gòu)元素覆蓋區(qū)域的最小值替換中心像素B.用結(jié)構(gòu)元素覆蓋區(qū)域的最大值替換中心像素C.用結(jié)構(gòu)元素覆蓋區(qū)域的平均值替換中心像素D.用結(jié)構(gòu)元素覆蓋區(qū)域的中值替換中心像素答案：B解析：膨脹操作將結(jié)構(gòu)元素（StructuringElement）的中心與圖像像素對齊，取覆蓋區(qū)域內(nèi)的最大像素值作為新中心值，用于連接斷裂的邊緣或增大目標(biāo)區(qū)域。9.紋理映射（TextureMapping）技術(shù)的主要作用是：A.提高3D模型的幾何精度B.為3D模型添加表面細(xì)節(jié)（如木紋、石紋）C.優(yōu)化模型的光照計(jì)算速度D.減少模型的多邊形數(shù)量答案：B解析：紋理映射通過將2D紋理圖像映射到3D模型表面，在不增加幾何復(fù)雜度的前提下模擬表面細(xì)節(jié)（如材質(zhì)紋理），是提升真實(shí)感的重要手段。10.霍夫變換（HoughTransform）常用于檢測圖像中的：A.孤立噪聲點(diǎn)B.特定形狀（如直線、圓）C.顏色均勻區(qū)域D.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)答案：B解析：霍夫變換通過參數(shù)空間投票機(jī)制，將圖像空間中的點(diǎn)映射到參數(shù)空間的曲線，從而檢測具有數(shù)學(xué)表達(dá)式的形狀（如直線的ρ-θ參數(shù)、圓的(a,b,r)參數(shù)）。二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分）1.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的三要素是______、______和______。答案：幾何模型、光照模型、渲染算法2.二維平移變換（平移量為tx,ty）的齊次坐標(biāo)矩陣表示為______。答案：\[\begin{bmatrix}1&0&tx\\0&1&ty\\0&0&1\\\end{bmatrix}\]3.RGB顏色空間轉(zhuǎn)換為YUV顏色空間時(shí)，亮度分量Y的計(jì)算公式為______（標(biāo)準(zhǔn)ITU-RBT.601）。答案：Y=0.299R+0.587G+0.114B4.圖像采樣（Sampling）是將連續(xù)空間坐標(biāo)離散化，量化（Quantization）是將______離散化。答案：灰度值（或亮度值）5.一條由n個(gè)控制頂點(diǎn)構(gòu)成的貝塞爾曲線的階數(shù)為______。答案：n-1（或“n-1次”）6.Phong光照模型的三個(gè)組成部分是______、______和______。答案：環(huán)境光（Ambient）、漫反射（Diffuse）、鏡面反射（Specular）7.圖像灰度化（GrayscaleConversion）的常用方法有平均值法、最大值法和______。答案：加權(quán)平均法（或“亮度公式法”）8.中值濾波（MedianFilter）的基本原理是用鄰域內(nèi)像素值的______替換中心像素值。答案：中值（或“中間值”）9.MIP映射（MIPMapping）技術(shù)通過預(yù)計(jì)算不同分辨率的紋理貼圖，解決______問題。答案：紋理走樣（或“紋理混淆”“遠(yuǎn)距離紋理模糊”）10.霍夫變換檢測直線時(shí)，參數(shù)空間的基本單位是______。答案：(ρ,θ)（或“極坐標(biāo)參數(shù)對”）三、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）1.簡述計(jì)算機(jī)圖形（CG）與數(shù)字圖像（DI）的本質(zhì)區(qū)別及應(yīng)用場景。答案：本質(zhì)區(qū)別：圖形（CG）：由幾何模型（點(diǎn)、線、面、體）和參數(shù)（如顏色、材質(zhì)）通過數(shù)學(xué)方法生成，具有“矢量性”，文件存儲(chǔ)的是構(gòu)造指令（如頂點(diǎn)坐標(biāo)、變換參數(shù)）。圖像（DI）：由像素矩陣組成，通過采樣（如相機(jī)拍攝）或圖形渲染得到，具有“柵格性”，文件存儲(chǔ)的是像素灰度/顏色值。應(yīng)用場景：圖形：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）、動(dòng)畫制作（如3D電影）、字體設(shè)計(jì)（矢量字體）等需要精確控制幾何形狀的領(lǐng)域。圖像：攝影后期處理、醫(yī)學(xué)影像分析、衛(wèi)星遙感圖像解譯等依賴像素級操作的領(lǐng)域。2.