第1頁/共1頁2026北京昌平初一（上）期末數(shù)學(xué)本樣卷含一卷、二卷．一卷95分，二卷5分，共100分．考試時長120分鐘．考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第一卷一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.的相反數(shù)是（）A. B. C.5 D.2.中國古人發(fā)現(xiàn)風(fēng)力與自然現(xiàn)象存在緊密聯(lián)系，由此將風(fēng)力設(shè)定為8個等級：1級動葉；2級鳴條；3級搖枝；4級墮葉；5級折小枝；6級折大枝；7級折木飛沙石；8級拔樹根．其中“6級折大枝”對應(yīng)現(xiàn)代的12級風(fēng)力，風(fēng)速能達(dá)到．將117000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.3.下列立體圖形中，從上面觀察得到的圖形是三角形的是（）A.B.C.D.4.下列等式變形正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.觀察以下鐘表，時針與分針夾角為的是（）A.B.C. D.6.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.多項式和（為常數(shù)，）的值由的取值決定．下表是當(dāng)取不同值時多項式對應(yīng)的值．由此可知，關(guān)于的方程的解是（）0133113A. B. C. D.8.一條東西向的街道可視為數(shù)軸，自動換電站位于原點．某智能無人售賣車?yán)m(xù)航為，即換一次電池最多可行駛．某天售賣車依次接到7個訂單，運送順序為，對應(yīng)的點位如圖所示：（單位長度：）售賣車從自動換電站滿電出發(fā)，最終需回到換電站．在售賣過程中，如果續(xù)航不足，需返回?fù)Q電站更換電池（滿電）后再繼續(xù)配送．關(guān)于以下描述：①售賣車在完成點訂單后，需返回?fù)Q電站換電池；②完成點售賣訂單后，顯示剩余續(xù)航；③售賣過程中，售賣車需要至少換3次電池；④售賣車完成所有訂單后回到換電站，共行駛．正確的有（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④二、填空題（共16分，每題2分）9.在空間站某次艙外作業(yè)中，航天員的宇航服表面溫度顯示：向陽面為零上，背陰面為零下．若零上記作，則零下記作___________．10.比較大?。海?）___________1；（2）___________．（用“”，“”或“”填空）11.計算：___________．12.若單項式與的和仍是單項式，則___________．13.如圖，某條公路可視為直線，從公路外一點向公路前進，三條路線中最短的是___________，依據(jù)是___________．14.《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載了這樣一個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”譯文：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余兩輛車無人乘坐；若每兩人共乘一車，最終剩余九個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有輛車，依題意可列一元一次方程為___________．15.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，將其復(fù)原為紙盒后，與點重合的點是___________．16.新定義運算：※，①②③（1）若某運算滿足：※※※（其中，為任意有理數(shù)，為任意非零有理數(shù)），則稱此運算滿足“右分配律”．上述三個運算中，滿足“右分配律”的是___________（填寫序號）；（2）若為任意有理數(shù)時，將，分別代入上述三個運算，則結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)的是___________（填寫序號）．三、解答題（本題共11道小題，第17~20，24題，每小題5分，第21，22，23，25題，每小題6分，第26，27題，每小題7分，共63分）17.計算：．18.計算：．19.先化簡，再求值：，其中．20.解方程：．21.解方程：．22.