第=page11頁，共=sectionpages11頁云南省曲靖市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“玉兔號”是我國首輛月球車，它能夠耐受月球表面的最低溫度是，則它的相反數(shù)是（

）A. B. C. D.2.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.與3.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.2025年9月3日,在紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年閱兵式上,東風(fēng)-5C液體洲際戰(zhàn)略核導(dǎo)彈作為壓軸方隊首次公開亮相,標(biāo)志著中國戰(zhàn)略核威懾能力實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍.東風(fēng)-5C液體洲際戰(zhàn)略核導(dǎo)彈根據(jù)載荷分配的不同,射程在13000000-16000000米,能覆蓋全球任何目標(biāo).數(shù)據(jù)16000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.16 B. C. D.5.已知和是同類項，則的值是（

）A.5 B.4 C.3 D.26.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則7.下列各選項中計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式正確的是()

A.ab<0 B.a+b>0 C.a-b<0 D.-a-b<09.如圖,小程一家準(zhǔn)備從A地自駕到B地玩,導(dǎo)航提供了幾條駕車路線,、B兩地的實(shí)際距離只有21千米,但是提供的幾條路線實(shí)際路程均大于21千米,這是因為()

A.兩點(diǎn)之間,線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.連接兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離

D.過一點(diǎn),有無數(shù)條直線10.下列各說法中的兩種量成反比例關(guān)系的是()A.買同樣的書,應(yīng)付的錢數(shù)與所買的本數(shù) B.三角形的面積一定,它的邊長和該邊上的高

C.圓的面積與它的半徑 D.成活率一定,栽樹的數(shù)量和成活的數(shù)量11.如圖是陽陽設(shè)計的抽獎盒子，他在部分面上進(jìn)行了裝飾．下列圖形中可以作為抽獎盒的展開圖的是（）

A. B. C. D.12.某節(jié)勞動課上韓老師組織學(xué)生們制作“便攜式垃圾桶”(一個桶身兩個桶底組成一套).該班共有學(xué)生52名,每名學(xué)生一節(jié)課能做桶身15個或桶底22個.設(shè)安排x名學(xué)生做桶身,若該班學(xué)生所做的桶身和桶底正好配套,則下面所列方程正確的是()A.15x=22(52-x) B.15(52-x)=22x

C.215x=22(52-x) D.15x=222(52-x)13.已知式子的值是2，則式子的值是（

）A. B. C.5 D.1014.某種商品的進(jìn)價為200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)價的7折銷售，可保證獲利10元，則標(biāo)價為（）A.210元 B.224元 C.240元 D.300元15.按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，則第個單項式是（

）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.若數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

．17.如圖，若是線段AB的中點(diǎn)，在線段OB上，，則OC的長為

．

18.如圖，若，則

．

19.任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明，設(shè)，由可知，，所以，解方程，得，于是，將寫成分?jǐn)?shù)的形式是

．三、計算題：本大題共1小題，共7分。20.計算：(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

先化簡，再求值：，其中．22.(本小題7分)在一次環(huán)境檢測任務(wù)中，一架無人機(jī)起飛后對某區(qū)域進(jìn)行大氣數(shù)據(jù)采集．無人機(jī)起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升3.1千米千米下降2.2千米千米上升4.5千米千米下降1.7千米千米請解答下列問題：(1)此時這架無人機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？(2)如果無人機(jī)每上升或下降1千米需消耗的電量為0.3度，那么這架無人機(jī)在完成上述檢測任務(wù)后共消耗多少電量？23.(本小題7分)如圖是某小區(qū)的一塊長為米，寬為6米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個長方形空地的一邊修建一個半徑為6米的扇形花壇，另一邊修建一個直徑為6米的半圓形花壇，然后在兩個花壇內(nèi)種花，長方形空地的其余部分種草做草坪．如果建造花壇及種花的費(fèi)用為每平方米元，種草的費(fèi)用為每平方米元．

(1)請用含的代數(shù)式表示草坪的面積；（結(jié)果保留）(2)當(dāng)，取3時，求美化這塊空地共需多少元？24.(本小題7分)如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，，分別平分和．