說明齊次坐標(biāo)在圖形變換中的優(yōu)勢，并舉例說明其如何統(tǒng)一平移與旋轉(zhuǎn)變換。答案：優(yōu)勢：齊次坐標(biāo)通過引入第四個(gè)分量w（通常w=1），將n維坐標(biāo)表示為n+1維向量，使得平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換均可表示為矩陣乘法，統(tǒng)一了線性變換（旋轉(zhuǎn)、縮放）與非線性變換（平移）的數(shù)學(xué)形式。示例：二維平移變換（tx,ty）的齊次矩陣為：\[T=\begin{bmatrix}1&0&tx\\0&1&ty\\0&0&1\end{bmatrix}\]二維旋轉(zhuǎn)變換（θ角）的齊次矩陣為：\[R=\begin{bmatrix}\cosθ&-\sinθ&0\\\sinθ&\cosθ&0\\0&0&1\end{bmatrix}\]兩者可通過矩陣乘法級聯(lián)（如先旋轉(zhuǎn)后平移：T×R），直接作用于齊次坐標(biāo)向量(x3.簡述直方圖均衡化（HistogramEqualization）的步驟及其對圖像的影響。答案：步驟：（1）計(jì)算原始圖像的灰度直方圖，統(tǒng)計(jì)各灰度級（0~L-1）的像素?cái)?shù)量；（2）計(jì)算累積分布函數(shù)（CDF）：CD（3）將CDF映射到新的灰度級：=r（4）用映射后的灰度值替換原圖像各像素的灰度，得到均衡化圖像。影響：擴(kuò)展圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍，使灰度分布更均勻；增強(qiáng)圖像的對比度（尤其適用于灰度集中的低對比度圖像）；可能導(dǎo)致噪聲放大（若原始圖像灰度分布過于集中）。4.比較Sobel算子與Prewitt算子在邊緣檢測中的異同。答案：相同點(diǎn)：均為一階微分算子，通過計(jì)算像素灰度的梯度（變化率）檢測邊緣；采用3×3模板卷積，分別檢測水平（x方向）和垂直（y方向）邊緣；最終邊緣強(qiáng)度為兩方向梯度的合成（如平方和開根或絕對值和）。不同點(diǎn)：Sobel算子對中心像素賦予更高權(quán)重（模板系數(shù)為[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1]），對噪聲有一定抑制作用；Prewitt算子模板系數(shù)為[-1,0,1;-1,0,1;-1,0,1]，權(quán)重均勻分布，對噪聲更敏感；Sobel邊緣定位更準(zhǔn)確，Prewitt計(jì)算更簡單。5.簡述光線投射算法（RayCasting）的基本原理及其在三維體繪制中的應(yīng)用。答案：基本原理：從觀察點(diǎn)（相機(jī)位置）發(fā)射多條光線穿過三維體數(shù)據(jù)（VolumeData），沿每條光線采樣體素（Voxel）的光學(xué)屬性（如密度、顏色），通過積分（如累加吸收與發(fā)射）計(jì)算最終到達(dá)觀察點(diǎn)的光強(qiáng)，生成二維投影圖像。應(yīng)用：醫(yī)學(xué)影像可視化（如CT/MRI體數(shù)據(jù)的三維重建）；科學(xué)計(jì)算可視化（如流體模擬數(shù)據(jù)的直觀顯示）；可生成具有深度信息的真實(shí)感圖像（如透明物體、煙霧的渲染）。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）1.某二維圖形頂點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為P=(2,3,1)，依次進(jìn)行以下變換：（1）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（2）沿x軸平移2個(gè)單位，沿y軸平移-1個(gè)單位。求變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：（1）旋轉(zhuǎn)90°的齊次矩陣：\[R=\begin{bmatrix}\cos90°&-\sin90°&0\\\sin90°&\cos90°&0\\0&0&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{bmatrix}\]旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)：\[P'=R\timesP=\begin{bmatrix}0&-1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\2\\1\end{bmatrix}\]（2）平移矩陣：\[T=\begin{bmatrix}1&0&2\\0&1&-1\\0&0&1\end{bmatrix}\]最終坐標(biāo