如圖，平面上有四個點，根據(jù)下列要求完成任務(wù)：（1）畫射線與射線相交于點，連接；（2）過點作的垂線，交于點；（3）根據(jù)圖形可得___________（用“”，“”或“”填空）；（4）___________（用“>”，“<”或“=”填空）．23.為籌備校慶活動，某同學(xué)用2小時制作了紀(jì)念手環(huán)和帆布包若干個．制作一個紀(jì)念手環(huán)需4分鐘，制作一個帆布包需20分鐘．最終制作的手環(huán)總數(shù)比帆布包總數(shù)的2倍多2個．（1）設(shè)制作了個帆布包，分析如下：（其中，制作時長制作個數(shù)制作一個的時間）制作個數(shù)（個）制作一個的時間（分鐘/個）制作時長（分鐘）帆布包20手環(huán)4①請用含有的式子，完成表格填寫；②求制作了多少個帆布包；（2）已知制作每個帆布包需要15元材料費，每個手環(huán)需要4元材料費．若該同學(xué)的預(yù)算為100元，判斷預(yù)算能否支付材料總費用，并說明理由．24.如圖，直線上有三點，射線在直線上方，且，射線在內(nèi)部，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若比小，求的度數(shù)．25.一個游戲的道具為4張紙牌，牌的正反面如圖所示：游戲規(guī)則：①甲為持牌操作者，乙為報告“有”或“沒有”的參與者；②乙先從這12個整數(shù)中，任選一個記??；③甲向乙依次展示4張牌的正面，乙看到牌上出現(xiàn)所記數(shù)時報“有”，沒出現(xiàn)則報“沒有”；④甲將報“有”的牌反面對應(yīng)的數(shù)字進行求和，即可得出乙所記的數(shù)字．某次游戲過程如下：甲出示A牌B牌C牌D牌乙報告有沒有有沒有甲將A牌反面對應(yīng)數(shù)字“1”和C牌反面對應(yīng)數(shù)字“4”相加，即，可知乙記的數(shù)字為5．（1）開始游戲：①第1次游戲過程如下：甲出示A牌B牌C牌D牌乙報告沒有有沒有沒有則乙記的數(shù)字為___________；②第2次游戲過程如下：甲出示A牌B牌C牌D牌乙報告有有沒有沒有乙發(fā)現(xiàn)報“沒有”的牌中，有一張報錯了，則乙記的數(shù)字可能是___________；（2）某次游戲中乙報出兩個“有”，報“有”的牌反面對應(yīng)數(shù)求和結(jié)果記為，另兩張牌的反面對應(yīng)數(shù)求和結(jié)果記為，且．已知表示代數(shù)式：表示代數(shù)式：，其中為整數(shù)．若化簡后關(guān)于的多項式總是二項式，求．26.一副三角板（含、、、角）可以作為測量工具，利用它們已有角度進行的組合與分割可以測量更多的角度．若與均是可用三角板通過組合或分割測量的角，且滿足（為正整數(shù)）．根據(jù)上述規(guī)定完成下面問題：（1）若，則___________；（2）若，求的度數(shù)和的值，并在虛框中畫出（可利用三角板的組合或分割方式畫出）；（3）列出的所有可能值，及其對應(yīng)的度數(shù)．27.新定義：在數(shù)軸上，對于任意兩點，若點滿足，則稱點是“對的2分距點”；若點滿足，則稱點是“對的2分距點”，并稱線段的長度為兩點的“雙2分距離”．（1）在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，則“對的分距點”表示的數(shù)為___________；（2）在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為2，點表示的數(shù)為，當(dāng)兩點的“雙2分距離”的長度為5時，求出的值；（3）在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動，當(dāng)點，相遇時停止運動．設(shè)運動時間為秒，當(dāng)兩點的“雙分距離”等于時，直接寫出的值．

參考答案第一卷一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．題號12345678答案CDABBDCD二、填空題（共16分，每題2分）9.【答案】解：由題意，零上記作，則零下應(yīng)記作負(fù)數(shù)，即，故答案為：．10.【答案】解：（1）∵是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，∴．故答案為：；（2）∵是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，∴．故答案為：．11.【答案】解：故答案為：．