(1)若，求的度數(shù)；(2)試判斷與的關(guān)系，并說明理由．25.(本小題7分)學(xué)校舉辦藝術(shù)節(jié)書畫比賽，為獎勵國畫、書法、素描等項目的獲獎同學(xué)，學(xué)校打算定制一批文創(chuàng)獎品，每份獎品包含一個書畫主題紀(jì)念徽章和一個定制宣紙書簽，目前聯(lián)系兩家文創(chuàng)工作室承接相關(guān)制作業(yè)務(wù)，具體報價如下：紀(jì)念徽章設(shè)計費(fèi)紀(jì)念徽章制作費(fèi)定制宣紙書簽費(fèi)用晨曦工作室200元3元/個16元/個墨韻工作室免設(shè)計費(fèi)3.5元/個不超過100個時，18元/個；超過100個時，其中100個單價仍是18元/個，超出部分打七五折(1)現(xiàn)學(xué)校需要定制份獎品，選擇晨曦工作室和墨韻工作室，分別需要支付多少費(fèi)用（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；(2)如果學(xué)校需要定制110份獎品，請你通過計算說明選擇哪家工作室比較省錢？26.(本小題7分)

定義：如果兩個一元一次方程的解之和為8，我們就稱這兩個方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．(1)請判斷方程與方程是否為“和諧方程”，請說明理由；(2)若“和諧方程”的兩個解的差為8，其中一個解為，求的值．27.(本小題12分)已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，且滿足，(1)求a、b的值；(2)為線段上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)表示的數(shù)；(3)若數(shù)軸上有兩點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別為和，線段和線段以1個單位長度每秒的速度同時相向勻速運(yùn)動，是否存在某一時刻，使得．若存在，求出此時線段的長度；若不存在，請說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】D

15.【答案】D

16.【答案】5

17.【答案】0.5

18.【答案】

19.【答案】

20.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：原式．

21.【答案】解：，當(dāng)時，原式

22.【答案】【小題1】解：（千米），答：此時這架無人機(jī)比起飛點(diǎn)高了3.7千米；【小題2】解：（度），答：這架無人機(jī)在完成上述檢測任務(wù)后共消耗3.45度電．

23.【答案】【小題1】解：長方形空地的面積為平方米．扇形花壇的面積為平方米．半圓形花壇的面積為平方米．因此草坪的面積為平方米；【小題2】解：美化空地的總費(fèi)用：.當(dāng)取3時，原式(元)．答：美化這塊空地需要元．

24.【答案】【小題1】解：因為是的平分線，所以，所以因為是的平分線，所以；所以所以；【小題2】與互余，理由如下：因為是的平分線，所以，因為是的平分線，所以，所以，所以與互余．

25.【答案】【小題1】解：選擇晨曦工作室需要支付費(fèi)用：元；選擇墨韻工作室需要支付費(fèi)用：當(dāng)不超過100個時，元，當(dāng)超過100個時，元；綜上所述，選擇晨曦工作室需要支付費(fèi)用：元；選擇墨韻工作室需要支付費(fèi)用：當(dāng)不超過100個時，元，當(dāng)超過100個時，元；【小題2】解：當(dāng)時，因為，所以晨曦工作室需要支付費(fèi)用：，（元）墨韻工作室需要支付費(fèi)用：（元），因為，所以選擇晨曦工作室比較省錢．

26.【答案】【小題1】解：方程與方程是“和諧方程”，理由如下：解方程：解得：解方程：解得：又因為所以方程與方程是“和諧方程”【小題2】解：因為“和諧方程”的兩個解的和為8，其中一個解為n，則另一個方程的解為，那么，則或，解得：或8．

27.【答案】【小題1】解：因為，所以，，所以，；【小題2】由題意得：，因為為線段上一點(diǎn)，且滿足，所以，所以，所以點(diǎn)P表示的數(shù)為13；【小題3】存在，理由如下：由題意可得，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)