第二十二章函數(shù)八下數(shù)學(xué)RJ章末小結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖常量與變量函數(shù)的概念函數(shù)的表示函數(shù)的應(yīng)用解析法列表法圖象法一、常量與變量：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.二、函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫作當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.三、函數(shù)的圖象：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.四、函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法.1.水中漣漪(圓)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為R，周長(zhǎng)為C，下列關(guān)于等式

C＝2πR的說(shuō)法正確的是()A.C，π，R是變量，2是常量B.C是變量，2，π，R是常量C.C，R是變量，2，π是常量D.R是變量，π，C是常量解：隨著半徑R變化，周長(zhǎng)C也隨之變化，而2，π不變，所以R，C是變量，2，π是常量.C2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是()D

C4.小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一段時(shí)間后又跑步到書店買書，然后步行回家(小明家、書店、體育館依次在同一直線上)，如圖表示的是小明離家的距離(單位：km)與時(shí)間(單位：min)的關(guān)系.下列說(shuō)法正確的是()A.小明家到體育館的距離為2kmB.小明在體育館鍛煉的時(shí)間為45minC.小明家到書店的距離為1kmD.小明從書店到家步行的時(shí)間為40minC2.5km45－15＝30(min)100－80＝20(min)5.一臺(tái)拖拉機(jī)在開始工作前，油箱中有油40L，開始工作后，每小時(shí)耗油6L.(1)寫出油箱中的剩余油量W(單位：L)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的關(guān)系式；

5.一臺(tái)拖拉機(jī)在開始工作前，油箱中有油40L，開始工作后，每小時(shí)耗油6L.(2)這臺(tái)拖拉機(jī)工作4h后，油箱中剩余的油量是多少？解：當(dāng)t＝4時(shí)，W＝40－6×4＝40－24＝16.因此，這臺(tái)拖拉機(jī)工作4h后，油箱中剩余的油量是16L.5.一臺(tái)拖拉機(jī)在開始工作前，油箱中有油40L，開始工作后，每小時(shí)耗油6L.(3)當(dāng)油箱內(nèi)剩余的油量為10L時(shí)，這臺(tái)拖拉機(jī)已工作了幾小時(shí)？解：當(dāng)W＝10時(shí)，10＝40－6t，解得t＝5.因此，這臺(tái)拖拉機(jī)已工作了5h.6.甲、乙兩人沿同一跑道勻速?gòu)腁地跑到B地，乙比甲先出發(fā)2min，甲的速度為每分鐘150m，若兩人之間的路程y(單位：m)與甲出發(fā)的時(shí)間x(單位：min)的關(guān)系如圖所示，則A，B兩地的路程為()A.1800m B.2000mC.2400m D.2500m解：由題意，可得乙的速度為200÷2＝100(m/min)，由圖象，可知當(dāng)甲出發(fā)的時(shí)間為amin時(shí)，追上乙，則150a－100a＝200，解得a＝4.因此，當(dāng)甲出發(fā)4min時(shí)追上乙.設(shè)甲出發(fā)mmin后，到達(dá)B地，則(150－100)×(m－4)＝600，解得m＝16.則A，B兩地的路程為150×16＝2400(m).6.甲、乙兩人沿同一跑道勻速?gòu)腁地跑到B地，乙比甲先出發(fā)2min，甲的速度為每分鐘150m，若兩人之間的路程y(單位：m)與甲出發(fā)的時(shí)間x(單位：min)的關(guān)系如圖所示，則A，B兩地的路程為()A.1800m B.2000mC.2400m D.2500mC7.學(xué)校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng).師生隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā)，勻速行走30min到達(dá)烈士陵園，用1h在烈士陵園進(jìn)行了祭掃和參觀學(xué)習(xí)等活動(dòng)，之后隊(duì)伍按原路勻速步行45min返校.設(shè)師生隊(duì)伍離學(xué)校的距離為ym，離校的時(shí)間為xmin，則下列圖象能大致反映y

