海南省儋州市高職單招數(shù)學試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

解析：由于f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，所以斜率k=2>0，即函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)遞減。因此，a的取值范圍應滿足a≤3。

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，則該數(shù)列的通項公式是（）

A.an=4n3

B.an=4n2

C.an=4n1

D.an=4n+1

答案：B

解析：由于Sn=2n^2+n，所以an=SnSn1=(2n^2+n)[2(n1)^2+(n1)]=4n2。

3.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=3，公比q=2，則該數(shù)列的第5項是（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：B

解析：等比數(shù)列的通項公式為bn=b1q^(n1)，所以b5=32^(51)=32^4=48。

4.已知函數(shù)g(x)=x^24x+3，則方程g(x)=0的根是（）

A.x1=1，x2=3

B.x1=2，x2=3

C.x1=1，x2=2

D.x1=2，x2=4

答案：A

解析：將g(x)=0轉(zhuǎn)化為x^24x+3=0，因式分解得(x1)(x3)=0，所以x1=1，x2=3。

二、填空題

1.若函數(shù)h(x)=x^22x+1的最小值為m，則m=_______。

答案：0

解析：h(x)=(x1)^2，所以最小值m=0。

2.若等差數(shù)列{cn}的前n項和為Tn=3n^2n，則該數(shù)列的首項c1=_______。

答案：2

解析：Tn=3n^2n，所以c1=T1=31^21=2。

3.若等比數(shù)列{dn}的首項d1=2，公比q=3，則該數(shù)列的前5項和S5=_______。

答案：242

解析：S5=d1(1q^5)/(1q)=2(13^5)/(13)=242。

4.已知函數(shù)k(x)=2x^33x^24x+1，求k(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______。

答案：（∞，1）

解析：k'(x)=6x^26x4，令k'(x)>0，解得x<1。所以k(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（∞，1）。

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^24x+c，求實數(shù)c的值，使得f(x)的圖像與x軸相切。

答案：c=4

解析：f(x)=x^24x+c的圖像與x軸相切，即判別式Δ=0。所以164c=0，解得c=4。

2.已知等差數(shù)列{en}的前n項和為Sn=5n^2+2n，求該數(shù)列的通項公式。

答案：en=10n3

解析：S