第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年滬教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷01一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.

C. D.3.若是完全平方式，則的值為（

）A.4 B.8 C. D.4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.下列分式中，是最簡分式的是（）A. B. C. D.6.一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時，則可列方程（

）A. B. C. D.二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。7.如果2m×4m=215，那么m=(

)8.若有意義，則的取值范圍是

．9.分解因式

．10.計算：（-0.25）2024×42025=

.11.由于科技創(chuàng)新與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，某種產(chǎn)品的原材料實現(xiàn)了一定幅度的降價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行降價，現(xiàn)有兩種方案：①第一次降價，第二次降價；②第一、二次降價均為．其中是互不相等的正數(shù)，記降價后方案①的產(chǎn)品價格為，方案②的產(chǎn)品價格為，則

（填“”“”或“”）12.已知，，，則M

N．（填“＞”，“”或“”）13.如圖，在無限大的正方形網(wǎng)格中，按規(guī)律涂色，圖①②③中涂色部分小正方形的個數(shù)分別為5，9，15.根據(jù)此規(guī)律，圖?中涂色部分的小正方形的個數(shù)是

.

14.若分式方程無解，則的值為

15.小明按如圖所示的程序計算（其中是常數(shù)）：小明發(fā)現(xiàn)多次輸入不同的值時，輸出的值都為相等的固定值，則常數(shù)的值是

．

16.《九章算術(shù)》中記錄有這樣一道題：今有驛使乘快馬、慢馬行九百里．慢馬較限期多一日，快馬較限期少三日，且快馬之速為慢馬二倍．問限期幾何？原題譯成白話文：現(xiàn)在有驛使騎著快馬和慢馬行進九百里，慢馬比規(guī)定時間多用1天，快馬比規(guī)定時間少用3天，且快馬的速度是慢馬的2倍．問規(guī)定的時間是多少天？設(shè)規(guī)定的時間為x天，可列分式方程

．17.如圖，直線互相垂直且相交于點，曲線關(guān)于點成中心對稱，點的對應(yīng)點是，于點，于點若，，則陰影部分的面積之和為

．

18.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，給出了的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律，具體如下所示．行數(shù)的展開式的展開式的各項系數(shù)第一行第二行第三行第四行第五行………………觀察上面的規(guī)律可知，的展開式的第三項系數(shù)為

．三、計算題：本大題共3小題，共16分。19.計算(1)

(2)

20.先化簡，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=1,y=-121.解方程：

四、解答題：本題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題9分)定義：若，則稱a與b是關(guān)于3的實驗數(shù)．(1)與

是關(guān)于3的實驗數(shù)，

與是關(guān)于3的實驗數(shù)；用含x的代數(shù)式表示

(2)若，，判斷a與b是否是關(guān)于3的實驗數(shù)，并說明理由；(3)若，，且c與d是關(guān)于3的實驗數(shù)，求x的值．23.(本小題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點的坐標(biāo)是

(1)畫出，使得與關(guān)于點對稱；(2)以點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出．24.(本小題7分)甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的臍橙．甲超市銷售方案是：將臍橙按大小分類包裝銷售，其中大臍橙300千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小臍橙以高于進價的銷售．乙超市的銷售方案是：不將臍橙按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大小兩種臍橙售價的平均數(shù)定價，若兩超市將臍橙全部銷售，其中甲超市獲得2040元（其他成本不計）．(1)臍橙進價為每千克多少元？(2)乙超市獲得多少元？并比較哪種銷售方式更合算．25.(本小題15分)觀察下列表格中兩個代數(shù)式及其相應(yīng)的值，回答問題：x…012……9753a……25811b…(1)【初步感知】

；

；(2)【歸納規(guī)律】表中的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1，的值就減少類似地，的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1，的值就

；(3)【問題解決】請直接寫出一個含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就減小3：

；若要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就增加5，且當(dāng)時，代數(shù)式的值為你能找到這樣的滿足條件的代數(shù)式嗎？請直接寫出這個代數(shù)式

；(4)【計算驗證】當(dāng)x的值從a增加到時，猜想關(guān)于x的代數(shù)式（為一次項的系數(shù)），且的值會怎樣變化，并通過計算加以說明；(5)【模型應(yīng)用】某商店銷售一種商品，每件進價為20元，當(dāng)售價為40元時，每天僅能售出20件．若商店作降價促銷，發(fā)現(xiàn)每降價1元，可多售出2件．當(dāng)售價為

正整數(shù)元時，每天的銷售利潤最大．26.(本小題10分)如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中，），，與直線重合，且三角板，三角板均可以繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．

(1)在圖1中，

；(2)如圖2，若三角板保持不動，三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為/秒，轉(zhuǎn)動一周三角板就停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為多少時，有成立；(3)如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板的邊從處開始繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為秒，同時三角板的邊從處開始繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為秒，當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，求旋轉(zhuǎn)的時間是多少？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】5

8.【答案】

9.【答案】

10.【答案】4

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】423

14.【答案】9

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】15

19.【答案】【小題1】解：【小題2】

20.【答案】解：原式=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)，

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2，

=12xy+10y2，

當(dāng)x=1，y=-1時，

原式=12×1×(-1)+10×(-1)2，

=-12+10

=-2．

21.【答案】解：方程兩邊同乘，得，解得，檢驗：把代入最簡公分母，得，∴不是原方程的解，∴分式方程無解．

22.【答案】【小題1】

???????【小題2】解：；，；，，所以a與b不是關(guān)于3的實驗數(shù)．【小題3】解：，，，因為c與d是關(guān)于3的實驗數(shù)，所以，所以，得：．

23.【答案】【小題1】解：如圖所示：即為所畫；

【小題2】解：如圖所示：即為所畫；

24.【答案】【小題1】解：設(shè)臍橙的進價每千克為元，則根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗知，是方程的解，且適合題意，臍橙的進價每千克為6元．【小題2】由（1）知，臍橙的總量為千克，其中大臍橙每千克12元，小臍橙每千克7.2元，乙超市獲利元．，甲超市銷售方式更合算．

25.【答案】【小題1】114【小題2】增加3

【小題3】（答案不唯一）???????【小題4】猜想：代數(shù)式的x的值每增加1，代數(shù)式的值就增加k，當(dāng)時，，當(dāng)時，，，代數(shù)式的x的值每增加1，代數(shù)式的值就增加k；【小題5】