)：\[P''=T\timesP'=\begin{bmatrix}1&0&2\\0&1&-1\\0&0&1\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3\\2\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3+2\\2-1\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\1\\1\end{bmatrix}\]因此，變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)（齊次坐標(biāo)去掉w分量）。2.某RGB圖像中一像素的顏色值為(150,100,50)（R=150,G=100,B=50，取值范圍0~255），計(jì)算其對應(yīng)的HSV顏色空間值（H單位為度，S、V取值范圍0~1）。答案：步驟1：歸一化RGB值到[0,1]：R=150/255≈0.588,G=100/255≈0.392,B=50/255≈0.196。步驟2：計(jì)算Max與Min：Max=max(R,G,B)=0.588（R分量），Min=min(R,G,B)=0.196（B分量）。步驟3：計(jì)算V（明度）：V=Max=0.588。步驟4：計(jì)算S（飽和度）：若Max=0，則S=0；否則S=(Max-Min)/Max=(0.588-0.196)/0.588≈0.392/0.588≈0.667。步驟5：計(jì)算H（色相）：因Max=R，H=60°×[(G-B)/(Max-Min)]=60°×[(0.392-0.196)/(0.588-0.196)]=60°×(0.196/0.392)=60°×0.5=30°。最終HSV值：H=30°,S≈0.667,V≈0.588。3.對3×3的圖像區(qū)域（灰度值如下）進(jìn)行3×3高斯濾波（σ=1，高斯核系數(shù)為[1圖像區(qū)域：\[\begin{bmatrix}10&20&30\\40&50&60\\70&80&90\\\end{bmatrix}\]答案：高斯核與圖像區(qū)域逐元素相乘后求和，再除以核總和（16）：計(jì)算過程：(10×1)+(20×2)+(30×1)+(40×2)+(50×4)+(60×2)+(70×1)+(80×2)+(90×1)=10+40+30+80+200+120+70+160+90=10+40=50;50+30=80;80+80=160;160+200=360;360+120=480;480+70=550;550+160=710;710+90=800。濾波后中心像素值=800/16=50。五、綜合題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)圖像預(yù)處理流程，用于解決“低對比度、含高斯噪聲的灰度圖像”的去噪與對比度增強(qiáng)問題。要求：（1）寫出具體步驟；（2）說明每一步使用的方法及原理；（3）分析可能的優(yōu)化點(diǎn)。答案：（1）流程步驟：步驟1：高斯噪聲抑制——采用高斯濾波（或雙邊濾波）；步驟2：對比度增強(qiáng)——先進(jìn)行直方圖均衡化，再應(yīng)用自適應(yīng)直方圖均衡化（CLAHE）；步驟3：后處理——可選銳化（如拉普拉斯銳化）補(bǔ)償模糊。（2）方法及原理：高斯濾波：使用高斯核（如3×3或5×5）與圖像卷積，利用高斯函數(shù)的低通特性抑制高頻噪聲（高斯噪聲主要分布在高頻）。原理是鄰域像素加權(quán)平均，權(quán)重隨距離中心的平方指數(shù)衰減。直方圖均衡化：通過累積分布函數(shù)將原灰度直方圖展平，擴(kuò)展灰度動(dòng)態(tài)范圍，提升整體對比度。但可能過度增強(qiáng)噪聲（尤其在低對比度區(qū)域）。CLAHE：在直方圖均衡化基礎(chǔ)上，限制局部直方圖的高度（即限制對比度增強(qiáng)的幅度），避免局部噪聲放大。通過將圖像分塊（如8×8塊），對每塊單獨(dú)均衡化后插值合并，保留細(xì)節(jié)的同時(shí)抑制噪聲。拉普拉斯銳化：使用拉普拉斯算子（如[0（3）優(yōu)化點(diǎn)：噪聲抑制可改用非局部均值濾波（NLM）或BM3D，在去噪的同時(shí)更好保留邊緣（高斯濾波可能模糊邊緣）；對比度增強(qiáng)可結(jié)合灰度變換（如對數(shù)變換），對低灰度區(qū)域增強(qiáng)更明顯（直方圖均衡化對所有灰度均等處理）；流程順序調(diào)整：先進(jìn)行輕度銳化再去噪（需權(quán)衡噪聲放大風(fēng)險(xiǎn)），或采用多尺度處理（如金字塔分解后分別處理各尺度）。2.給定5個(gè)控制頂點(diǎn)P0(0,0)、P1(2,4)、P2(5,5)、P3(8,4)、P4(10,0)，構(gòu)造一條