廣西壯族自治區(qū)玉林市2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

2.若a=3^4，b=4^3，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.無法確定

3.已知a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a+b=3，則方程的解集是（）

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{2,4}

4.若|x2|≤3，則x的取值范圍是（）

A.[1,5]

B.[2,5]

C.[1,6]

D.[2,6]

5.已知函數(shù)g(x)=x^33x+1，則g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

6.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則a5+a10=（）

A.22

B.24

C.26

D.28

7.已知函數(shù)h(x)=|x2||x+1|，則h(x)的圖像是（）

A.兩條直線

B.兩條射線

C.兩條折線

D.兩條曲線

8.若a、b、c是三角形的三邊長，且a<b<c，則下列關(guān)系式正確的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.bc<a

9.已知函數(shù)p(x)=2x3，則p(5)的值是（）

A.2

B.3

C.7

D.8

10.若函數(shù)q(x)=x^2+kx+1在x=1處取得最小值，則k的值為（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：1.A2.B3.C4.A5.B6.A7.C8.A9.C10.A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=√5+1，b=√51，則ab=_______。

答案：4

12.已知函數(shù)f(x)=x^33x+2，求f'(x)=_______。

答案：3x^23

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，a3=11，則公差d=_______。

答案：2

14.已知函數(shù)g(x)=|x1|，求g(2)=_______。

答案：3

15.若a、b、c是三角形的三邊長，且a=4，b=6，c=8，則該三角形的面積S=_______。

答案：12

16.已知函數(shù)h(x)=x^24x+3，求h(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

答案：(2,1)

17.若函數(shù)p(x)=3x2，求p(4)=_______。

答案：10

18.已知函數(shù)q(x)=x^22x+1，求q(x)的最小值_______。

答案：0

19.若|x3|≤2，求x的取值范圍_______。

答案：[1,5]

20.若a、b、c是三角形的三邊長，且a=5，b=5，c=5，則該三角形是_______。

答案：等邊三角形

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。

22.