12.【答案】解：因為單項式與的和仍是單項式，所以它們是同類項．∴，，解得：，．∴．故答案為：12．13.【答案】解：∵線段是垂線段，∴線段最短，故答案為：，垂線段最短．14.【答案】解：設(shè)有輛車，每三人共乘一車，最終剩余兩輛車空，則總?cè)藬?shù)為；每兩人共乘一車，最終剩余九人無車，則總?cè)藬?shù)為．由于總?cè)藬?shù)相等，得方程．故答案為：．15.【答案】解：觀察正方體展開圖的結(jié)構(gòu)，以正方形為上底面，將其復(fù)原為正方體時，點所在的面會向后折疊，點與點重合．故答案為：．16.【答案】（1）①，不滿足“右分配律”．②當(dāng)時，，不滿足“右分配律”；當(dāng)且時，，不滿足“右分配律”，同理可得，其他的情況，均不滿足“右分配律”．③，滿足“右分配律”．故答案為：③（2）①，當(dāng)時，．②．當(dāng)時，．當(dāng)時，．∴為任意有理數(shù)時，．③．當(dāng)或，．故答案為：②三、解答題（本題共11道小題，第17~20，24題，每小題5分，第21，22，23，25題，每小題6分，第26，27題，每小題7分，共63分）17.【答案】解：．18.【答案】解：．19.【答案】解：，當(dāng)時，原式．20.【答案】解：，，，．21.【答案】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：．22.【答案】（1）解：如圖，射線與射線即為所求，（2）解：如圖，直線即為所求，（3）解：∵兩點之間線段最短，∴．故答案為：；（4）解：∵，∴，∵，∴．故答案為：．23.【答案】（1）解：①制作個帆布包，則手環(huán)制作個數(shù)為個，制作時長為分鐘，②根據(jù)題意可得，，解得，則制作4個帆布包；（2）能支付，理由如下：由（1）可知，制作4個帆布包，手環(huán)制作個數(shù)為個，則總費用為（元），故預(yù)算為100元能支付材料總費用24.【答案】（1）解：∵，，∴．∵射線平分，∴，∴；（2）解：∵比小，∴．∵．∴，∴，∴，，∵射線平分，∴，∴．25.【答案】（1）解：①B牌反面對應(yīng)數(shù)字“2”則乙記的數(shù)字為2；故答案為：2；②A牌、B牌正面均存在的數(shù)為3、7、11，C牌、D牌正面的數(shù)均不存在3，則乙記的數(shù)字可能是7或11，若為7，則，符合；若為11，則，符合；故答案為：7或11；（2）解：∵報“有”的牌反面對應(yīng)數(shù)求和結(jié)果記為，另兩張牌的反面對應(yīng)數(shù)求和結(jié)果記為，且，而，∴報“有”的牌不包含8，則報“有”的牌為1、2或1、4或2、4，對應(yīng)報“沒有”的牌為4、8或2、8或1、8，即或或，∵表示代數(shù)式：表示代數(shù)式：，∴，當(dāng)時，，∵化簡后關(guān)于的多項式是二項式，為整數(shù)，∴或或，即或或，∵為整數(shù)，∴或；當(dāng)時，，∵化簡后關(guān)于的多項式是二項式，為整數(shù)，∴或或，即或或，∵為整數(shù)，∴或；當(dāng)時，，∵化簡后關(guān)于的多項式是二項式，為整數(shù)，∴或或，即或或，∵為整數(shù)，∴；∵若化簡后關(guān)于的多項式總是二項式，∴的取值應(yīng)使三種情況均為二項式，∴，，或，，，∴或26.【答案】（1）解：∵，且，∴．故答案為：；（2）解：∵，且，∴，解得．又∵，∴．如圖，可通過三角板的角減去角得到：（3）解：∵，且，∴，∴．∵與均為三角板通過組合或分割測量的角(即角度為的整數(shù)倍)，且為正整數(shù)，∴必須是的整數(shù)倍．設(shè)(為正整數(shù))，則，∴．∵為正整數(shù)，∴，即．當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，．綜上，的所有可能值為，對應(yīng)的度數(shù)分別為．27.【答案】（1）設(shè)點表示的數(shù)為.（Ⅰ）當(dāng)點位于線段上時，可得解得（Ⅱ）當(dāng)點位于點右側(cè)時，可得解得綜上所述，點表示的數(shù)為或．故答案為：或（2）設(shè)點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．（Ⅰ）當(dāng)點，點位于線段上時，可得解得根據(jù)題意可知，可得解得（Ⅱ）當(dāng)點位于點右側(cè)，點位于點左側(cè)時，可得解得根據(jù)題意可知，可得解得（Ⅲ）當(dāng)點位于線段上，點位于點左側(cè)時，可得解得根據(jù)題