與x

關(guān)系的是(

)A8.汽車輪胎的摩擦系數(shù)是影響行車安全的重要因素，在一定條件下，它會(huì)隨車速的變化而變化.研究發(fā)現(xiàn)，某款輪胎的摩擦系數(shù)μ與車速v(單位：km/h)間的函數(shù)關(guān)系如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()CA.汽車靜止時(shí)，這款輪胎的摩擦系數(shù)為0.9B.當(dāng)0≤v≤60時(shí)，這款輪胎的摩擦系數(shù)

隨車速的增大而減小C.要使這款輪胎的摩擦系數(shù)不低于0.71，

車速應(yīng)不低于60km/hD.若車速?gòu)?5km/h增大到60km/h，

則這款輪胎的摩擦系數(shù)減小0.04

9.2025年4月16日上午，教育部舉行新聞發(fā)布會(huì)，發(fā)布和解讀《關(guān)于加快推進(jìn)教育數(shù)字化的意見》，該意見提出要將人工智能技術(shù)融入教育教學(xué)的全要素過(guò)程，某市為了積極響應(yīng)國(guó)家政策，計(jì)劃為該市各初級(jí)中學(xué)購(gòu)買某種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備，經(jīng)過(guò)詢問(wèn)得知，這種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備的原價(jià)為0.5萬(wàn)元/套，若一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)100套，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買數(shù)量超過(guò)100套，則不超過(guò)100套的部分仍按原價(jià)付款，超過(guò)100套的部分按原價(jià)的八折付款，設(shè)該市計(jì)劃購(gòu)買這種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備x(x>100)套，購(gòu)買所需的總費(fèi)用為y萬(wàn)元.(1)求y

與x

之間的函數(shù)關(guān)系式；解：根據(jù)題意，可得y＝0.5×100＋0.5×0.8(x－100)＝0.4x＋10，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.4x＋10.(2)若該市對(duì)本次購(gòu)買這種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備的總預(yù)算不超過(guò)150萬(wàn)元，請(qǐng)你計(jì)算最多可購(gòu)買這種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備多少套？解：根據(jù)題意，得y≤150，即0.4x＋10≤150，解得

x≤350.因此，最多可購(gòu)買這種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備350套．10.某地舉行龍舟比賽，賽程為900m，甲、乙兩隊(duì)比賽時(shí)，路程y(m)與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.乙1(1)最先到達(dá)終點(diǎn)的是_______隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先_______min到達(dá)；(2)求出圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋它的實(shí)際意義；mmin解：由題中函數(shù)圖象，得甲的速度為900÷6＝150(m/min)，乙隊(duì)在第2min后第一次加速，其速度為(500－200)÷(4－2)＝150(m/min)，乙隊(duì)在第4min后第二次加速，其速度為(900－500)÷(5－4)＝400(m/min)．設(shè)在xmin時(shí)乙追上甲，根據(jù)題意，得150x＝500＋400(x－4)，解得x＝4.4.150×4.4＝660.即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4.4，660)，它的實(shí)際意義為當(dāng)時(shí)間為4.4min時(shí)，乙追上甲，此時(shí)路程為660m．mmin(3)假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰(shuí)早到達(dá)終點(diǎn)?早幾分鐘？

mmin11.研究表明，溫度會(huì)隨距離地面高度的變化而變化，數(shù)數(shù)繪制了如圖所示的表格：(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)溫度與距離地面的高度之間有什么變化規(guī)律？解：(1)如圖，描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以看出，這6個(gè)點(diǎn)在一條直線上，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)高度每上升1km，溫度下降6℃，由此猜想，在距離地面高度5km以內(nèi)，溫度隨距離地面高度的上升而下降，高度每上升1km，溫度下降6℃.(2)t是h的函數(shù)嗎？如果是，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，這個(gè)函數(shù)能表示溫度的變化規(guī)律嗎？(2)由于溫度在距離地面5km以內(nèi)，隨距離地面高度的上升而下降，對(duì)于高度h的每一個(gè)確定的值，溫度t都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以t是h的函數(shù).(2)t是h的函數(shù)嗎？如果是，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，這個(gè)函數(shù)能表示溫度的變化規(guī)律嗎？開始時(shí)，溫度為20℃，以后每上升1km溫度下降6℃，所以函數(shù)解析式可以為t=-6h+20(0≤h≤5)，其圖象是圖