2025—2026學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、考號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，須用黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.漢字是博大精深文化傳承，也是美輪美奐的象形文字．作為中國(guó)人，我們感到無(wú)比自豪和光榮．下面四個(gè)黑體漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.紅外線是太陽(yáng)光線中眾多不可見(jiàn)光線中的一種，且應(yīng)用廣泛，某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)約為．用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.3.圖中兩個(gè)三角形是全等三角形，其中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則的大小是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.A.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等B.全等三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等C.等邊三角形是銳角三角形D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等7.如圖，在中，，，是的外角的平分線，則和的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，則高與的比是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)是（）A.19 B.20 C.21 D.2210.如圖是某溫室大棚需搭建的三角形側(cè)邊支架，已知水平底邊的長(zhǎng)為10米，與的度數(shù)均為．為了增強(qiáng)支架穩(wěn)定性，在處立了一根與水平方向垂直的立柱，則的長(zhǎng)為（）A.5米 B.米 C.米 D.10米11.如圖，一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（）A. B. C. D.12.如圖，中，延長(zhǎng)，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中正確的有（）①平分；②；③點(diǎn)到，，的距離相等；④．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.三角形的三邊長(zhǎng)分別為7，11，，則的取值范圍是______．14.分解因式：______．15.要使分式有意義，則的取值范圍是______．16.若的展開(kāi)式中不含的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）分別作出關(guān)于直線（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）和直線（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為）對(duì)稱的圖形和；（2）在直線上確定一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．19.下面是嘉嘉化簡(jiǎn)分式過(guò)程：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步（1）嘉嘉的化簡(jiǎn)過(guò)程從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并從1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，若，求各角的度數(shù)．21.【數(shù)學(xué)與生活】清明節(jié)期間，某校組織八年級(jí)的學(xué)生去距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓，并開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求騎自行車學(xué)生的速度．【學(xué)以致用】（1）設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為千米/時(shí)，用含有的式子表示：①汽車的速度為_(kāi)_____千米/時(shí)；②騎自行車學(xué)生總共用的時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)，乘汽車的學(xué)生總共用的時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)．（2）請(qǐng)列分式方程，并求出騎自行車學(xué)生的速度．22.如圖，在中，，，，垂足分別為，，，相交于點(diǎn)、連接．（1）求證：．（2）求證：平分．23.認(rèn)真閱讀下列材料，然后利用乘法公式嘗試解答問(wèn)題．閱讀材料】材料一分解因式：．解：．材料二無(wú)論取何值，代數(shù)式的值都大于等于0，當(dāng)代數(shù)式減去4時(shí)，代數(shù)式的值大于等于，代數(shù)式有最小值，最小值為．【問(wèn)題解決】（1）分解因式：①；②．（2）①說(shuō)明：代數(shù)式的最大值為5．②求代數(shù)式最小值．24.如圖1，在等腰三角形中，，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），連接．以點(diǎn)為頂點(diǎn)，在的右側(cè)作線段，使得，且．連接，．（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①求證：．②當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，求的度數(shù)（用含的式子表示）．

2025—2026學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、考號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，須用黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】C二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）二（2）見(jiàn)解析；【20題答案】【答案】（